高考文科数学试题分类汇编一集合与常用逻辑用语 6页

一、集合与常用逻辑用语 ‎（一）选择题 ‎（上海文）17．若三角方程与的解集分别为和，则〖答〗 （ A ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎（重庆文）2．设，则=A ‎ A．[0，2] B．‎ ‎ C． D．‎ ‎（辽宁文）（4）已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为A ‎（A）n∈N，2n≤1000 （B）n∈N，2n＞1000‎ ‎（C）n∈N，2n≤1000 （D）n∈N，2n＜1000‎ ‎（全国新课标文）（1）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M，则P的子集共有（ B ）‎ ‎（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 ‎（全国大纲文）1．设集合U=,则D ‎ A． B． C． D．‎ ‎（全国大纲文）5．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎（辽宁文）（1）已知集合A={x}，B={x}}，则AB=D ‎（A）{x}（B）{x} （C）{x} （D）{x}‎ ‎（湖北文）1．已知则A ‎ A． B． C． D．‎ ‎（湖北文）10．若实数a，b满足，且，则称a与b互补，记那么是a与b互补的C ‎ A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 ‎（福建文）1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于A ‎ A．｛0，1｝ B．｛-1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛-1，0，1，2｝‎ ‎（福建文）3．若a∈R，则“a=1”是“|a|=‎1”‎的A ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎（陕西文）1．设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ）‎ ‎（A）若，则 （B）若，则 ‎（C）若，则 （D）若，则 ‎【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。‎ ‎【解】选D 原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D．‎ ‎（浙江文）1.若，则 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ∴，又∵，∴，故选D ‎（浙江文）（6）若为实数，则“”是“”的 ‎(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎ ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎【答案】 D ‎ ‎【解析】当，时，有，反过来，当时，则有，‎ ‎∴“”是“”的既不充分也不必要条件.‎ ‎（天津文）4．设集合，，‎ ‎ 则“”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】∵，，‎ ‎∴，或，又∵或，‎ ‎∴，即“”是“”的充分必要条件.‎ ‎1．若全集，，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 答案：B 解析：∵，则，选B．‎ ‎（四川文）5．“x＝3”是“x2＝‎9”‎的 ‎（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 答案：A 解析：若x＝3，则x 2＝9，反之，若x 2＝9，则，选A．‎ ‎（陕西文）8.设集合，，为虚数单位，R，则为（ ）‎ ‎ (A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]‎ ‎【分析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。‎ ‎【解】选C ，所以；‎ 因为，即，所以，又因为R，所以，即；所以，故选C.‎ ‎（山东文）5.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥‎3”‎，的否命题是 ‎(A)若a+b+c≠3，则<3 ‎ ‎(B)若a+b+c=3，则<3‎ ‎(C)若a+b+c≠3，则≥3 ‎ ‎(D)若≥3，则a+b+c=3‎ ‎【答案】A ‎【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.‎ ‎（山东文）1.设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =‎ ‎（A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以，故选A.‎ ‎（全国大纲文）(1)设集合U=,则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】D ‎【命题意图】本题主要考查集合交并补运算.‎ ‎【解析】‎ ‎（全国大纲文）(5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】A ‎【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.‎ ‎【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.‎ ‎（江西文）2.若全集,则集合等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ 答案：D ‎ 解析：,,,‎ ‎（湖南文）1．设全集则（ ）‎ A． B．　　　Ｃ．　　　 Ｄ．‎ 答案：B 解析：画出韦恩图，可知。‎ ‎（湖南文）３．的 A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 答案：A 解析：因，反之 ‎，不一定有。‎ ‎（广东文）2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为 A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎2．（C）．的元素个数等价于圆与直线的交点个数，显然有2个交点 ‎（北京文）（1）已知全集U=R，集合，那么 ‎(A)() (B)() (C)（-1，1) (D)‎ ‎【解析】：，，故选D ‎（北京文）（4）若是真命题，是假命题，则 ‎（A）是真命题 (B)是假命题 ‎ ‎ (C)是真命题 (D)是真命题 ‎【解析】：或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故选D ‎（安徽文）（2）集合，,,则等于B ‎ （A） （B） （C） （D） ‎ ‎（2）B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.‎ ‎【解析】，所以.故选B.‎ ‎（二）填空题 ‎（上海文）1．若全集，集合，则 。‎ ‎（天津文）9．已知集合为整数集，则集合中所有元素的和等于________‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】.∴，即 ‎（陕西文）14．设，一元二次方程有整数根的充要条件是 ．‎ ‎【分析】直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方数、整除等进行判断计算．‎ ‎【解】，因为是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为，取验证可知符合题意；反之时，可推出一元二次方程有整数根．‎ ‎【答案】3或4‎