数学选修12统计案例高考精华题 2页

选修1-2第一章 统计案例高考精华题 ‎ 主要内容 ‎ ‎1．回归分析的基本思想及其初步应用；‎ ‎2．独立性检验的基本思想及其初步应用；‎ ‎ 达标检测 ‎ ‎1在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为( )‎ ‎（A）－1 （B）0 （C） （D）1‎ ‎2、已知回归方程，则该方程在样本（165,57）处残差为（ ）‎ A. 54.55 B. 2.45 C. 3.45 D. 111.55‎ ‎3、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持两种态度）的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算，则所得的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”。‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎ A．0.1% B．1% C．99% D．99.9%‎ ‎ 附：‎ ‎4、设··· ，是变量和的次方个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论正确的是( )‎ ‎ A．直线过点 B．和的相关系数为直线的斜率 ‎ C．和的相关系数在0到1之间 ‎ ‎ D．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 ‎5、调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_____万元．‎ ‎6、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 父亲身高x（cm）‎ ‎174‎ ‎176‎ ‎176‎ ‎176‎ ‎178‎ ‎175‎ ‎175‎ ‎176‎ ‎177‎ ‎177‎ 儿子身高y（cm）‎ 则y对x的线性回归方程为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )‎ A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，）‎ C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg ‎8、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元）‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售额y（万元）‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎54‎ 根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元 ‎9、已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点中心（4,5）则回归直线方程是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：‎ 单价（元）‎ ‎8‎ ‎8.2‎ ‎8.4‎ ‎8.6‎ ‎8.8‎ ‎9‎ 销量（件）‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎83‎ ‎80‎ ‎75‎ ‎68‎ ‎（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=b；‎ ‎（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）‎