2019-2020学年高中物理人教版必修2测试：6-1 行星的运动 13页

www.ks5u.com 第六章　万有引力与航天 ‎1　行星的运动 记一记 行星的运动知识体系 ‎2个学说——地心说、日心说 ‎3个定律——开普勒第一、二、三定律 ‎ 辨一辨 ‎1.托勒密认为地球是宇宙的中心．(√)‎ ‎2．哥白尼认为太阳是宇宙的中心．(√)‎ ‎3．开普勒认为地球绕太阳沿椭圆轨道运动．(√)‎ ‎4．第谷观察发现所有行星绕太阳做匀速圆周运动．(×)‎ ‎5．开普勒认为地球离太阳越远时运动得越快．(×)‎ ‎6．太阳系中所有行星都绕太阳在同一个平面内运动．(×)‎ ‎7．公式＝k，只适用于轨道是椭圆的运动．(×)‎ 想一想 ‎1.开普勒第一定律和开普勒第三定律的区别是什么？‎ 提示：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．‎ ‎2．开普勒三定律是否只适用行星绕太阳的运动？‎ 提示：不是，开普勒三定律同样适用于卫星绕行星的运动，如月球和人造地球卫星绕地球的运动．‎ ‎3．开普勒第三定律中的比例系数k由什么决定？‎ 提示：‎ 不同行星的质量不同，轨道半径也不同，但其轨道半长轴的三次方和其公转周期的二次方的比值都相同，显然该比例常数与行星无关，只应由太阳——即中心天体决定．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　练一练 ‎1.[2019·广东省普通高中考试]在经典力学的发展历程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是(　　)‎ A．伽利略创立了“日心说”‎ B．牛顿提出了万有引力定律 C．哥白尼提出“地心说”‎ D．开普勒测出了引力常量 答案：B ‎2．[2019·浙江省普通高中考试]如图所示，涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的是(　　)‎ A．图甲是伽利略通过多次实验，直接验证了自由落体运动是匀加速直线运动 B．图乙是牛顿通过斜面实验，得出物体的运动不需要力维持 C．图丙是开普勒得到了行星运动三定律中的其中一条规律 D．图丁是库仑提出电荷间的相互作用是通过电场发生的 答案：C ‎3．[2019·贵州省普通高中考试]首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是(　　)‎ A．布鲁诺 B．伽利略 ‎ C．开普勒 D．第谷 答案：A ‎4.‎ ‎[2019·济宁六月月考]如图所示为中国首颗量子科学实验卫星“墨子号”绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了“墨子号”卫星经过相等时间间隔(Δt＝T/14，T为运行周期)的位置．如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．阴影部分面积S1>S2‎ B．卫星在A点的速度小于在B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为常量，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为常量，b为椭圆半短轴 答案：C 要点一 对开普勒定律的认识 ‎1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　)‎ A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大 D．离太阳越近的行星运动周期越短 解析：不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道不同，但有一个共同的焦点，即太阳位置，A、B两项均错误；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，C项错误；运动的周期T与半长轴a满足＝k，D项正确．‎ 答案：D ‎2．[2019·济南高一检测](多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是(　　)‎ A．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象 D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆轨道的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴a满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的，A、B、C三项符合题意；与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，故D项不符合题意．‎ 答案：ABC ‎3．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)‎ A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 解析：开普勒在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，并没有找出行星按照这些规律运动的原因，而牛顿在开普勒的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律．‎ 答案：B ‎4．关于太阳系中行星运行的轨道，以下说法正确的是(　　)‎ A．所有的行星绕太阳的轨道都是圆 B．所有的行星绕太阳的轨道都是椭圆 C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴是相同的 D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道半短轴是相同的 解析：实际上，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A错误，B正确．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道不同，因此，轨道的半长轴或半短轴并不相同，但轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相同，C、D两项错误．答案为B项．‎ 答案：B 要点二 开普勒第三定律的应用 ‎5.[2019·金昌高一检测]行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T的平方的比值为常量，即＝k.下列说法正确的是(　　)‎ A．公式＝k只适用于围绕太阳运行的行星 B．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 C．k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系 D．k值仅由被环绕星球的质量决定 解析：公式＝k适用于所有环绕体围绕中心天体的运动，故A错误．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等；围绕不同星球运行的行星或卫星，k值不相等，故B错误．常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C错误，D正确．‎ 答案：D ‎6．(多选)对于开普勒第三定律的表达式＝k的理解，正确的是(　　)‎ A．k与a3成正比 B．k与T2成反比 C．k值是与a和T无关的值 D．k值与行星自身无关 解析：由开普勒第三定律可知，所有围绕同一中心天体运行的行星的半长轴a的三次方与公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k.比值k只与中心天体有关，与行星及其a、T无关，故A、B两项错误，C、D两项正确．‎ 答案：CD ‎7.‎ ‎(多选)如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC.‎ 下列说法或关系式中正确的是(　　)‎ A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上 B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变 C.＝，该比值的大小仅与地球有关 D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 解析：由开普勒第一定律可知，选项A正确．由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，选项B错误．由开普勒第三定律可知，＝＝k，比值的大小仅与地球有关，C项正确，D项错误．‎ 答案：AC ‎8．已知两颗行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 解析：由＝k知，＝，则＝，与行星质量无关．‎ 答案：C 基础达标 ‎1.‎ ‎[2019·福建莆田一中期中考试](多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是(　　)‎ A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的 B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的 C．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 D．