2020届高三物理一轮复习 质点的直线运动（高考真题+模拟新题）（有详解） 14页

A单元　质点的直线运动A1　直线运动的概念、匀速直线运动 ‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎19．A1D5[2020·课标全国卷] 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×‎105 km，运行周期约为27天，地球半径约为‎6400 km，无线电信号的传播速度为3×‎108 m/s)(　　)‎ A．0.1 s B．0.25 s C．0.5 s D．1 s ‎【解析】 B　设地球半径为R，月球、同步卫星绕地球运动的轨道半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，根据开普勒第三定律，有＝，代入数据得r2＝0.42×‎108 m．在光线往返于地球与卫星之间时，地球自转过的角度可忽略，则t＝＝0.25 s，D正确．‎ A2　匀变速直线运动的规律及应用 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎24．A2[2020·课标全国卷] 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．‎ ‎【答案】 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2‎ ‎.由运动学公式得 v＝at0①‎ s1＝at②‎ s2＝vt0＋(‎2a)t③‎ 设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有 v′＝(‎2a)t0④‎ s1′＝(‎2a)t⑤‎ s2′＝v′t0＋at⑥‎ 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有 s＝s1＋s2⑦‎ s′＝s1′＋s2′⑧‎ 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为＝⑨‎ ‎18．A2[2020·山东卷] 如图1－3所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)．则(　　)‎ 图1－3‎ A．两球同时落地 B．相遇时两球速度大小相等 C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 ‎【解析】 C　两球经过相同的时间，在处相遇，则对b小球列方程可得，＝gt2，对a小球则有＝v0t－gt2，两式联立可得，v0＝gt，即相遇时，a小球的速度为va＝v0－gt＝0，b小球的速度为gt，B项错误．从相遇开始，a向下做初速度为零的匀加速直线运动，b小球以一定的速度向下做匀加速直线运动，且二者加速度相同，均为g，故b球先落地，A项错误．从开始运动到相遇，a的速度由gt变为0，b的速度由0变为gt，两球质量相同，所以a动能的减少量等于b动能的增加量，C项正确．相遇后的任意时刻，b的速度一直大于a的速度，两球质量相同，由P＝Fv可得，D项错误．‎ ‎16．A2[2020·安徽卷] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为(　　)‎ A. B. C. D. ‎【解析】 A　物体做匀加速直线运动，则物体通过第一段位移Δx的中间时刻的瞬时速度v1＝，同理通过下一段位移Δx的中间时刻的瞬时速度v2＝，那么物体运动的加速度a＝＝＝＝，故选项B、C、D错误，选项A正确．‎ ‎3．A2[2020·天津卷] 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际制单位)，则该质点(　　)‎ A．第1 s内的位移是‎5 m B．前2 s内的平均速度是‎6 m/s C. 任意相邻的1 s 内位移差都是‎1 m D. 任意1 s内的速度增量都是‎2 m/s ‎3．[2020·天津卷] D　【解析】 由位移公式x＝v0t＋at2和题目所给表达式x＝5t＋t2可知：v0＝‎5 m/s，a＝‎2 m/s2.第1 s内的位移x1＝5t1＋t＝5×‎1 m＋‎12 m＝‎6 m，A错；前2 s内的位移x2＝5t2＋t＝5×‎2 m＋‎22 m＝‎14 m，所以前2 s内的平均速度为＝＝‎7 m/s，B错；任意相邻的1 s内的位移差Δx＝aT2＝2×‎12 m＝‎2 m，C错；任意1 s内的速度增量Δv＝aT＝2×‎1 m/s＝‎2 m/s，D对．‎ A3　自由落体运动 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎14．A3[2020·重庆卷] 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取‎10 m/s2)(　　)‎ A．‎10 m　　　　　　　　B．‎‎20 m C．‎30 m D．‎‎40 m ‎14．A3[2020·重庆卷] B　【解析】 由h＝gt2＝×10×‎22 m＝‎20 m，B正确．‎ A4　竖直上抛运动 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎A5　运动图象 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A6　追及与相遇问题 A7　实验：研究匀变速直线运动(长度的测量)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎23．