山东省2021高考物理一轮复习专题五万有引力与航天精练含解析 21页

专题五　万有引力与航天 ‎【考情探究】‎ 课标解读 考情分析 备考指导 考点 内容 万有引力定律及天体运动 ‎1.理解开普勒行星运动定律。‎ ‎2.理解万有引力定律,知道其使用条件。‎ ‎3.理解天体运动的规律。‎ ‎1.本专题主要考查天体运动的基本参量分析、天体的质量或密度的计算、重力加速度的计算、同步卫星问题、双星问题、卫星的发射与变轨中的功能关系等。‎ ‎2.近几年高考考查的题型主要是选择题,难度中等或中等偏下。‎ ‎3.从2019年的考查情况来看,本专题内容的考查有强化的趋势,需引起重视。‎ ‎1.复习时侧重对规律的理解和应用,强化几种常见的题型,如:天体质量和密度的估算、人造卫星的发射和运行规律、双星问题、同步卫星问题等。‎ ‎2.解决本专题问题应注意以下两点:‎ ‎①GMmr‎2‎=mg;‎ ‎②GMmr‎2‎=mv‎2‎r=mω2r=m‎4‎π‎2‎T‎2‎r。‎ 人造卫星、宇宙速度 ‎1.了解人造卫星的发射和运行规律,知道宇宙速度。‎ ‎2.知道同步卫星的特点,会用万有引力定律解答多星、追及问题。‎ ‎【真题探秘】‎ - 21 -‎ 基础篇 固本夯基 ‎【基础集训】‎ 考点一　万有引力定律及天体运动 ‎1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案　C　‎ ‎2.北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,该系统由35颗卫星组成,卫星的轨道有三种:地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道。其中,同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍,那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ - 21 -‎ A.‎3‎‎2‎‎1‎‎2‎ B.‎3‎‎2‎‎2‎‎3‎ C.‎3‎‎2‎‎3‎‎2‎ D.‎‎3‎‎2‎‎2‎ 答案　C　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎3.(2018河北定州期中,13)某地区的地下发现了天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计。如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是(　　)‎ A.kgdGρ　　　B.kgd‎2‎Gρ　　　C.‎(1-k)gdGρ　　　D.‎‎(1-k)gd‎2‎Gρ 答案　D　‎ 考点二　人造卫星、宇宙速度 ‎4.“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。 地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别为 h1和 h2,且 h1>h2。则下列说法中正确的是(　　)‎ A.静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大 B.静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大 C.静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大 D.静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大 答案　A　‎ ‎5.(多选)我国已掌握了航天器以接近第二宇宙速度的速度进入大气层返回地球的关键技术。如图所示,飞行器关闭发动机返回地球时,在距地面5000km的太空中,以10.8km/s的速度飞向地球,从距地面大约120km的大气层边缘穿入大气层,以跳跃式顺利返回地球。飞行器在靠近地球但进入大气层之前,下列说法正确的有(　　)‎ - 21 -‎ A.加速度越来越小 B.机械能保持不变 C.若仅改变飞行方向,飞行器可能在大气层外绕地球做匀速圆周运动 D.若仅改变飞行方向,飞行器可能从大气层外再次远离地球飞向太空 答案　BD　‎ 综合篇 知能转换 ‎【综合集训】‎ 拓展一　开普勒行星运动定律的应用 ‎1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落点一次比一次远。如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。牛顿设想的一颗卫星,它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.地球的球心与椭圆的中心重合 B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率 C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度 D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 答案　C　‎ ‎2.我国即将展开深空探测,计划在2020年通过一次发射,实现火星环绕探测和软着陆巡视探测,已知太阳的质量为M,地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2,速率分别为v1和v2,地球绕太阳运行的周期为T。当质量为m的探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点,火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时(如图),只考虑太阳对探测器的作用,则(　　)‎ - 21 -‎ A.探测器在A点的加速度为v‎1‎‎2‎R‎1‎ B.探测器在B点的加速度为‎4GM‎(R‎1‎+‎R‎2‎‎)‎‎2‎ C.探测器在B点的动能为‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎ D.探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为‎1‎‎2‎R‎1‎‎+‎R‎2‎R‎1‎‎3‎‎2‎T 答案　A　‎ 拓展二　天体质量和密度的估算 ‎3.卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,运动周期为T,地球半径为R,引力常量为G,下列说法中正确的是(　　)‎ A.