浙江省2021版高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第2节动能动能定理教案 1 17页

第2节　动能　动能定理 ‎【基础梳理】‎ 提示：运动　焦耳　标量　mv－mv　动能的变化　Ek2－Ek1　合外力 ‎【自我诊断】‎ ‎ 判一判 ‎(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．(　　)‎ ‎(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．(　　)‎ ‎(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零．(　　)‎ ‎(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化．(　　)‎ ‎(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．(　　)‎ ‎(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比．(　　)‎ 提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√‎ ‎ 做一做 ‎(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法中正确的是(　　)‎ A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功 C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时动能减少 D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 提示：BC 17‎ ‎　对动能定理的理解和应用 ‎【知识提炼】‎ ‎1．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”‎ 数量关系 合力的功与物体动能的变化可以等量代换 单位关系 国际单位都是焦耳 因果关系 合力做的功是物体动能变化的原因 ‎2.“一个参考系”：高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．‎ ‎3．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．‎ ‎【典题例析】‎ ‎　一物块沿倾角 为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示．当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(　　)‎ A．tan θ和　　　　 B.tan θ和 C．tan θ和 D.tan θ和 ‎[解析]　设物块与斜坡间的动摩擦因数为μ，则物块沿斜坡上滑的过程中，由动能定理 ‎－(mgH＋μmgcos θ)＝0－mv2①‎ 由①得μ＝(－1)tan θ 当物块的初速度为时，由动能定理知 ‎－(mgh＋μmgcos θ)＝0－m()2②‎ 由①②两式得h＝.‎ ‎[答案]　D ‎【题组过关】‎ 17‎ ‎ 考向1　对动能定理的理解 ‎1．(2020·湖州质检)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是(　　)‎ A．合外力为零，则合外力做功一定为零 B．合外力做功为零，则合外力一定为零 C．合外力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变，则物体合外力一定为零 解析：选A.由W＝Flcos α可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，故A正确，B错误；由动能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但合外力不一定为零，C、D均错误．‎ ‎ 考向2　动能定理的应用 ‎2．(2020·宁波调研)张伟同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.5 m，目测空中脚离地最大高度约0.8 m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近(　　)‎ A．65 J B．750 J C．1 025 J D．1 650 J 解析：选B.人从最高点落地可看做平抛运动，设人在最高点的速度为v0，则h＝gt2，x＝v0t，则起跳过程中该同学所做的功为W＝mgh＋mv，解得W≈750 J.‎ ‎　应用动能定理求解多过程问题 ‎【知识提炼】‎ 动能定理在多过程问题中的应用 ‎(1)对于多个物理过程要仔细分析，将复杂的过程分割成一个一个子过程，分别对每个过程分析，得出每个过程遵循的规律．当每个过程都可以运用动能定理时，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、方便．‎ ‎(2)应用全程法解题求功时，有些力可能不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些力做功，做正功还是负功，正确写出总功．‎ ‎【典题例析】‎ ‎　‎ 17‎ ‎(2019·4月浙江选考)某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型．竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过．转轮半径R＝0.4 m、转轴间距L＝2 m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H＝2.2 m．现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右．已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5.(sin 37°＝0.6)‎ ‎(1)若h＝2.4 m，求小物块到达B端时速度的大小；‎ ‎(2)若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件；‎ ‎(3)改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件．‎ ‎[解析]　(1)小物块由静止释放到B的过程中，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma v＝2a 解得vB＝4 m/s.‎ ‎(2)若要小物块落到传送带左侧地面，设当小物块到达传送带上D点时速度为零，小物块从距传送带高度h1处由静止释放，则有 ‎0＝mgh1－μmgcos θ·－μmgL 解得h1＝3.0 m 当hEk2，W1＝W2‎ C．Ek1Ek2，W1Ek2，故B正确，A、C、D错误．‎ ‎9．(2020·湖州质检)在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则(　　)‎ A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0‎ B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v0‎ C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mgsin α＋ D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0‎ 17‎ 解析：选B.对人进行受力分析如图所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2v0)2－0＝2aL，v－v＝2aL，可解得：v1＝v0，所以选项A错误，B正确；根据动能定理有：mgLsin α－FfL＝m(2v0)2，可解得Ff＝mgsin α－，选项C错误；重力功率的最大值为Pm＝2mgv0sin α，选项D错误．‎ ‎10.‎ 人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中(　　)‎ A．物体所受的合外力做功为mgh＋mv2‎ B．物体所受的合外力做功大于mv2‎ C．人对物体做的功为mgh D．人对物体做的功大于mgh 解析：选D.物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合＝WF－WFf－mgh＝mv2，其中WFf为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人＝WF＝WFf＋mgh＋mv2，A、B、C错误，D正确．‎ ‎11．如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则(　　)‎ A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W＞mgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 17‎ D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 解析：选C.设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg＝，已知FN＝FN′＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mv＝mgR.质点从开始至N点的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝mgR.设从N点到Q点的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′