平面向量与基本不等式练习题2016高考数学 5页

平面向量与基本不等式（备战2016高考）‎ 一：选择题 1. 在中，点在线段上，且则的最小值为（）‎ ‎ A.8 B.16 C.24 D.32‎ 2. 在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC面积之比是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知两个非零向量a＝（m－1，n－1），b＝（m－3，n－3），且a与b的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是（）‎ ‎ A．（，3） B．（2，6） C．[，3] D．[2，6]‎ ‎4.,点在内，且，设，则等于（ ）‎ ‎． ．3 ． ．‎ ‎5.若两个正实数满足，且不等式 有解，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎. . ‎ ‎. .‎ ‎6.设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，△的内切圆与边相切于点M，则 A．5 B．4 C．2 D．1‎ ‎7.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（ ）‎ A．　　　　　 B．－　　　 C．－2　　　　　 D．4‎ ‎8.已知向量，，若，则实数的值为 A．2 B． C．1 D．‎ ‎9.已知点是边长为1的正方形的对角线上的任意一点,于,于,则等于 ‎ ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎10.在△ABC中，若2＝·＋·＋·，则△ABC是(　　)‎ A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 ‎11.点P是单位正方体ABCD－A1B1C1D1中异于A的一个顶点，则·的值为（ ） (　　)．‎ A．0 B．1 C．0或1 D．任意实数 12. 已知为由不等式组所确定的平面区域上的动点，若点，则的最大值为 ‎ ‎13.如图，四面体的体积为，且满足，则四面体中最长的棱长为（）‎ A. B.2 C. D.3‎ 14. 定义域为的函数图像的两个端点为A，B，是图像上任意一点，其中.已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为 （）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 15. 所在平面内一点满足则为（）‎ A. B. C. D.‎ 16. 如图，为直线外一点，若中任意相邻两点的距离相等，设用 表示，其结果为 A. B. ‎ C. D.‎ ‎17.哎哎如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（　　）‎ ‎ ‎ A． B． C．9 D．﹣9 ‎ 18. 已知点是边长为1的正方形的对角线上任意一点，于点于,则等于（）‎ A.1 B. C. D.0‎ 19. 已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的离心率为，若双曲线上一点使得为直线上一点，且则的值为（）‎ A. B. C. D.‎ 二：填空题 1. 已知是的外接圆圆心，且若存在实数使得,且则 2. 已知是等差数列，若存在两项使得则的最小值为 3. 如图，已知点,正方形内接于圆分别为 的中点，当正方形绕圆心旋转时，的取值范围是 ‎4.双曲线的一条渐近线方程为,离心率为,则的最小值为 .‎ 5. 已知向量、满足，则 .‎ ‎6.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为原点，若,则双曲线的离心率为_________.‎ ‎7.已知正三角形ABC的边长为2，点D，E分别在边AB，AC上，且=l，=l ．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则•= ．0‎ 8. 的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为 9. 已知点是内一点，且若的面积之比是则 10. 设点是函数的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为则 11. 设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的最大值为________．‎ 12. 已知均为单位向量，且夹角为若，则实数