历年高考试题集锦（文）——解三角形 7页

历年高考试题集锦（文）——解三角形 ‎ ‎ ‎1．（2017新课标Ⅲ文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=__ _。‎ ‎2．(2012广东文) 在中，若，则( )‎ ‎ ‎ ‎3．（2013湖南）在锐角中，角所对的边长分别为.若（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．(2013湖南文)在ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2asinB=b，则角A等于（ ） ‎ A.或 B.或 C. D.‎ ‎5．(2014江西理) 在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）‎ A.3 B. C. D.‎ ‎6．（2014江西文）在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎7．（2017新课标1文）11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（2012上海）在中，若，则的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 ‎ 新优学教育辅导教案 第 7 页（共6 页）‎ ‎9.（2013天津理）在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin ∠BAC等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎10.(2013新标2文) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，c＝，则△ABC的面积为(　　)‎ A．2＋2 B.＋1 C．2－2 D.－1‎ ‎11、(2013新标1文) 已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12．（2013辽宁）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，则∠B＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎13．（2013山东文）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝(　　)‎ A．2 B．2 C. D．1‎ ‎14．（2013陕西）设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 ‎ (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 ‎15、（2016年新课标Ⅰ卷文）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=‎ ‎（A） （B） （C）2 （D）3‎ ‎16、（2016年新课标Ⅲ卷文）在中，，BC边上的高等于,则 ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎17、（2016年高考山东卷文）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎ 新优学教育辅导教案 第 7 页（共6 页）‎ ‎18、2016年高考北京卷文)在△ABC中， ，a=c，则=_________.‎ ‎19、（2016年新课标Ⅱ卷文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.‎ ‎20．（2013安徽）设的内角所对边的长分别为。若，则则角_____.‎ ‎21.(2014新标1理) 已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .‎ ‎22.(2017年新课标Ⅱ文)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcos B＝acos C＋ccos A,则B＝ .‎ ‎23、(2017年山东卷理)在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎24.（2012安徽文）设的内角所对的边为，且有 ‎（Ⅰ）求角的大小；学（II） 若，，为的中点，求的长。‎ ‎25.（2012山东文）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.‎ ‎(Ⅰ)求证：成等比数列； (Ⅱ)若，求△的面积S.‎ ‎26.(2012新标文) 已知，，分别为三个内角,,的对边，。.‎ ‎ 新优学教育辅导教案 第 7 页（共6 页）‎ ‎(Ⅰ)求； (Ⅱ)若=2，的面积为，求，.‎ ‎27.(2014新标2文) 四边形的内角与互补，.‎ ‎ （1）求和； （2）求四边形的面积.‎ ‎28.(2013浙江文) 在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asin B＝b.‎ ‎(1)求角A的大小； (2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．‎ ‎29.(2014浙江文) 在中，内角，，所对的边分别为，已知 ‎（1）求角的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值.‎ ‎30.（2013湖北理）在△中，角，，对应的边分别是，，. 已知.‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ）若△的面积，，求的值.‎ ‎ ‎ ‎32.（2013四川）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋‎ ‎ 新优学教育辅导教案 第 7 页（共6 页）‎ C)＝－.(1)求cos A的值； (2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．‎ ‎33.（2017新课标1理）的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为． （1）求； （2）若，，求的周长．‎ ‎34、（2014山东文）中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.‎ ‎（Ｉ）求的值；（II）求的面积.‎ ‎35、(2015新标1文) 已知分别是内角的对边，.‎ ‎（I）若，求 （II）若，且 求的面积.‎ ‎36、（2015年新课标2文）△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.‎ ‎（I）求 ； （II）若,求.‎ ‎ 新优学教育辅导教案 第 7 页（共6 页）‎ ‎37、（2016年四川文）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。‎ ‎（I）证明：sinAsinB=sinC； （II）若，求tanB。‎ ‎38、（2016年高考天津文）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.‎ ‎(Ⅰ)求B； (Ⅱ)若，求sinC的值.‎ ‎39、 (2017年新课标Ⅲ卷理)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2．‎ ‎（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD AC,求△ABD的面积．‎ ‎.‎ ‎40、( 2017年新课标Ⅱ卷理) 的内角所对的边分别为，已知。‎ ‎（1）求； （2）若，的面积为，求．‎ ‎42、(2017年天津卷文)在中，内角所对的边分别为．已知，．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎ 新优学教育辅导教案 第 7 页（共6 页）‎ ‎（Ⅱ）求的值．‎ ‎ 新优学教育辅导教案 第 7 页（共6 页）‎