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- 2021-05-14 发布
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第十三章 算法初步
第一部分 六年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1.(2010浙江理)(2)某程序框图如图所示,
若输出的S=57,则判断框内位
(A) k>4?
(B)k>5?
(C) k>6?
(D)k>7?
【答案】A
解析:本题主要考察了程序框图的结构,
以及与数列有关的简
单运算,属容易题
2.(2010陕西文)5.右图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为 (A)S=S*(n+1)
(B)S=S*xn+1
(C)S=S*n
(D)S=S*xn
【答案】D
解析:本题考查算法
S=S*xn
3.(2010辽宁文)(5)如果执行右面的程序框图,输入,那么输出的等于
(A)720
(B) 360
(C) 240
(D) 120
【答案】B
解析:
4.(2010辽宁理)(4)如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】D
【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式,考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力
【解析】第一次循环:k=1,p=1,p=n-m+1;
第二次循环:k=2,p=(n-m+1)(n-m+2);
第三次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)
……
第m次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n
此时结束循环,输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=
5.(2010浙江文)4.某程序框图所示,若输出的S=57,则判断框内为
(A) k>4? (B) k>5?
(C) k>6? (D) k>7?
【答案】A
解析:本题主要考察了程序框图的结构,以及与数列有
关的简单运算,属容易题
6.(2010天津文)(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
【答案】B
【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用,属于容易题。
第一次运行程序时i=1,s=3;第二次运行程序时,i=2,s=2;第三次运行程序时,i=3,s=1;第四次运行程序时,i=4,s=0,此时执行i=i+1后i=5,推出循环输出s=0.
【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。
7.(2010福建文)
8.(2010福建理)
二、填空题
1.(2010湖南文)12.图1是求实数x的绝对值的算法程
序框图,则判断框①中可填
【答案】
2.(2010安徽文)(13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=
【答案】 12
【解析】程序运行如下:
,输出12。
【规律总结】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期性,等差或等比数列型.
3.(2010北京文)(9)已知函数右图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图,
①处应填写 ;②处应填写 。
答案:
4.(2010广东理)13.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位:吨),根据图2所示的程序框图,若n=2,且x1,x2 分别为1,2,则输出地结果s为 .
【答案】
5.(2010广东文)11.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管
理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了
抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为
(单位:吨)。根据图2所示的程序框图,若分
别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果为 .
第一()步:
第二()步:
第三()步:
第四()步:,
第五()步:,输出
6.(2010山东理)(13)执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 .
【答案】
【解析】当x=10时,y=,此时|y-x|=6;
当x=4时,y=,此时|y-x|=3;当x=1时,y=
,此时|y-x|=;
当x=时,y=,此时|y-x|=,故输出y的值为。
【命题意图】本题考查程序框图的基础知识,考查了同学们的试图能力。
开始
否
输出s
结束
是
7.(2010湖南理)12.图2是求
的值的程序框图,则正整数 .
8.(2010安徽理)14、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值________。
【答案】12
【解析】
程序运行如下:
,
输出12。
【规律总结】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期性,等差或等比数列型.
9.(2010江苏卷)7、右图是一个算法的流程图,则输出S的值是_____________
[解析]考查流程图理解。输出。
2009年高考题
一、选择题
1.(2009浙江卷理)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的
值是 ( )
A. B. C. D.
【解析】对于,而对于,则
,后面是,不
符合条件时输出的.
答案 A
2、(2009辽宁卷文)某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据
,,。。。,其中收入记为正数,支出记为负数。该店用右
边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入
下列四个选项中的
A.A>0,V=S-T
B. A<0,V=S-T
C. A>0, V=S+T
D.A<0, V=S+T
【解析】月总收入为S,因此A>0时归入S,判断框内填A>0
支出T为负数,因此月盈利V=S+T
答案 C
3、(2009天津卷理)阅读上(右)图的程序框图,则输出的S= ( )
A 26 B 35 C 40 D 57
【解析】当时,;当时,;当
时,;当时,;当时,
;当时,,故选择C。
答案 C
二、填空题
4、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
下图(右)是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填 ,输出的s=
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)
【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所
图中判断框应填,输出的s=.
答案 ,
5、(2009广东卷理)随机抽取某产品件,测得其长度分别为,则图3所示的程序框图输出的 ,表示的样本的数字特征是 .(注:框图上(右)中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”)
答案 ;平均数
6、(2009山东卷理)执行右边的程序框图,输出的T= .
