河北省石家庄市高中物理 第六章 万有引力与航天 6万有引力定律 4页

万有引力定律 ‎ 一．选择题（本题共14个小题，每题5分，共70分）‎ ‎1．所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于( )‎ A．只与行星质量有关 B．只与恒星质量有关 C．与行星及恒星的质量都有关 D．与恒星质量及行星的速率有关 ‎2．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(　)‎ Ａ．离地面高度R处为4mg Ｂ．离地面高度R处为mg/2‎ Ｃ．离地面高度3R处为mg/3　 Ｄ．离地心R/2处为4mg ‎3．关于天体的运动，下列叙述正确的是( 　)‎ A．地球是静止的，是宇宙的中心　　B．太阳是宇宙的中心 C．地球绕太阳做匀速圆周运动　 D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆 ‎4．火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 （ ）‎ A．‎0.2g　 　　B．‎0.4g 　　　C．‎2.5g 　　　D．5g ‎5．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于(　)‎ A．p/q2 B．pq‎2　　 ‎ C．p/q D．pq ‎6．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为(　)‎ A．1 B．K C．K2 D．1/K ‎7．‎ 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为(　)‎ Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16‎ ‎8．已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M（ ）‎ A．地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日 B．月球绕地球运动的周期T月及地球离地球中心的距离R月地 C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度 ‎9．已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的加速度与地球表面的重力加速度之比为（ ）‎ A．1：60 B．1： C．1：3600 D．60：1‎ ‎10．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面发行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此恒星的平均密度为（ ）‎ A．GT2/3π B．3π/GT‎2 C．GT2/4π D．4π/GT2‎ ‎11．A、B两颗人造地球卫星质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为（ ）‎ A．1：2 B． 1：‎4 C． ：1 D． 4：1‎ ‎12. 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要测定物理量 ( )‎ A.运行周期 B.环绕半径 C.行星的体积 D.运动速度 ‎13.若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,则该星球质量是地球质量的 （ ）‎ A、0.5倍 B、2倍 C、4倍 D、8倍 ‎14.（多选）为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（　　　）‎ A、运转周期和轨道半径 B、质量和运转周期 C、线速度和运转周期 D、环绕速度和质量 二．计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分；要求有必要的解题步骤和文字说明）‎ ‎12．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为‎10 kg的物体重量为75 N．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为‎6400 km，（g＝‎10 m/s2)‎ ‎13.我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。‎ ‎（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；‎ ‎（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x。已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球质量M月。‎ ‎14.继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2020年6月30日（北京时间‎7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量和平均密度。‎