高考物理第一个计算题练习 7页

‎11．（17分）如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离L=0.50m．轨道的MM´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：‎ ‎（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；‎ ‎（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；‎ ‎（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．‎ ‎10．（17分）如图所示，水平地面QA与竖直面内的、半径R=4m的光滑圆轨道ACDF相连，FC为竖直直径，DO水平，AO与CO夹角α=600。QA上方有一水平台面MN，MN正上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度B=4T。P是竖直线AP与DO的交点，PA的右侧、PO的下面、OC的左侧分布着竖直向下的、场强为E的匀强电场。一个质量m=2kg、电量q=+1C的小滑块（可视为质点）放在MN上，在水平推力F=4N的作用下正以速度V1向右作匀速运动。已知滑块与平台MN的滑动摩擦因数u=0.5；重力加速度g=10m/s2。‎ ‎（1）求小滑块在平台MN上的速度V1‎ ‎（2）小滑块从N点飞出后，恰从A点无碰撞地（沿轨道切线）进入圆轨道AC，为了使小滑块不向内脱离AF间的圆弧轨道，求电场强度E的取值范围 ‎ ‎ ‎11．（17分）如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．质量为m的滑块在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为EP．重力加速度为g．求：‎ ‎(1)滑块到达B点时速度大小vB；‎ ‎(2)水平面BC的长度s；‎ ‎(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm．‎ ‎10．（17分）在如图10所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=lm.有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10-3C的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20 (g取10m/s2)求：‎ ‎(1)滑块到达B点时的速度VB，及弹簧储存的最大弹性势能EP；‎ ‎(2)若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×102N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。‎ ‎10.（17分）“霾”主要指原因不明的因大量烟、尘等微粒悬浮而形成的浑浊现象。根据目前的认识，机动车尾气排放、煤炭燃烧和工业生产的燃烧过程中排放的二氧化硫和氮氧化物等是产生霾的主要来源。它会对人的呼吸系统、神经系统等产生影响。将汽车由燃烧汽油、柴油等改为使用电力，是从源头减少“霾”的重要措施。一辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，拥有三十多个座位，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑500km，客车时速最高可达180km。如果客车总质量为9×103kg。当它在某城市快速公交路面上以v＝90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝150A，电压U＝300V。在此行驶状态下（取g＝10 m/s2），求：‎ ‎（1）驱动电机的输入功率；‎ ‎（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力的大小；‎ ‎（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。‎ ‎（已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%）‎ ‎10. （17分）某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示．一质量为m，带电量为+q的粒子，从P点以水平速度v0射入电场中，然后从M点射入磁场，从N点射出磁场．已知，带电粒子从P到M沿电场线方向距离为h,从M点射入磁场时，速度与竖直方向成30°角，弧MN是圆周长的三分之一，粒子重力不计．求：‎ ‎（1）电场强度E的大小．‎ ‎（2）圆形区域的半径R．‎ ‎（3）带电粒子从P点到N点，所经历的时间t．‎ ‎10．（18分如图所示，线圈C的匝数n=150,电阻r=1.0Ω，内有一面积为S=0.2m2、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，B1=B0+kt，k=0.5T/s.间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B2=1T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带负电电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2．‎ ‎（1）当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？‎ B2‎ C ‎（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则Rx是多少？‎ ‎　‎ B A ‎ ‎ C ‎11、（19分）如图所示，在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧其左端固定，现用一质量m=2.0kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端Q沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道B，小物块进入半圆轨道后恰好能沿圆弧轨道运动，经过最低点后滑上质量M=4.0kg的长木板A，木板高h=1.25m．物块落地时与木板左端相距1m.已知竖直半圆轨道光滑且半径R=0.5m，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.7，木板与水平地面间摩擦不计，取g=10m/s2． （1）弹簧具有的弹性势能； （2）小物块滑到半圆轨道底端C时对轨道的压力； （3）m、M摩擦产生的热量 ‎17．（11分）如图所示，有一个质量为m=80g小物块，带上正电荷q=2×10−4C，与水平的轨道MN之间的动摩擦因数μ=0.25。在一个水平向左的匀强电场中，E=3×103 V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的竖直半圆形轨道NPL，半径为R=50cm。小物块从水平轨道上某位置由静止释放，恰好能够沿轨道运动到最高点L。取g=10m/s2，求：‎ ‎(1)小物块的释放点离N多远?‎ ‎(2)小物块运动到P(轨道中点)点时轨道对它的支持力等于多少?‎ ‎（3）小物块运动中的最大速度为多少（可用根号表示）？‎ ‎11．（19分）如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面向外的匀强磁场B1，磁场区域的边界为半圆形。有一质量m =10－12kg、带正电q =10－7C的a粒子从O点以速度v0 =105m/s，沿与y轴正方向成θ=30°射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，从y轴上的P点垂直于y轴射出磁场，进入第Ⅰ象限，P点纵坐标为yP =3m， y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴指向y轴负方向的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q点横坐标m，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2，其磁感应强度大小B2 =B1 。不计粒子的重力，求：‎ ‎（1）匀强电场的电场强度E的大小（保留三位有效数字）；‎ ‎（2）半圆形磁场磁感应强度B1的大小和半圆形磁场区域B1的最小面积S；‎ ‎（3）若在a粒子刚进入磁场B1的同时，有另一带电量为－q的b粒子，从y轴上的M点（图中未画）以速度v0垂直于y轴射入电场，a、b粒子将在B2区域迎面相遇于N点，求N点的坐标。（不计a、b粒子间的相互作用力） ‎ ‎10. （17分）如图所示，在倾角θ＝37°粗糙斜面上，放置一矩形线框abcd，其中，ab边长L1＝0.2m，bc边长L2＝0.1m，质量m1＝0.5kg，电阻R＝0.1Ω，线框与斜面的动摩擦因数μ=0.5 ，线框用细线通过两个光滑定滑轮与一重物相连（连接线框的细线与斜面平行，重物距地面足够高），重物质量m2＝1.5kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh//ab）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2.5T。开始时ab边与磁场下边界ef的距离d1=0.34m，磁场宽度d2=1.3m。现将重物由静止释放，当ab边刚从磁场上边缘gh穿出时恰好做匀速直线运动，（ g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°= 0.8）求：‎ ‎（1）线框的ab边刚从磁场上边缘gh穿出时绳子拉力的功率； ‎ ‎（2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小及线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。‎ B ‎11、如图9甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射人偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图9乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，求：‎ ‎（1）粒子在磁场中运动的速率v；‎ ‎（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B。‎