开始
S=0,T=0,n=0
T>S
S=S+5
n=n+2
T=T+n
输出T
结束
是
否
【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;
S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30
答案 30
7、(2009安徽卷理)程序框图(即算法流程图)如图下(左)所示,其输出结果是______
开始
输出
结束
是
否
【解析】由程序框图知,循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、
63、127,故输出的结果是127。
答案 127
8、(2009安徽卷文)程序框图上(右)(即算法流程图)如图所示,其输入结果是_______。
【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63……
答案 127
9、(2009年上海卷理)某算法的程序框如下图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是____________.
【解析】当x>1时,有y=x-2,当x<1时有y=,所以,有分段函数。
答案
是
否
开始
输入a,b,c
x=a
b>x
输出x
结束
x=b
x=c
否
是
图5
2005—2008年高考题
一、选择题
1、(2008海南)右面的程序框图5,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的 ( )
A. c > x B. x > c
C. c > b D. b > c
答案 A
2、(2007广东文7)上面左图是某县参加2007
年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各
条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10
(如A2表示身高(单位:cm)(150,155)内
的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范
围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高
在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,
那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9
答案 B
3、(2007宁夏文、理5)如果执行右面的程序框图,那么输出的 ( )
开始
?
是
否
输出
结束
A.2450 B.2500
C.2550 D.2652
答案 C
4、(2007海南文、理5)如果执行下面的程序框图,那么输出的( )
A.2450 B.2500 C.2550 D.2652
开始
K=1
?
是
否
输出
结束
答案 C
二、填空题
开始
n整除a?
是
输入
结束
输出
图3
否
5、(2008广东9)阅读图3的程序框图,若输入,,则输出 ______(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”)
【解析】要结束程序的运算,就必须通过整除的条件运算,而同时也整除,那么的最小值应为和的最小公倍数12,即此时有。
答案 12
6、(2008山东13)执行右边的程序框图6,若p=0.8,
图6
则输出的n= .
答案 4
第二部分 四年联考汇编
2010年联考题
题组二(5月份更新)
1.(辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考)
右图给出的是计算的
值的一个程序框图,判断其中框内应填入
的条件是
A. i>10 B. i<10
C. i>20 D. i<20
答案:A.
2.(辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考)
右图的程序框图,输出的结果是
A y= B y=
C y= D y=
答案:D.
S←0
For I From 1 To 7 Step 2
S←S+I
End For
Print S
第3题图
3、(2009江宁高级中学3月联考)某程序的伪代码
如图所示,则程序运行后的输出结果为 .
答案 16
4、(2009金陵中学三模)下列伪代码输出的结果是 .
I←1
While I<8
S←2I+3
I=I+2
End while
Print S
答案17
5、(安庆市四校元旦联考)若执行右面的程序开始
k2
p0
P<20
pp+k
kk+2
输出k
结束
是
否
图的算法,则输出的k的值为 .
答案 10
6、(三明市三校联考)如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为
答案-1
开始
结束
f(x)在(0,+∞)上单调递减?
输出
是
否
输入
开始
结束
A1, S1
A≤M
S2S+1
AA+ 1 S1
输出S
N
Y
(第6题)
7、(2009南通一模)按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是 .
答案 5
题组一(1月份更新)
输入a,b,c
a>b
a>c
输出a
是
结束
a←c
否
是
否
a←b
开始
一、选择题
1.(2009上海奉贤区模拟考)
如图给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是( )
A、求三个数中最大的数
B、求三个数中最小的数
C、按从小到大排列
D、按从大到小排列
答案 B
(第(1)题)
是
否
A=1
k=1
B=2A+1
A=B
k=k+1
k > 10?
输出A
2.(2009滨州一模理)执行如图的程序框,输出的A为
A.2047 B.2049 C.1023 D.1025
答案 A
开始
①
否
是
输出
结束
3.(2009青岛一模理)若右面的程序框图输出的是,则①应为
A.?
B.?
C.?
D.?
答案 B
开始
S=1
i=1
输出S
结束
i=i+1
S=S+i
是
否
图2
4、(2009广州一模)阅读图2的程序框图(框图中的赋值
符号“=”也可以写成“←”或“:=”),
若输出的S的值等于16,那么在程序框
图中的判断框内应填写的条件是
A.i>5 Bi> 6 C.i> 7 D.i> 8
答案 A
5、(2009宁波十校联考)我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每做作业时间(单位:分钟),按时间分下列四种情况统计:0~30分钟;②30~60分钟;③60~90分钟;④90分钟以上,有1000名小学生参加了此项调查,右图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是600,则平均每天做作业时间在0~60分钟内的学生的频率是
A.0.20 B.0.40 C.0.60 D.0.80
答案 B
6.(2009日照一模)如图,程库框图所进行的求和运算是
A
B
C
D
答案 C
7、(2009台州市第一次调研)根据右边程序框图,若输出的值是4,则输入的实数的值为
(A)
(B)
(C) 或
(D) 或
输入a,b,c
a=b
a>b?