A7[2020·课标全国卷] 利用图1－8所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．‎ 图1－8‎ s/m ‎0.500‎ ‎0.600‎ ‎0.700‎ ‎0.800‎ ‎0.900‎ ‎0.950‎ t/ms ‎292.9‎ ‎371.5‎ ‎452.3‎ ‎552.8‎ ‎673.8‎ ‎776.4‎ /(m·s－1)‎ ‎1.71‎ ‎1.62‎ ‎1.55‎ ‎1.45‎ ‎1.34‎ ‎1.22‎ 完成下列填空和作图：‎ ‎(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是________；‎ ‎(2)根据表中给出的数据，在图1－9给出的坐标纸上画出－t图线；‎ 图1－9‎ ‎(3)由所画出的－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________m/s2(保留2位有效数字)．‎ ‎【答案】 (1)＝－at＋v1(或s＝－at2＋v1t)‎ ‎(2)－t图线如图所示　(3)2.0‎ ‎【解析】 (1)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故中间时刻瞬时速度为，由v1＝＋at，故＝－at＋v1(或将加速度为a的匀加速运动看成反方向的加速度为－a的匀减速运动，则s＝－at2＋v1t)‎ ‎(2)由表中所给数据描点连线，注意描点时应使尽量多的点在直线上或分居在直线两侧，其图线如图所示．‎ ‎(3)由＝－at＋v1知，－t图线的斜率k＝－a，又图线过(0.20,1.81)(0.80,1.20)两点，k＝＝－1.0，故a＝‎2.0 m/s2.‎ ‎34．(1)A7[2020·广东物理卷]‎ ‎(1)图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．‎ 图1－2‎ ‎①OD间的距离为______cm.‎ ‎34．(1)A7[2020·广东物理卷] 【答案】 ①1.20‎ ‎②加速度的二分之一　0.462‎ ‎【解析】 ①刻度尺读数要估读到分度值的下一位．‎ ‎②初速度为零的匀变速直线运动位移与时间关系：s＝at2，可见s－t2图线斜率为a.‎ A8　直线运动综合 ‎1．[2020·泰安模拟]一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第 1次、第2次闪光的时间间隔内移动了‎0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了‎0.8 m，由上述条件可知(　　)‎ A．质点运动的加速度是‎0.6 m/s2‎ B．质点运动的加速度是‎0.3 m/s2‎ C．第1次闪光时质点的速度是‎0.05 m/s D．第1次闪光时质点的速度是‎0.1 m/s ‎1．BC　【解析】 画出如图所示的过程图：‎ 质点在第 1次、第2次闪光的时间间隔内移动了x1＝‎0.2 m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了x3＝‎0.8 m，由匀变速直线运动的公式：xm－xn＝(m－n)aT2，可得：a＝＝‎0.3 m/s2，故A错，B对；又由x1＝v0T＋aT2可得，v0＝‎0.05 m/s，所以C对，D错．‎ ‎2.[ 2020·潍坊质检]如图X1－1所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是‎2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(　　 )‎ 图X1－1‎ A. B. C. D.v1‎ ‎2．C　【解析】 设子弹运动的加速度为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动过程中，有：v2－v＝－2aL，子弹在B中运动过程中，有v－v2＝－‎2a·‎2L，两式联立可得，v＝，因此C对．‎ ‎3．[2020·济宁模拟]如图X1－2所示，水平传送带A、B两端点相距x＝‎4 m，以v0＝‎2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取‎10 m/s2‎ ‎.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中(　　)‎ 图X1－2‎ A．所用的时间是 s B．所用的时间是2.25 s C．划痕长度是‎4 m D．划痕长度是‎0.5 m ‎3．BD　【解析】 小煤块先加速后匀速，加速阶段的时间：t1＝＝0.5 s，小煤块位移为：x1＝μgt＝‎0.5 m，传送带位移为：x2＝v0t1＝‎1 m，所以划痕长度是x2－x1＝‎0.5 m，D对；小煤块匀速阶段的时间为：t2＝＝1.75 s，故小煤块从A运动到B的时间是：t＝t1＋t2＝2.25 s，B对．‎ ‎4．[2020·苏北模拟]酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．