卫星的线速度大小为v=‎‎2πRT B.地球的质量为M=‎‎4‎π‎2‎R‎3‎GT‎2‎ C.地球的平均密度为ρ=‎‎3πGT‎2‎ D.地球表面重力加速度大小为g=‎‎4‎π‎2‎r‎3‎T‎2‎R‎2‎ 答案　D　‎ ‎4.已知引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出月球密度的是(　　)‎ A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和时间t B.发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船,测出飞船运行的周期T C.观察月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T D.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 答案　B　‎ 拓展三　宇宙速度的有关计算 ‎5.使物体脱离星球的引力束缚,不再绕星球运行,从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=‎2‎v1。已知某星球的半径为地球半径R的4倍,质量为地球质量M的2倍,地球表面重力加速度为g。不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(　　)‎ A.‎1‎‎2‎gR B.‎1‎‎2‎gR C.gR D.‎‎1‎‎8‎gR 答案　C　‎ - 21 -‎ ‎6.(多选)美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察,在行星表面h高度(远小于行星半径)处以初速度v水平抛出一个小球,测得水平位移为x。已知该行星半径为R,自转周期为T,引力常量为G。则下列说法正确的是(　　)‎ A.该行星表面的重力加速度为‎2hv‎2‎x‎2‎ B.该行星的质量为‎2hv‎2‎R‎2‎Gx‎2‎ C.如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度为‎3‎hT‎2‎R‎2‎v‎2‎‎2‎π‎2‎x‎2‎-R D.该行星的第一宇宙速度为vxhR 答案　ABC　‎ 拓展四　卫星的轨道参量 ‎7.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,a和b的轨道半径相同,且均为c的k倍,已知地球自转周期为T。则(　　)‎ A.卫星b也是地球同步卫星 B.卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍 C.卫星c的周期为‎1‎k‎3‎T D.a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为va=vb=kvc 答案　C　‎ ‎8.(2018山东烟台质检,8,4分)科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论,加入人物和相关情节改编而成的。电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间,用数千台计算机精确模拟才得以实现,让我们看到了迄今为止最真实的黑洞模样。若某黑洞的半径R约为45km,质量M和半径R的关系满足MR=c‎2‎‎2G(其中c=3×108m/s,G为引力常量),则该黑洞表面的重力加速度大约为(　　)‎ A.108m/s2 B.1010m/s2‎ C.1012m/s2 D.1014m/s2‎ - 21 -‎ 答案　C　‎ 应用篇 知行合一 应用一　卫星变轨问题的分析方法 ‎【应用集训】‎ ‎1.(多选)航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动,A、B分别是轨道上的近地点和远地点,A位于地球表面附近。若航天器所受阻力不计,以下说法正确的是(　　)‎ A.航天器运动到A点时的速度等于第一宇宙速度 B.航天器由A运动到B的过程中万有引力做负功 C.航天器由A运动到B的过程中机械能不变 D.航天器在A点的加速度小于在B点的加速度 答案　BC　‎ ‎2.“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”的轨道半径为同步卫星轨道半径的‎1‎‎5‎,其运动方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合,下列说法正确的是(　　)‎ A.“轨道康复者”的加速度是同步卫星加速度的5倍 B.“轨道康复者”的线速度是同步卫星线速度的‎5‎倍 C.站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动 D.“轨道康复者”可在高轨道上加速,以对接并拯救低轨道上的卫星 答案　B　‎ 应用二　双星及多星问题 ‎【应用集训】‎ ‎1.(2013山东理综,20,5分)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间 - 21 -‎ 演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.n‎3‎k‎2‎T B.n‎3‎kT C.n‎2‎kT D.nkT 答案　B　‎ ‎2.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗星称为双星。若某双星的质量分别为M、m,间距为L,双星各自围绕其连线上的某点O做匀速圆周运动,其角速度分别为ω1、ω2,质量为M的恒星轨道半径为R,已知引力常量为G,则描述该双星运动的上述物理量满足(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.ω1<ω2 B.ω1>ω2‎ C.GM=ω‎2‎‎2‎(L-R)L2 D.Gm=ω‎1‎‎2‎R3‎ 答案　C　‎ 应用三　天体的追及相遇问题的分析方法 ‎【应用集训】‎ ‎　(多选)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆,每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近),如图所示,该行星与地球的公转半径之比为a,公转周期之比为b,则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.a=N+1‎N B.b=‎NN-1‎ C.b=N+1‎N‎2‎‎3‎ D.a=‎NN-1‎‎2‎‎3‎ 答案　BD　‎ ‎【五年高考】‎ A组　基础题组 - 21 -‎ ‎1.