Y
a=c
a>c?
N
Y
输出a
结束
答案 D
二、填空题
1、(2009杭州二中第六次月考)如上图所
示算法程序框图中,令
,则输出结果为______.
答案
2.(2009滨州一模文)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第次观测得到的数据为,具体如下表所示:
1
2
3
4
5
6
7
8
40
41
43
43
44
46
47
48
在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程
图(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是_
答案 7
3.(2009上海九校联考)如图,程序执行后输出的结果为_________
答案 64
4、(2009嘉兴一中一模)
若某程序框图如图所示,则该程序运行
后输出的 .
69
5.(2009临沂一模)如图所示的流程图,输出的结果S是 。
答案 5
(第1题)
6.(2009上海卢湾区4月模考)右图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是 .
答案
7、(2009金华十校3月模拟)如图所示的流程图,若输出的结果是17,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________。
64
8.(2009闵行三中模拟)执行右边的程序框图1,若p=0.8,
则输出的n= 。
答案 4
图1
9.(2009枣庄一模)为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X(单位:分钟),按锻炼时间分下列四种情况统计:(1)0-10分钟;(2)11-20分钟;(3)21-30分钟;(4)30分钟以上,有10000名中学生参加了此项活动,下图是此次调查中某一项的流程图,若平均每天参加体育锻炼的时间在0-20分钟的学生频率是0.15,则输出的结果为____
答案 8500
10、(2009广东三校一模)用流程线将下列图形符号:
输出
否
开始
输入
是
输出
结束
连接成一个求实数的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________;
答案如右:
11、(2009番禺一模)如下的程序框图可用来估计圆周率的值.
设是产生随机数的函数,它能随机产生区间
内的任何一个数,如果输入1200,输出的结果为943,
则运用此方法,计算的近似值为 (保留四位有
效数字)
答案:
⑴(或、…)(3分);⑵(或、…)(2分)
否
是
开始
输出
,
结束
(2)
输入、、……、
图3
12、(2009江门一模)某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为、、……、,小兵设计了一个程序框图(如图3),计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分.图3中,语句(1)是 ,语句(2)是 .
答案:⑴(或、…)(3分);⑵(或、…)(2分)
13、(2009桐庐中学下学期第一次月考)知数列中,,,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是___________.
答案
14、(2009茂名一模理)定义某种运算,运算原理如图1所示,则式子:
结束
开始
是
否
输入两个数 和
a≥b
输出ax(b+1)
输出ax(b-1)
的值是 .
答案 8
开始
x = 1 , y = 0 , n = 1
输出(x , y )
n = n + 2
x = 3x
y = y–2
n>2009
结束
N
Y
15、(2009湛江一模)已知某算法的流程图如图所示,若将输出的 (x , y )
值依次记为(x1 , y1 ),(x2 , y2 ),……(x n , y n ),……
(1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t),则
t = ;
(2) 程序结束时,共输出(x , y )的组数为
答案 , 1005
三、解答题
1、(2009茂名一模文)设数列的前n项和为,已知。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列
的前n项和为,求;开始
n=0
P=n*n/4+24*n
Tn-P=2009?
打印n
结束
n=n+1
是
否
(3)A同学利用第(2)小题中的,设计
了一个程序如图,但B同学认为这个程序如
果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远
循环下去,而无法结束)。你是否同意B同学
的观点?说明理由。
解:
(1);
所以数列有通项公式………….4分
(2)由(1)知
当n为偶数时,
当n为奇数时,
(3)由图知
当n为奇数时,
当n为偶数时,
输入
开始
结束
输出
2、(2009深圳一模)(2009深圳一模)甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛
停止的概率为.若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图.其中如果甲获胜,输入,;如果乙获胜,则输入.
(Ⅰ)在右图中,第一、第二两个判断框应分别填
写什么条件?
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望.
注:“”,即为“”或为“”.
解(Ⅰ)程序框图中的第一个条件框应填,第二个应填.……… 4分
注意:答案不唯一.
