2014年版高考物理专题目三力与曲线运动历年模拟试题目 8页

专题三　力与曲线运动 ‎1. (多选)(2013·广东)如图所示,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道,甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从A处自由滑向B处.下列说法中正确的有(　　)‎ A. 甲的切向加速度始终比乙大 B. 甲、乙在同一高度的速度大小相等 C. 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D. 甲比乙先到达B处 ‎2. (多选)(2013·上海)如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由此可算出(　　)‎ A. 轰炸机的飞行高度 B. 轰炸机的飞行速度 C. 炸弹的飞行时间 D. 炸弹投出时的动能 ‎3. (2013·山东)双星系统由两颗恒星组成.两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,‎ 两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(　　)‎ A. T B. T C. T D. T ‎ ‎4. (2013·江苏)如图所示,“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法中正确的是(　　)‎ A. A的速度比B的大 B. A与B的向心加速度大小相等 C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D. 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 ‎5. (2013·安徽)由消防水龙带的喷口喷出水的流量是‎0.28 m3‎/min,水离开喷口时的速度大小为‎16 m/s,方向与水平面夹角为60度,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度取g=‎10m/s2)(　　)‎ A. ‎28.8m,1.12×10‎‎-2 m3‎ B. ‎28.8m,‎‎0.672m3‎ C. ‎38.4m,1.29×10‎‎-2 m3‎ D. ‎38.4m,‎‎0.776 m3‎ ‎6. (2013·盐城中学)如图所示,置于竖直平面内的AB光滑杆,它是以初速度为v0、水平射程为s的平抛运动轨迹制成的,A端为抛出点,B端为落地点.现将一小球套于其上,由静止开始从轨道A端滑下,重力加速度为g.则当其到达轨道B端时(　　)‎ A. 小球在水平方向的速度大小为v0‎ B. 小球运动的时间为 C. 小球的速率为 D. 小球重力的功率为 ‎7. (2013·浙江)山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青藤,其示意图如图.图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=‎1.8m,h2=‎4.0m,x1=‎4.8m,x2=‎8.0m.开始时,质量分别为M=‎10kg和m=‎2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头,大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤的下端荡到右边石头的D点,此时速度恰好为零.运动过程中猴子均看成质点,空气阻力不计,重力加速度取g=‎10m/s2.求:‎ ‎(1) 大猴子水平跳离的速度最小值.‎ ‎(2) 猴子抓住青藤荡起时的速度大小.‎ ‎(3) 荡起时,青藤对猴子的拉力大小.‎ ‎8. 如图所示,装置BO'O可绕竖直轴O'O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=‎1kg,细线AC长l=‎1m,B点距C点的水平和竖直距离相等.(重力加速度取g=‎10m/s2,sin 37°=,cos 37°=)‎ ‎(1) 若装置匀速转动的角速度为ω1时,细线AB上的张力为零,而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°,求角速度ω1的大小.‎ ‎(2) 若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s,求细线AC与竖直方向的夹角.‎ ‎(3) 若装置可以以不同的角速度匀速转动,试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象.‎ 专题三　力与曲线运动 ‎1. BD　 ‎ ‎2. ABC　 ‎ ‎3. B　 ‎ ‎4. D　 ‎ ‎5. A　 ‎ ‎6. C　 ‎ ‎7. (1) 设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin,根据平抛运动规律,有 h1=gt2,x1=vmint,‎ 联立解得vmin=‎8m/s.‎ ‎(2) 猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒,设荡起时速度为vC,有 ‎(M+m)gh2=(M+m),‎ 解得vC== m/s≈‎9.0m/s.‎ ‎(3) 设拉力为F,青藤的长度为L,由几何关系有 ‎(L-h2)2+=L2,‎ 解得L=‎10m.‎ 对最低点,由牛顿第二定律得 F-(M+m)g=(M+m),‎ 解得F=216N.‎ ‎8. (1) 当细线AB上的张力为零时,小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力,有mgtan 37°=mlsin 37°,‎ 解得ω1== rad/s.‎ ‎(2) 当ω2= rad/s时,小球应该向左上方摆起,假设细线AB上的张力仍然为零,则 mgtan θ'=mlsin θ',‎ 解得cos θ'=,θ'=53°.‎ 因为B点距C点的水平和竖直距离相等,所以当θ'=53°时,细线AB恰好竖直,且 ‎==tan 53°,‎ 说明细线AB此时的张力恰好为零,故此时细线AC与竖直方向的夹角为53°.‎ ‎(3) ①ω≤ω1= rad/s时,细线AB水平,细线AC上的张力的竖直分量等于小球的重力,即 Tcos 37°=mg,‎ T==12.5N.‎ ‎②ω1<ω<ω2时,细线AB松弛,细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力.‎ Tsin θ=mω2lsin θ, T=mω‎2l.‎ ‎③ω2≤ω时,细线在竖直方向绷直,仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力.‎ Tsin θ=mω2lsin θ, T=mω‎2l.‎ 综上所述,ω≤ω1= rad/s时,T=12.5N不变;ω>ω1时,T=mω‎2l.‎ T-ω2关系图象如图所示.‎