(2019课标Ⅲ,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a地>a火 B.a火>a地>a金 C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金 答案　A　‎ ‎2.(2017课标Ⅲ,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的(　　)‎ A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大 答案　C　‎ ‎3.(2019课标Ⅱ,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是(　　)‎ 答案　D　‎ ‎4.(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3‎ C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1‎ 答案　D　‎ - 21 -‎ ‎5.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)‎ A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3‎ C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m3‎ 答案　C　‎ ‎6.(2018课标Ⅲ,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为　(　　)‎ A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1‎ 答案　C　‎ ‎7.(2016课标Ⅰ,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(　　)‎ A.1h B.4h C.8h D.16h 答案　B　‎ ‎8.(2019北京理综,18,6分)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　)‎ A.入轨后可以位于北京正上方 B.入轨后的速度大于第一宇宙速度 C.发射速度大于第二宇宙速度 D.若发射到近地圆轨道所需能量较少 答案　D　‎ B组　综合题组 ‎1.(2018课标Ⅰ,20,6分)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ - 21 -‎ A.质量之积 B.质量之和 C.速率之和 D.各自的自转角速度 答案　BC　‎ ‎2.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(　　)‎ A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 ‎ B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 ‎ C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 ‎ D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60‎ 答案　B　‎ ‎3.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的(　　)‎ A.周期为‎4‎π‎2‎r‎3‎GM B.动能为GMm‎2R C.角速度为Gmr‎3‎ D.向心加速度为GMR‎2‎ 答案　A　‎ ‎4.(2019江苏单科,4,3分)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则(　　)‎ A.v1>v2,v1=GMr B.v1>v2,v1>‎GMr C.v1‎GMr - 21 -‎ 答案　B　‎ ‎5.(2018天津理综,6,6分)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的(　　)‎ A.密度 B.向心力的大小 C.离地高度 D.线速度的大小 答案　CD　‎ ‎6.(2015课标Ⅰ,21,6分)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器(　　)‎ A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103N C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 答案　BD　‎ ‎7.(2019课标Ⅰ,21,6分)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则(　　)‎ - 21 -‎ A.M与N的密度相等 B.Q的质量是P的3倍 C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 答案　AC　‎ C组　教师专用题组 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2016课标Ⅲ,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是(　　)‎ A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 答案　B　‎ ‎2.(2016天津理综,3,6分)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是(　　)‎ A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 - 21 -‎ 答案　C　‎ ‎3.(2015广东理综,20,6分)(多选)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到 ‎2‎v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1,半径比约为2∶1,下列说法正确的有　(　　)‎ A.