新教材高中物理第1章功和机械能知识网络建构与学科素养提升课件鲁科版必 14页

知识网络建构与学科素养提升 正 0 负 转化 mgh E p2 ＋ E k2 一、机械能守恒定律在非质点类问题中的应用 在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像 “ 链条 ”“ 液柱 ” 类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看作质点来处理，物体虽然不能看做质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒，一般情况下可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初末状态，物体重力势能的变化，列式求解。 [ 例 1] 如图所示，粗细均匀，两端开口的 U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为 h ，管中液柱总长度为 4 h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为 ( 　　 ) 答案 　 A [ 针对训练 1] 如图所示， AB 为光滑的水平面， BC 是倾角为 α 的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动。 AB 、 BC 间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为 L 的均匀柔软链条开始时静止放在 ABC 面上，其一端 D 至 B 的距离为 L － a 。现自由释放链条，则： (1) 链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； (2) 链条的 D 端滑到 B 点时，链条的速率为多大？ 解析 　 (1) 链条在下滑过程中机械能守恒，因为斜面 BC 和水平面 AB 均光滑，链条下滑时只有重力做功，符合机械能守恒的条件。 二、动能定理和机械能守恒定律的比较 动能定理和机械能守恒定律是力学的两大规律，是用能的观点求解物理问题的两个主要思路，但是在实际应用中，针对不同的情况这两个规律的用法又不同，主要体现在研究对象不同与适用条件不同。 规律 内容 机械能守恒定律 动能定理 表达式 E 1 ＝ E 2 、 Δ E k ＝－ Δ E p Δ E A ＝－ Δ E B W ＝ Δ E k 应用范围 只有重力或弹力做功时 无条件限制 研究对象 系统 单个物体 关注角度 守恒的条件和初、末状态机械能的形式及大小 动能的变化及合力做功情况 [ 例 2] 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道， AB 和 CD 是一段圆弧形轨道， BC 是一段长 7 m 的水平轨道。一运动员从 AB 轨道上的 P 点以 6 m/s 的速度下滑，经 BC 轨道后冲上 CD 轨道，到 Q 点时速度减为零。已知运动员与滑板的总质量为 50 kg ， h ＝ 1.4 m ， H ＝ 1.8 m ，不计圆弧轨道上的摩擦 ( g ＝ 10 m/s 2 ) 。求： (1) 运动员第一次经过 B 点、 C 点时的速度各是多少？ (2) 运动员与 BC 轨道的动摩擦因数。 解析 　 (1) 以水平轨道为零势能面，从 P 点到 B 点，根据机械能守恒定律有 从 C 点到 Q 点，根据机械能守恒定律有 (2) 从 B 到 C 由动能定理可得 [ 针对训练 2] ( 多选 ) 如图所示，在两个质量分别为 m 和 2 m 的小球 a 和 b 之间，用一根长为 L 的轻杆连接 ( 杆的质量不计 ) ，两小球可绕穿过杆中心 O 的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球 b 向下，轻球 a 向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中 ( 　　 ) A. a 球和 b 球的总机械能守恒 B. a 球和 b 球的总机械能不守恒 C. a 球的机械能守恒 D. 轻杆对 a 球做正功 答案 　 AD