大连海事大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习集合与逻辑 4页

大连海事大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y)|y=x2-1}，则下列关系错误的是( )‎ A．B∩C=Ф B．A∩C=Ф C．A∩B=B D．A∪B=C ‎【答案】D ‎2．已知a、b均为非零向量，命题p：a·b>0，命题q：a与b的夹角为锐角，则p是q成立的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B[来源:1]‎ ‎3．若集合，，且，则的值为( )‎ A． B． C． 或 D． 或或 ‎【答案】D ‎4．命题“若p则q”的否定是( )‎ A． 若q则p B． 若p则 q C．若则 D．若p则 ‎【答案】D ‎5．已知条件：>，条件：﹥，则是的( )‎ A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】D ‎6．设a，b，c为实数， .记集合S=若cardS,cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是( )‎ A．cardS=1, cardT=0 B．cardS=1, cardT=1[来源:1]‎ C．cardS=2, cardT=2 D． cardS=2, cardT=3‎ ‎【答案】D[来源:Zxxk.Com]‎ ‎7．下列命题中的说法正确的是( )‎ A．命题“若＝1，则x＝‎1”‎的否命题为“若＝1，则x≠‎‎1”‎ B．“x＝－‎1”‎是“－5x－6＝‎0”‎的必要不充分条件 C．命题“∈R，使得x2＋x＋1＜‎0”‎的否定是：“∈R，均有＋x＋1＞‎‎0”‎ D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题 ‎【答案】D ‎8．设，与是的子集，若，则称为一个理想配集。若将与看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是( )‎ A．4； B．8； C．9； D．16‎ ‎【答案】C ‎9．已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为( )‎ A．n∈N，2n≤1000 B．n∈N，2n＞1000‎ C．n∈N，2n≤1000 D．n∈N，2n＜1000‎ ‎【答案】A ‎10．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎【答案】C ‎11．设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3, 4,5}，定义A*B={x∈U|x A或x B }，则A *B等于( )‎ A．{1,6} B．{4,5} C．{1,2,3,6,7} D．{2,3,4,5,7}‎ ‎【答案】C ‎12．下列叙述中，正确的个数是( )[来源:1ZXXK]‎ ‎①集合中最小的数是1；‎ ‎②若－aN，则a∈N；‎ ‎③若a∈N*，b∈N，则a＋b的最小值是2；‎ ‎④方程x2－4x＝－4的解集是{2，2}．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．下列说法正确的为 . ‎ ‎①集合A= ，B={}，若BA，则-3a3；‎ ‎②函数与直线x=l的交点个数为0或l；‎ ‎③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；‎ ‎④，+∞）时，函数的值域为R；‎ ‎⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2 -x）.‎ ‎【答案】②③⑤‎ ‎14．对于非空实数集，记．设非空实数集合，若时，则． 现给出以下命题：‎ ‎①对于任意给定符合题设条件的集合，必有；‎ ‎②对于任意给定符合题设条件的集合，必有；‎ ‎③对于任意给定符合题设条件的集合，必有； ‎ ‎④对于任意给定符合题设条件的集合，必存在常数，使得对任意的，恒有，‎ 其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号）‎ ‎【答案】①④‎ ‎15．设,集合则的值是 ‎ ‎【答案】-1‎ ‎16．若集合，，则集合的元素个数为 . ‎ ‎【答案】3‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．已知集合M=，若，求满足条件的实数组成的集合。[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【答案】{－3，2}‎ ‎18．已知命题p：“”；命题q：“”．若命题“”是真命题，求实数a的取值范围．‎ ‎【答案】p：∵，∴，即；‎ q：∵，∴得或．‎ 若“”是真命题，则p真q真，∴或．‎ ‎19．已知命题p：f (x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是。‎ ‎【答案】由f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，得1－2m>0，即m<，由不等式(x－1)2>m的解集为R，得m<0.要保证命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，‎ 故0≤m<．‎ ‎20．设集合A=＜，集合B=＞，若，求实数的取值范围.‎ ‎【答案】由＜1得＜＜‎ ‎ 由＞0‎ ‎ 得＜＜1或＞2‎ ‎ ＜＜1或＞‎ ‎ 或 ‎ 解得或 ‎ 的取值范围为 ‎21．已知集合A＝{x| x2－3x－11≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。‎ ‎【答案】A={x| x2－3x－11≤0}={x| －2≤x≤5}, ‎ 如图：‎ 若AB且B≠, 则，‎ 解得2≤m≤3 ‎ ‎ ∴ 实数m的取值范围是m∈[2, 3] . ‎ ‎22．已知集合A＝{x| x2－3x－11≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤‎2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。‎ ‎【答案】A={x| x2－3x－11≤0}={x| －2≤x≤5}, ‎ 如图：‎ 若AB且B≠, 则，‎ 解得2≤m≤3 ‎ ‎ ∴ 实数m的取值范围是m∈2, 3 . ‎