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大 B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大 答案　BD　‎ ‎4.(2016四川理综,3,6分)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为　(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1 C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3‎ 答案　D　‎ ‎5.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是(　　)‎ A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)‎ B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 答案　D　‎ - 21 -‎ ‎6.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)‎ A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB D.RA‎3‎TA‎2‎=‎RB‎3‎TB‎2‎ 答案　AD　‎ ‎7.(2015北京理综,16,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么　(　　)‎ A.地球公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 答案　D　‎ ‎8.(2015四川理综,5,6分)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比(　　)‎ 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 ‎6.4×106‎ ‎6.0×1024‎ ‎1.5×1011‎ 火星 ‎3.4×106‎ ‎6.4×1023‎ ‎2.3×1011‎ A.火星的公转周期较小 B.火星做圆周运动的加速度较小 - 21 -‎ C.火星表面的重力加速度较大 D.火星的第一宇宙速度较大 答案　B　‎ ‎9.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行,则其(　　)‎ A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 答案　BCD　‎ ‎10.(2015天津理综,8,6分)(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则(　　)‎ A.P1的平均密度比P2的大 B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C.s1的向心加速度比s2的大 D.s1的公转周期比s2的大 答案　AC　‎ ‎11.(2015重庆理综,2,6分)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)‎ A.0　　B.GM‎(R+h‎)‎‎2‎　　C.GMm‎(R+h‎)‎‎2‎　　D.‎GMh‎2‎ 答案　B　‎ - 21 -‎ ‎12.(2014天津理综,3,6分)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大 C.线速度变大 D.角速度变大 答案　A　‎ ‎13.(2015海南单科,6,3分)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2∶‎7‎。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R。由此可知,该行星的半径约为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.‎1‎‎2‎R B.‎7‎‎2‎R C.2R D.‎7‎‎2‎R 答案　C　‎ ‎【三年模拟】‎ 时间:30分钟　分值:45分 一、单项选择题(每小题3分,共21分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2020届山东等级考模拟,5)2019年10月28日发生了天王星冲日现象,即太阳、地球、天王星处于同一直线,此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0,天王星和地球的公转周期分别为T和T0,则天王星与太阳的距离为(　　)‎ A.‎3‎T‎2‎T‎0‎‎2‎R0 B.T‎3‎T‎0‎‎3‎R0‎ C.‎3‎T‎0‎‎2‎T‎2‎R0 D.T‎0‎‎3‎T‎3‎R0‎ 答案　A　‎ ‎2.(2020届山东德州期中,9)2019年NASA发现距地球31光年的“超级地球”——GJ357d,质量约为地球质量的6倍,半径大小是地球的2倍,绕母星公转一周的时间是55.7天,若已知地球的第一宇宙速度v0,则根据以上信息可以算出“超级地球”的(　　)‎ A.第一宇宙速度 B.密度 C.母星的质量 D.公转的线速度 - 21 -‎ 答案　A　‎ ‎3.(2020届山东临沂期中,5)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)‎ A.无论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的动能都相同 B.无论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度相同 C.卫星在轨道1的运行周期大于卫星在轨道2的运行周期 D.卫星沿轨道2运行时的任何位置都具有相同动量 答案　B　‎ ‎4.(2019山东青岛一模,14)春节期间非常火爆的电影《流浪地球》讲述了若干年后太阳内部氢转氦的速度加快,形成“氦闪”产生巨大的能量会使地球融化,核反应方程为‎ ‎‎1‎‎2‎H‎+‎‎1‎‎3‎H‎ ‎‎2‎‎4‎He+X。人类为了生存,通过给地球加速使其逃离太阳系,最终到达4.25光年外的比邻星系的某轨道绕比邻星做匀速圆周运动,引力常量为G,根据以上信息下列说法正确的是(　　)‎ A.核反应方程式中的X为正电子 B.地球要脱离太阳系需加速到第二宇宙速度 C.若已知地球在比邻星系内的轨道半径和环绕周期,则可确定出比邻星的密度 D.