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- 2021-05-13 发布
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高考文科
基础知识专题训练13—复数
一、 考试要求
内容
等级要求
A
B
C
复数
复数的有关概念
√
复数的四则运算
√
复数的几何意义
√
二、 基础知识
1、数系的扩充:N Z Q R C
2、形式:,其中,分别为复数的实部和虚部
复数是实数 ;复数是虚数 ;
复数是纯虚数 。
3、
4、运算: ; ;
; .
若,则 ; ; ; .
共轭复数:①复数的共轭复数
②性质:; ; ;
5、复数的模=
设,则满足的点的集合表示的图形
三、 基础训练
1.计算( ).
A. 1+2i B. 1–2i C. 2+i D. 2–i
2.设复数,,则复数在复平面内对应的点位于( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知,其中、, 为虚数单位,则、的值分别是( ).
A. , B. , C. , D. ,
4.是复数为纯虚数的( )
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
5、复数的虚部是
6、若复数()是纯虚数,则= .
7、=
8、若R,i是虚数单位,则的值为
9、如果复数为纯虚数,那么实数的值为
10、复数对应的点在虚轴上,则
11、已知复数满足则=
12、在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则=
13、复数,,则复数在复平面内对应的点位于 象限
14、复数对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是
2016.11.28辅导课后精题
高三文科复数复习
学习目标
1:理解复数的概念,复数的模,共轭复数,两个复数相等
2:熟练掌握复数的四则运算 3: 复数的几何意义的应用
学习重点
复数的模,共轭复数,两个复数相等,四则运算,几何意义(减法)
一:知识预备
相等: 的充要条件是 且
共轭: 与 互为共轭复数
除法
模:若,则
常用的性质:
① ,
设,则
二高考题型再现
题型一:复数的分类
1:若复数是纯虚数,则实数( )
A. B. C.或 D.
题型二:复数的相等
1:江苏 表示为,则=_________
题型三:复数的运算
若复数,其中是虚数单位,则复数的实部为_________.
题型四:复数的共轭
1:上海 若复数同时满足-=2,=(为虚数单位),则=
题型五:复数的几何意义
复数 复平面内的点(a,b)平面向量
1:
在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象
2:已知复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则z在复平面内对应点的轨迹是 ( )
A.圆 B.线段 C.焦点在虚轴上的椭圆 D.焦点在实轴上的椭圆
3.已知复数z满足|z+3-4i|=2,则|z|的最大值和最小值分别是( )
A.1和9 B.3和7 C.5和11 D.4和10
4.已知复数且,则的最大值为________
5.复平面内向量OA表示的复数为1+i,将OA 向右平移一个单位后得到向量O′A′则向量O′A′对应的复数为( )
A 2+i B1+2i C 2+2i D1+i
高考题
1.【2014陕西卷文3】已知复数,则的值为( A )
2.【2014高考重庆卷文第1题】实部为-2,虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的( B )
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
3.【2014高考天津卷卷文第1题】是虚数单位,复数( A )
A. B. C. D.
4.【2014高考江西卷文第1题】若复数满足(为虚数单位),则=( C )
5.【2014高考辽宁卷文第2题】设复数z满足,则( A )
A. B. C. D.
6.【2014高考全国1卷文第3题】设,则(B )
A. B. C. D. 2
7.【2014高考全国2卷文第2题】( B )
A. B. C. D.
8.【2014高考山东卷文第1题】已知是虚数单位,若则( A )
(A) (B) (C) (D)
9.【2014高考广东卷文第2题】已知复数满足,则(D )
A. B. C. D.[来源:学科网]
10.【2014高考广东卷文第10题】对任意复数、,定义,其中是的共轭复数.对任意复数、、,有如下四个命题:[来源:学科网ZXXK]
①; ②;
③; ④.
则真命题的个数是( )
A. B. C. D.
11.【2014高考湖北卷文第2题】为虚数单位,则( B )
A. B. C. D.
12.【2014高考安徽卷文第1题】设是虚数单位,复数=( D )
A. B. C. D.
13.【河北省石家庄市三月高三二质检】已知为虚数单位,右图中复平面内的点表示复数,则表示复数的点是( )
A. B. C. D.
14.【2014高考江苏2】已知复数(为虚数单位),则复数的实部是 21 .
15.【2014高考北京卷文第9题】若,则 2 .
16.【2014高考上海卷文第2题】若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则=___________.
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