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  • 2021-05-13 发布

三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 数列求和1 文

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第46课 数列求和(1) ‎ ‎1.(2019北京年西城二模)某大楼共有层,有人在第层上了电梯,他们分别要去第至第层,每层人.因特殊原因,电梯只允许停次,只可使人如愿到达,其余人都要步行到达所去的楼层.假设这位乘客的初始“不满意度”均为,乘客每向下步行层的“不满意度”增量为,每向上步行层的“不满意度”增量为,人的“不满意度”之和记为,则的最小值是( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】C ‎【解析】设有向上步行,则向下有人,‎ ‎∵,且,∴当时,.‎ ‎2.(2019西城一模)已知集合,其中,且.则中所有元素之和是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵,且.,‎ 当时,;‎ 当时,;‎ 当时,;‎ 当时,;‎ 当时,;‎ 当时,;‎ 当时,;‎ 当时,;‎ ‎∴中所有元素之和是.‎ ‎3.(2019新课标高考)数列满足,则的前60项和为( )‎ A.3690 B.‎3660 C.1845 D.1830‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵,‎ 设为整数,∴‎ ‎4.(2019四川高考)设函数,是公差为的等差数列,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ 【答案】D ‎【解析】∵数列是公差为的等差数列,且 ‎5.(2019门头沟一模)已知等差数列中,,,数列中,,.‎ ‎(1)求数列的通项公式,写出它的前项和;‎ ‎(2)求数列的通项公式;‎ ‎(3)若,求数列的前项和.‎ ‎【解析】(1)设,‎ 解得,,∴,‎ ‎ (2),,‎ 又时,,‎ ‎∴数列的通项. ‎ ‎ (3),‎ ‎6.(2019广州一模)等比数列的各项均为正数,成等差数列,且.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎【解析】(1)设等比数列的公比为,依题意,有 即 ‎ 由于,,解之得或 ‎ 又,∴, ‎ ‎∴数列的通项公式为(). ‎ ‎(2)由(1)得 ‎∴数列的前项和. ‎