若已知地球在比邻星系内的轨道半径和环绕周期,则可确定出比邻星的质量 答案　D　‎ ‎5.(2019山东潍坊二模,16)如图所示,绕月空间站绕月球做匀速圆周运动,航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道运动,M点是椭圆轨道近月点,为实现航天飞机在M点与空间站对接,航天飞机在即将到达M点前经历短暂减速后与空间站对接。下列说法正确的是(　　)‎ A.航天飞机沿椭圆轨道运行的周期大于空间站的周期 B.航天飞机对接前短暂减速过程中,机内物体处于完全失重状态 C.航天飞机与空间站对接前后机械能增加 D.航天飞机在对接前短暂减速过程中机械能不变 - 21 -‎ 答案　A　‎ ‎6.(2019山东淄博一模,15)2018年12月8日,“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星发射中心发射成功,并实现人类首次月球背面软着陆。“嫦娥四号”从环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨,进入椭圆轨道Ⅱ,由近月点Q落月,如图所示。关于“嫦娥四号”,下列说法正确的是(　　)‎ A.沿轨道Ⅰ运行至P点时,需加速才能进入轨道Ⅱ B.沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C.沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道Ⅰ运行经P点时的加速度 D.沿轨道Ⅱ从P点运行到Q点的过程中,月球对探测器的万有引力做的功为零 答案　C　‎ ‎7.(2019山东聊城一模,16)嫦娥四号探测器平稳落月,全国人民为之振奋。已知嫦娥四号探测器在地球上受到的重力为G1,在月球上受到月球的引力为G2,地球的半径为R1,月球的半径为R2,地球表面处的重力加速为g。则下列说法正确的是　(　　)‎ A.月球表面处的重力加速度为G‎1‎G‎2‎g B.月球与地球的质量之比为G‎1‎R‎2‎‎2‎G‎2‎R‎1‎‎2‎ C.若嫦娥四号在月球表面附近做匀速圆周运动,周期为2πR‎2‎G‎1‎gG‎2‎ D.月球与地球的第一宇宙速度之比为G‎1‎R‎2‎G‎2‎R‎1‎ 答案　C　‎ 二、多项选择题(每小题4分,共16分)‎ ‎8.(2020届山东菏泽期中,10)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统。在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。设某双星系统A 、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示,若AO>OB,则(　　)‎ A.星球A的向心力大于B的向心力 - 21 -‎ B.星球A的质量一定小于B的质量 C.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越小 D.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越小 答案　BD　‎ ‎9.(2020届山东青岛即墨期中,7)“中星9A”广播电视直播卫星是中国首颗国产广播电视直播卫星,2017年6月19日0时11分,“中星9A”发射过程中火箭三级工作异常,卫星未能进入预定轨道;2017年7月5日通过准确实施10次轨道调整,卫星成功定点于东经101.4°赤道上空的预定轨道。如图,为“中星9A”运行轨道调整过程中的3条轨道,轨道Ⅰ为最初发射的椭圆轨道,轨道Ⅱ为第5次调整后的椭圆轨道,轨道Ⅲ为第10次调整后的最终预定圆轨道,轨道Ⅰ与轨道Ⅱ在近地点A相切,轨道Ⅱ与轨道Ⅲ在远地点B相切,下面说法正确的是(　　)‎ A.卫星在轨道Ⅲ上的运行速度大于第一宇宙速度 B.卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度 C.卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的机械能小于在轨道Ⅲ上经过B点时的机械能 D.卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度 答案　BC　‎ ‎10.(2020届山东烟台期中,11)北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成,包括5颗同步卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星,关于这些卫星,下列说法正确的是(　　)‎ A.5颗同步卫星所受到的向心力一定相同 B.5颗同步卫星的运行轨道一定在同一平面内 C.导航系统中所有的卫星的运行速度都大于第一宇宙速度 D.导航系统所有卫星中,运行轨道的半径越大,运转周期越长 答案　BD　‎ ‎11.(2020届山东师大附中月考,12)据报道,我国计划发射“天宫二号”空间实验室。假设“天宫二号”舱中有一体重计,体重计上放一物体,火箭点火前,地面测控站监测到体重计对物体A的弹力为F0‎ - 21 -‎ ‎。在“天宫二号”随火箭竖直向上匀加速升空的过程中,离地面高为h时,地面测控站监测到体重计对物体的弹力为F。“天宫二号”经火箭继续推动,进入预定圆轨道时距地面的高度为H。设地球半径为R,第一宇宙速度为v,则下列说法正确的是(　　)‎ A.“天宫二号”在预定轨道的运行速度一定大于第一宇宙速度v B.“天宫二号”舱中物体A的质量为m=‎F‎0‎Rv‎2‎ C.火箭匀加速上升时的加速度a=Fv‎2‎F‎0‎R-‎v‎2‎R‎(R+h‎)‎‎2‎ D.“天宫二号”在预定圆轨道上运行的周期为‎2πRvR+HR 答案　BC　‎ 三、非选择题(共8分)‎ ‎12.(2020届山东青岛即墨期中,13)(8分)深空探测是指脱离地球引力场,进入太阳系空间和宇宙空间的探测;通过深空探测,能帮助人类研究太阳系及宇宙的起源、演变和现状,进一步认识地球环境的形成和演变,认识空间现象和地球自然系统之间的关系。地球周围质量为m的物体具有的引力势能为Ep=-GMmr,其中G为引力常量,M为地球质量,r为物体到地心的距离。已知地球半径R=6.4×106m,地球表面重力加速度g=‎ ‎9.8m/s2,试推导地球的第二宇宙速度公式并计算第二宇宙速度的数值。‎ 答案　‎2gR　11.2km/s - 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