如:第一个条件框填,第二个条件框填,或者第一、第二条件互换.都可以.
(Ⅱ)依题意,当甲连胜局或乙连胜局时,第二局比赛结束时比赛结束.
有.
解得或. …………………………………6分
, . ………………………… 7分
(Ⅲ)(解法一)依题意知,的所有可能值为2,4,6. ……………………… 8分
设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为.
若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.
从而有,
,
.
随机变量的分布列为: …………………………… 12分
故. …………………………… 14分
(解法二)依题意知,的所有可能值为2,4,6. ………………… 8分
令表示甲在第局比赛中获胜,则表示乙在第局比赛中获胜.
由独立性与互不相容性得
,
,
. ………………… 12分
随机变量的分布列为:
故. ………………… 14分
2009年联考题
一、选择题
1、(2009福州模拟)如果执行右面的程序框图,那么输出的 ( )
否
是
A.22 B.46
C. D.190
答案 C
开始
A=10,S=0
S=S+2
A=A-1
结束
输出S
A≤2?
是
否
第2题图
2、(2009合肥市高三上学期第一次教学质量检测)如图,该程序运行后输出的结果为 ( )
A.14 B.16
C.18 D.64
答案 B
3、(2009天津十二区县联考)右面框图表示的程序所输出的结果是 ( )
A.1320
B.132
C.11880
D.121
答案 A
4、(2009杭州学军中学第七次月考)
右边的程序语句输出的结果为 ( )
A.17 B.19 C.21 D.23
I=1
While I<8
S=2I+3
I=I+2
Wend
Print S
END
答案 A
5、(2009聊城一模)如果执行如图所示的程序框图,那么输出的S= ( )A.1 B. C. D.
答案 C
6、(2009青岛一模文)右面的程序框图输出的值为( )
开始
否
是
输出
结束
A. B.
C. D.
答案 B
二、填空题
7、(2009丹阳高级中学一模)阅读下列程序:
Read S1
开始
S=0
i=3
i=i+1
S=S+i
i>10
输出S
结束
是
否
For I from 1 to 5 step 2
SS+I
Print S
End for
End
输出的结果是 。
答案 2,5,10
8、(2009龙岩一中第六次月考)如图所示的算法流程图中,输出S的值为 .
答案
9、(2009东莞一模)如下图,该程序运行后输出的结果为 .
答案 45
开始
x = 1 , y = 0 , n = 1
输出(x , y )
n = n + 2
x = 3x
y = y–2
n>2009
结束
N
Y
10、(2009湛江一模)已知某算法的流程图如图所示,
若将输出的 (x , y ) 值依次记为(x1 , y1 ),(x2 , y2 ),……
(x n , y n ),……(1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t),
则t = ;
(2) 程序结束时,共输出(x , y )的组数为
答案 , 1005
11、(2009厦门市高中毕业班质量检查)在如图2的程序框图中,该程序运行后输出的结果为 .
答案 15
12、(2009苏、锡、常、镇四市调研)有下面算法:
For From 1 To 10 Step 3
End For
Print
则运行后输出的结果是________
答案 21
2007—2008年联考题
一、选择题
1、(2007—2008学年度山东省潍坊市高三第一学期期末考试)
右面的程序框图中,输出的数是 ( )
A.2450
B.2550
C.5050
D.4900
答案 C
2、(2008电白四中高三级2月测试卷)如图给出的算法流程图中,
输出的结果s= ( )
A.19
B.25
C.23
D.21
答案 D
3、(2008广东省梅州揭阳两市四校高三第三次联考数学理科试卷)
如果执行下面的程序框图,那么输出的 ( ).
A.2450 B.2500 C.2550 D.2652
【解析】 0
答案 C
4、(2008山东省潍坊市高三教学质量检测)
如图所示的程序框图输出的结果是 ( )
A. B. C. D.
答案 C
Y
开始
S=0
i=2
S=S+
I=I+2
N
输出S
结束
二、填空题
5、(2008江苏省省阜中高三第三次调研考试数学(文科)试题)
如图给出的是计算的值的一个程序框图,
其中判断框内应填入的条件是 .
答案
6、(2008江苏省姜堰中学阶段性考试)
若执行右面的程序图的算法,
则输出的p=_______
k←2
p←0
k<50
p←p+k
k←k+2
p
N
答案 2550
7、(2008上海市浦东新区第一学期期末质量抽测)
某工程的工序流程如图所示. 若该工程总时数
为9天,则工序d的天数x最大为__________.
答案 4