‎ 速度 ‎ (m/s)‎ 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 ‎15‎ ‎7.5‎ ‎15.0‎ ‎22.5‎ ‎30.0‎ ‎20‎ ‎10.0‎ ‎20.0‎ ‎36.7‎ ‎46.7‎ ‎25‎ ‎12.5‎ ‎25.0‎ ‎54.2‎ x 分析上表可知，下列说法不正确的是(　　)‎ A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B．若汽车以‎20 m/s的速度行驶时，发现前方‎40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C．汽车制动时，加速度大小为‎10 m/s2‎ D．表中x为66.7‎ ‎4．C　【解析】 “思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，这段时间车是匀速运动的，驾驶员酒后反应时间t1＝ s＝ s＝ s＝1 s，驾驶员正常反应时间t2＝ s＝ s＝ s＝0.5 s，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s，A对；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离，由表格可见，速度为‎20 m/s时，制动距离‎46.7 m，故B对；汽车制动时的加速度大小都相同，按速度为‎15 m/s时计算：a＝＝ m/s2＝‎7.5 m/s2，故C错；表中x＝ m＋‎25.0 m＝‎66.7 m，因此D对，本题选不正确的，所以选C.‎ ‎5．[2020·济南一模]磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为‎0.8 mm，弹射最大高度为‎24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为‎0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)(　　)‎ A．‎150 m　　　　　　　B．‎‎75 m C．‎15 m D．‎‎7.5 m ‎5．A　【解析】 磕头虫向下运动末速度大小与向上运动初速度大小相等，向下运动过程v＝2ah1，反弹起来过程v＝2gh2；人向上加速运动过程v＝2aH1，离地上升过程中v＝2gH2，代入数值得H2＝‎150 m，故A正确．‎ ‎6.[ 2020·德州模拟] A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图X1－4所示，则(　　 )‎ 图X1－4‎ A．A、B两物体运动方向相反 B．4 s内A、B两物体的位移相同 C．4 s时A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度小 ‎6．CD　【解析】 两图线都在t轴上方，说明A、B两物体运动方向相同，所以A错；4 s内A、B两物体对应的图线与坐标轴所围的面积不同，则位移不同，故B错；4 s时A、B两物体的图线交于同一点，对应速度相同，故C对；A图线斜率的绝对值小，所以A物体的加速度比B物体的加速度小，因此D对．‎ ‎7．[2020·巢湖一模]警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的v－t图象如图X1－5所示，则0～4 s时间内，下列说法正确的是(　　 )‎ 图X1－5‎ A．A车的加速度为‎5 m/s2‎ B．3 s末A车速度为‎7 m/s C. 在2 s末A车追上B车 D．两车相距最远为‎5 m ‎7．D　【解析】 由A车的图线可知，它在4 s时间内速度由0增到‎10 m/s，于是其加速度a＝‎2.5 m/s2，故A错；3 s末A车速度为v＝at＝‎7.5 m/s，因此B错；2 s末时A车与B车之间距离最远，4 s末时A车与B车位移相等，A车追上B车，所以C错，D对．‎ ‎8．[2020·淮南一模]如图X1－7所示是质量为‎2.0 kg的物体在水平面上运动的v－t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是(　　)‎ 图X1－7‎ A．在0～1 s内，质点的平均速度为‎1 m/s B．在0～3 s时间内，物体一直向右运动 C．3 s末，合外力的功率为16 W D．在1～6 s时间内，合外力做正功 ‎8．C　【解析】 因以水平向右的方向为正方向，故在0～1 s内，质点的平均速度为－‎1 m/s，A错；0～1 s内速度向左，1～3 s内速度向右，所以B错；0～3 s的加速度为a＝‎2m/s2，合外力为 F＝ma＝4 N,3.0 s末，合外力的功率为P＝Fv＝16‎ ‎ W，C对；1 s和6 s时物体速度都为0，由动能定理可知，合外力在1～6 s时间内做功为0，D错．‎ ‎9．[2020·德州期中]一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则图X1－9中可能正确的是(　　)‎ A　　　　　　B　　　　　C　　　　　　D ‎9．AD　【解析】 物体沿固定斜面从静止开始向下运动过程中，物体所受的合外力恒定，故A对；物体做匀加速下滑，速度图线应为直线，所以B错；物体运动位移的解析式为：x＝at2，位移图线为非线性，C错；物体的机械能随时间变化的解析式为：E＝E0－f•at2，其中E0为物体的初机械能，f为滑动摩擦力，由解析式可见D对．‎