23立体几何中职数学春季高考练习题 3页

数学试题 立体几何 注意事项：‎ 1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 2． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）‎ 1． 三条直线共面的条件是 ‎ A．互相平行 B．一条直线和其他两条直线都相交 ‎ C．三线共点 D．两两相交且不共点 2． 过直线外一点和这条直线平行的直线有 ‎ A．1条 B．2条 C．无数条 D．不存在 3． 两异面直线所成的角的范围是 ‎ A． B． C． D． ‎ 4． 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 ‎ A．异面 B．平行 C．相交 D．以上都有可能 5． 如果直线平面，则平行于内的 ‎ A．无数条相交的直线 B．无数条互相平行的直线 ‎ C．任意一条直线 D．唯一确定的一条直线 ‎ 6． 下列各命题中是假命题的是 ‎ A．平行于同一个平面的两条直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 ‎ ‎ C．过平面外一点有无数条直线与该平面平行 ‎ D．过直线外一点有无数个平面与该直线平行 7． 若平面外一条直线和平面内的两条平行直线垂直，则下面结论正确的是 ‎ A．一定垂直于 B．一定平行于 ‎ ‎ C．一定与相交 D．上述情况都有可能 8． 直线平面，点，则过点且平行于直线的直线 ‎ A．只有一条，但不一定在平面内 B．只有一条，且在平面内 ‎ ‎ C．有无数条，但都不在平面内 D．有无数条，且都在平面内 9． 空间两条直线平行的充分条件是 ‎ A．两条直线平行于同一个平面 B．两条直线垂直于同一条直线 ‎ C．两条直线分别垂直于两个平行平面 D．两条直线与同一个平面所成角相等 10． 直线与平面斜交，则在平面内与直线垂直的直线 ‎ A．有0条 B．有一条 C． 有无数条 D．是内所有直线 11． 如果平面外两点到的距离相等，则直线与平面的位置关系是 ‎ A．平行 B．相交 C．在面内 D．相交或平行 P l A B α β 12． 已知直二面角，在内的直线，在内的直线与不垂直，则是 ‎ A．锐角 B．钝角 ‎ C．锐角或钝角 D．直角 13． 不能确定两个平面一定垂直的情况是 ‎ A．两个平面相交，所成二面角是直二面角 ‎ B．一个平面经过另一个平面的一条垂线 ‎ C．一个平面垂直于另一个平面内的一条直线 ‎ D．平面内的直线与平面内的直线是垂直的 14． 已知两个平面互相垂直，一条直线与两个平面相交，那么这条直线与两个平面所成的角的和是 ‎ A．小于 B．等于 C．大于 D．不大于 15． 已知直线，平面，能推出的是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 16． 一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面是这两个平面平行的 ‎ A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件 ‎ 1． 在长方体中，则与夹角的余弦值为 ‎ A． B． C． D． ‎ 2． 平行六面体中， ，则的长为 ‎ A． B． C． D． ‎ 3． 给出下列命题： ① 平行于同一条直线的两条直线平行；② 平行于同一个平面的两条直线平行 ③ 平行于同一个平面的两个平面平行；④ 平行于同一条直线的两个平面平行 以上命题正确的是 ‎ A．①② B．①③ C．③④ D．②④‎ 4． 在空间中，平行于同一条直线的两条直线 ‎ A．相交 B．垂直 C．平行 D．不相交不平行 5． 若，则与的位置关系是 ‎ A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．一定垂直 6． 与不共面的四点距离相等的平面有 ‎ A．7个 B．4个 C．3个 D．1个 7． 在棱长为1的正方体中，中，顶点到平面的距离等于 ‎ A． B． C． D． ‎ 8． 直线在平面内，则平面平行于平面是直线平行于平面的 ‎ A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件 ‎ 9． 下面各命题中正确的是 ‎ A．直线异面，则 ‎ B．直线异面，则 ‎ C．直线异面，则 ‎ D．直线，则异面 10． 下列命题错误的是 ‎ A．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 ‎ B．垂直于梯形两腰的直线一定垂直于两底 ‎ C．垂直于同一条直线的两条直线平行 ‎ D．垂直于同一个平面的两条直线平行 11． 一条直线和平面所成的角为，那么的取值范围是 ‎ A． B． C． D． ‎ 12． 直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的 ‎ A．一条直线不相交 B．两条直线不相交 ‎ C．任意一条直线都不相交 D．无数条直线不相交 13． 一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线的位置关系是 ‎ A．平行 B．相交 C．异面 D．相交或异面 14． 平行于同一条直线的所有直线 ‎ A．都相交 B．互相平行 ‎ C．既不相交也不平行 D．都在同一个平面内 ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共40分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）‎ 1． 三条直线两两相交，最多能确定的平面个数为_______________________．‎ 2． 如果两条直线分别垂直于两个相交平面，则这两条直线的位置关系是_______________．‎ 3． 已知二面角的度数是，平面内一点到棱的距离为，则点到面的距离是_______________________．‎ 4． 三条直线中，与相交，那么与的位置关系是______________．‎ A1‎ A C B B1‎ C1‎ 三、解答题（本大题共4小题，共28分）‎ 5． 如图，正三棱柱的棱长都等于2，求直线与所成的角的余弦值．‎ A B D C O 6． 如图，空间四边形中，对角线，求二面角的大小．‎ A B D C M 7． 已知空间四边形，连结对角线，为的中点，求证：平面．‎ 8． 已知分别是正方形的边的中点，交于点，平面，求证：平面．‎ C D A B G F E M N