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内 解析：根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A项错误，B项正确；一个行星围绕着太阳运动的轨道在某一固定的平面内，C项正确，D项错误．‎ 答案：BC ‎2.‎ ‎[2019·江西鹰潭一中期中考试](多选)如图所示，在某颗行星的轨道上有a，b，c，d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星(　　)‎ A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C．a到b的时间tab< D．c到d的时间tcd> 解析：根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小．行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd ‎，故A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tad<，tcd＝tcb>，故CD正确．‎ 答案：CD ‎3．[2019·云南师大附中期中考试]若太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(　　)‎ 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周 期(年)‎ ‎0.241‎ ‎0.615‎ ‎ 1.0‎ ‎ 1.88‎ ‎11.86‎ ‎29.5‎ A．1.2亿千米 B．2.3亿千米 C．4.6亿千米 D．6.9亿千米 解析：由表中知T地＝1年，T火＝1.88年，由＝得，r火＝≈2.3亿千米，故B正确．‎ 答案：B ‎4．[2019·湖南省株洲市第二中学期中考试]北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为(　　)‎ A. B. C. D.2‎ 解析：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律＝k得＝3，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为，故C项正确．‎ 答案：C ‎5.‎ ‎[2019·湖北宜昌夷陵中学期中考试]如图所示，行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　)‎ A．vb＝va B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va 解析：根据开普勒第二定律知，任意一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在近日点和远日点，分别取相同时间且该时间无限趋近于零，则行星在这两段时间运动经过的圆弧与太阳连线围成的面积相等，即avaΔt＝bvbΔt，故vb＝va，选项A、B、D三项错误，C项正确．‎ 答案：C ‎6．(多选)关于行星的运动，以下说法正确的是(　　)‎ A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大 B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上 C．水星的半长轴最短，所以公转周期最长 D．海王星离太阳“最远”，所以绕太阳运动的公转周期最长 解析：由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A项错误．由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B项正确．海王星的半长轴大于水星的半长轴，由开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越长，故C项错误，D项正确．‎ 答案：BD ‎7.‎ ‎[2019·南宁市高一检测]如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的 ‎，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　　)‎ A.天 B.天 C．1天 D．9天 解析：由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，故C项正确．‎ 答案：C ‎8．(多选)关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是(　　)‎ A．地心说的参考系是地球 B．日心说的参考系是太阳 C．地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值 D．日心说是由开普勒提出来的 解析：地心说认为太阳及其他行星围绕地球运动，日心说则认为太阳是静止不动的，地球及其他行星绕太阳转，故A、B两项均正确．“地心说”是由于古代人缺乏足够的宇宙观测数据，且怀着以人为本的观念，从而误认为地球就是宇宙的中心，而其他的行星都是绕着地球而运行；而“日心说”是在足够的天文观测的数据基础上，哥白尼提出的，符合科学研究的结果，是科学的一大进步，故两者具有不能等同的价值，故C项错误．哥白尼提出了日心说，故D项错误．故选A、B两项．‎ 答案：AB ‎9．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列能反映周期与轨道半径关系的图象是(　　)‎ 解析：由开普勒第三定律知＝k，所以R3＝kT2，D正确．‎ 答案：D ‎10．(多选)关于行星的运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”‎ 容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落 B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度小，在远地点速度大 C．由开普勒第三定律得＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关 D．开普勒三定律不适用于其他星系的行星运动 解析：关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落，A项正确；根据开普勒第二定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度大，在远地点速度小，B项错误；由开普勒第三定律得＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关，C项正确；开普勒三定律同样也适用于其他星系的行星运动，D项错误；故选A、C两项．‎ 答案：AC ‎11．二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道.2018年3月21日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分186天，而从秋分到下次春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是(设两段时间内地球公转的轨迹长度相等)(　　)‎ A．从春分到秋分地球离太阳远 B．从秋分到春分地球离太阳远 C．夏天地球离太阳近 D．冬天地球离太阳远 解析：两段时间内地球公转的轨迹长度相等，由v＝可知，时间长说明速度小，依据开普勒第二定律，速度小说明离太阳远，即春分到秋分地球离太阳远，则冬季时地球离太阳近，而夏季时离太阳远，故选A.‎ 答案：A ‎12．(多选)下列说法中正确的是(　　)‎ A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D．日心说的说法是正确的 解析：太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，A项正确．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，B正确，C错误．日心说虽然比地心说有进步，但太阳不是宇宙的中心，也并非是静止的，太阳也在不断运动，D项错误．‎ 答案：AB 能力达标 ‎13.[2019·山西省实验中学高一期中]地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？‎ 解析：因为地球和彗星的中心天体相同，根据开普勒第三定律＝k，通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球的大约时间．‎ 设彗星的的周期为T1，地球的公转周期为T2‎ 由开普勒第三定律＝k 得＝＝＝76(年)‎ 所以下次飞近地球大约是2 062年．‎ 答案：2 062‎ ‎14．[2019·黑龙江省实验中学期中考试]月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．(计算结果保留3位有效数字，取R地＝6 400 km)‎ 解析：设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.‎ 根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，T＝1天，则有＝ 整理得R＝ ×60R地＝ ×60R地≈6.67R地 卫星离地高度H＝R－R地≈5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×104 km 答案：3.63×104 km