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- 2021-05-25 发布
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第
3
节 科学探究:平抛运动的特点
[
要点梳理
]
一、实验目的
1.
描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点。
2.
根据平抛运动的轨迹求平抛初速度。
二、实验器材
斜槽、小球、木板、白纸、铅垂线、坐标纸、图钉、刻度尺、铅笔等。
2.
用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板。
3.
把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点
O
,再利用铅垂线在纸面上画出通过
O
点的竖直线。
4.
将小球从斜槽上合适的位置由静止释放,使小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角。
5.
把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在坐标纸该位置画上一点,用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点。
五、数据处理
1.
判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)
如图所示,在
x
轴上作出等距离的几个点
A
1
、
A
2
、
A
3
、
…
,把线段
OA
1
的长度记为
L
,那么
OA
2
=
2
L
、
OA
3
=
3
L
、
…
。过
A
1
、
A
2
、
A
3
、
…
向下作垂线,与轨迹的交点记为
M
1
、
M
2
、
M
3
、
…
(2)
设轨迹是一条抛物线,则
M
1
、
M
2
、
M
3
…
各点的
y
坐标与
x
坐标应该具有的形式为
y
=
ax
2
,
a
是常量。
(3)
用刻度尺测量某点的
x
、
y
两个坐标,代入
y
=
ax
2
中,求出常量
a
。
(4)
测量其他几个点的
x
、
y
坐标,代入上式,看由各点坐标求出的
a
值是否相等。如果在误差允许范围内相等,就说明该曲线为抛物线。
2.
计算平抛物体的初速度
六、注意事项
1.
做实验时必须调整斜槽末端的切线沿水平方向
(
判断斜槽末端是否水平的方法:将小球放到斜槽末端任一位置,均不滚动
)
。
2.
方木板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3.
小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
4.
坐标原点不能是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5.
小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
6.
在轨迹上选取离坐标原点
O
点较远的一些点来计算初速度。
七、误差分析
1.
实验时斜槽末端没有水平,使得小球离开斜槽后不做平抛运动。
2.
描点不准确。
3.
在轨迹上量取某点坐标
(
x
,
y
)
时出现误差。
实验原理和实验操作
核心要点
[
例
1]
在
“
研究平抛运动
”
的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下:
A.
让小钢球多次从
________
位置上滚下,记下小球运动途中经过的一系列位置
B.
安装好器材,注意斜槽末端水平和木板竖直,记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点
O
和过
O
点的竖直线,检测斜槽末端水平的方法是
______________________________________________________________
。
C.
测出曲线上某点的坐标
x
、
y
,用
v
0
=
________
算出该小球的平抛初速度,实验需要对多个点求
v
0
的值,然后求它们的平均值
D.
取下白纸,以
O
为原点,以竖直线为
y
轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹
请把上述步骤补充完整,并排出合理的顺序是
________(
只排列序号即可
)
。
[
针对训练
1]
(1)
在做
“
研究平抛运动
”
实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的有
________
。
A.
游标卡尺
B.
秒表
C.
坐标纸
D.
天平
E.
弹簧测力计
F.
重垂线
(2)
(
多选
)
实验中,下列说法正确的是
________
。
A.
应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.
斜槽轨道必须光滑
C.
要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些
D.
斜槽轨道末端可以不水平
(3)
(
多选
)
引起实验结果偏差较大的原因可能是
________
。
A.
安装斜槽时,斜槽末端切线方向不水平
B.
确定
Oy
轴时,没有用重垂线
C.
斜槽不是绝对光滑的,有一定摩擦
D.
空气阻力对小球运动有较大影响
解析
(1)
实验中需要在坐标纸上记录小球的位置,描绘小球的运动轨迹,需要利用重垂线确定坐标轴的
y
轴。故
C
、
F
是需要的。
(2)
使小球从斜槽上同一位置滚下,才能保证每次的轨迹相同,
A
正确;斜槽没必要必须光滑,只要能使小球飞出的初速度相同即可,
B
错误;实验中记录的点越多,轨迹越精确,
C
正确;斜槽末端必须水平,才能保证小球离开斜槽后做平抛运动,
D
错误。
(3)
小球从斜槽末端飞出时,斜槽切线不水平,
y
轴方向不沿竖直方向,空气阻力对小球运动有较大影响,都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值,从而引起较大的实验误差,而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小,不会影响实验结果偏差大小,故
A
、
B
、
D
正确。
答案
(1)C
、
F
(2)AC
(3)ABD
实验数据处理
[
例
2]
某同学在做
“
研究平抛物体的运动
”
的实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,
a
、
b
、
c
三点的位置在运动轨迹上已经标出,则:
核心要点
(1)
小球平抛运动的初速度
v
0
=
________(
g
取
10 m/s
2
)
。
(2)
开始做平抛运动的位置坐标
x
=
________
,
y
=
________
。
因此从平抛起点到
0
点时间为:
Δ
t
=
t
-
T
=
0.15 s
-
0.1 s
=
0.05 s
因此从开始到
0
点水平方向上的位移为:
x
1
=
v
0
Δ
t
=
2 m/s
×
0.05 s
=
0.1 m
=
10 cm
,
竖直方向上的位移:
所以开始做平抛运动的位置坐标为:
x
=-
10 cm
,
y
=-
1.25 cm
。
答案
(1)2 m/s
(2)
-
10 cm
-
1.25 cm
[
针对训练
2]
在研究平抛运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长
L
=
1.25 cm
,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中
a
、
b
、
c
、
d
所示,则小球平抛的初速度的计算式为
v
0
=
________(
用
L
、
g
表示
)
,其值是
________
。
(
g
=
9.8 m/s
2
)
解析
平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,水平分运动是匀速直线运动,由水平方向
ab
、
bc
、
cd
的距离相等知相邻两点的时间间隔相等,设为
T
,竖直方向相邻两点间位移之差相等,
Δ
y
=
L
,则
Δ
y
=
gt
2
,得:
L
=
gT
2
,
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