高考数学第一轮复习教学案3 2页

盐城市文峰中学美术生高中数学复习教学案 ‎§3函数的单调性与奇偶性 ‎【考点及要求】：‎ ‎1.理解单调性及其几何意义；‎ ‎2.会判断函数的单调性；‎ ‎3理解奇偶性及其几何意义，会判断函数的奇偶性. ‎ ‎【基础知识】：‎ ‎1.函数单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量，当时，(1)若 ,则在区间上是增函数，‎ ‎(2)若 ,则在区间上是减函数.‎ ‎2.判断函数单调性的方法有： 、 、 .‎ ‎3.证明函数单调性的步骤： ‎ ‎ .‎ ‎4.奇、偶函数的概念：(1)如果对函数的定义域内 都有 ，‎ 那么称函数是 函数.(2)如果对函数的定义域内 都有 ，‎ 那么称函数是 函数.‎ ‎5.函数奇偶性的判断 ‎(1)利用图象判断：奇图象关于 对称；偶图象关于 对称.‎ ‎(2)利用定义判断 ‎【基本训练】：‎ ‎1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ．‎ ‎ (1) (2) (3) (4)‎ ‎ 2.已知为偶函数，且定义域为，则 .‎ ‎ 3.若是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使的 ‎ 的取值范围是 .‎ ‎ 4.已知，若则的值是.‎ ‎【典型例题讲练】‎ ‎ 例1.判断下列函数的奇偶性:‎ ‎ (1) ⑵‎ ‎ ‎ ‎ 练习.已知为奇函数,则 .‎ ‎ 例2.已知是（-，+）上的增函数，求的取值范围.‎ ‎ 练习.已知．（1）判断的奇偶性；　（2）求证． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【课堂小结】‎ ‎【课堂检测】‎ ‎【课后作业】‎