浙江省2021版高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1节功和功率教案 1 15页

第1节　功和功率 ‎【基础梳理】‎ 提示：力　位移　能量转化　Flcos α　正功　不做功 负功　快慢　　Fvcos α　正常工作　额定 ‎【自我诊断】‎ ‎ 判一判 ‎(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．(　　)‎ ‎(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(　　)‎ ‎(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．(　　)‎ ‎(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．(　　)‎ ‎(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．(　　)‎ ‎(6)汽车上坡时换低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．(　　)‎ 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√　(6)√‎ ‎ 做一做 ‎(2020·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是(　　)‎ A．重力的平均功率PA＞PB　 ‎ B．重力的平均功率PA＝PB C．重力的瞬时功率PA＝PB ‎ 15‎ D．重力的瞬时功率PA＜PB 提示：选D.设斜面的倾角为θ，高度为h，B做自由落体运动，运动时间tB＝，A做匀加速直线运动，a＝gsin θ，根据＝gsin θt得，tA＝，可知tA＞tB；重力做功相等，根据P＝知，PA＜PB，A、B错误；根据动能定理，mgh＝mv2得，两物体到达地面时的速度大小均为v＝，A物体重力的瞬时功率PA＝mgvsin θ，B物体重力的瞬时功率PB＝mgv，则PA＜PB，C错误，D正确．‎ ‎　对功的判断和计算 ‎【知识提炼】‎ ‎1．功的正负的判断方法 ‎2．恒力做功的计算方法 ‎【典题例析】‎ ‎　如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功．‎ ‎[审题指导]　W＝F·lcos α可以理解为功等于力与力方向上的位移的乘积．‎ ‎[解析]　如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则 WF＝F·CB＝F·Lsin θ 小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WG＝mg·AC·cos 180°＝－mg·L(1－cos θ)‎ 绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则 15‎ WFT＝0‎ 故W总＝WF＋WG＋WFT ‎＝F·Lsin θ－mgL(1－cos θ)．‎ ‎[答案]　见解析 ‎【题组过关】‎ ‎ 考向1　恒力做功的求解 ‎1．(2020·杭州质检)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)‎ A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1‎ B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1‎ C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1‎ D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1‎ 解析：选C.物体两次的加速度之比a2∶a1＝∶＝2∶1，位移之比l2∶l1＝t∶t＝2∶1，摩擦力之比f2∶f1＝1∶1，由牛顿第二定律得F－f＝ma，则拉力之比F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，Wf2∶Wf1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故C正确．‎ ‎ 考向2　变力做功的求解 ‎2．(2020·宁波调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(　　)‎ A．W1＝W2＝W3　　　　　‎ B．W1α，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0～t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是(　　)‎ A．W1>W2，F＝2f B．W1＝W2，F>2f C．P12f D．P1＝P2，F＝2f 解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W1－W2＝0，所以W1＝W2，又P1＝，P2＝‎ 15‎ ，因t2>t1，所以P1>P2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F时的加速度大小a1＝，关闭发动机后机车加速度大小a2＝，根据v－t图象斜率的意义可知a1>a2，即F－f >f，所以有F >2f，综上分析可知，B正确．‎ ‎12.‎ 如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”，驾驶员的正确操作是：变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动，下列说法正确的是(　　)‎ A．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率 B．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力 C．徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功 D．徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率 解析：选B.由P＝Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，则换低速挡，增大牵引力，故A错误，B正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据P＝Fv可知，是为了增大牵引力，故C、D错误．‎ ‎13．一物体在粗糙的水平面上滑行．从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，则在此后的一段时间内(　　)‎ A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做负功 B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功 C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功 D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功 解析：选B.物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动．施加一水平恒力F后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A错误；如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；如果物体仍做匀减速运动，则力F可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误．‎ ‎14.(2020·舟山高二期中)在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，‎ 15‎ 槽道由半径分别为和R的两个半圆构成(如图所示)，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)‎ A．0 B．FR C.πFR D．2πFR 解析：选C.虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR＋π，则拉力做的功为πFR，故C正确．‎ 二、非选择题 ‎15．如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．求：‎ ‎(1)汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；‎ ‎(2)汽车刚好到达B点时的加速度a；‎ ‎(3)BC路段的长度．‎ 解析：(1)汽车在AB路段时，有F1＝Ff1，‎ P＝F1v1，Ff1＝，联立解得：‎ Ff1＝ N＝2 000 N.‎ ‎(2)t＝15 s时汽车处于平衡态，有F2＝Ff2，‎ P＝F2v2，Ff2＝，‎ 联立解得：Ff2＝ N＝4 000 N.‎ t＝5 s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，‎ 解得a＝－1 m/s2.‎ ‎(3)Pt－Ff2x＝mv－mv 解得x＝68.75 m.‎ 15‎ 答案：(1)2 000 N　(2)－1 m/s2　‎ ‎(3)68.75 m 15‎