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- 2021-05-26 发布
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能量守恒定律与能源
1.(2019·山东省青州实验中学高一下学期月考)如图,一颗小弹丸从离水面不高处落入水中,溅起的几个小水珠可以跳得很高(不计能量损失),下列说法正确的是( C )
A.小弹丸下落时具有的重力势能等于几个水珠在最高点的重力势能
B.小弹丸下落时具有的重力势能小于几个水珠在最高点的重力势能
C.小弹丸下落时具有的重力势能大于几个水珠在最高点的重力势能
D.小水珠跳起的高度超过弹丸下落的高度,是违背能量守恒的
解析:弹丸的重力势能转化为弹丸的动能,再转化为水的弹性势能最后转化成小水珠的动能,小水珠升高的过程中,动能又转化为重力势能,(即表现为小水珠的高度),在这一过程中,水的总动能要小于弹丸的动能,但是,各个水珠的质量都比较小,因此,小水珠跳起的高度存在多种可能性,当弹丸的质量比较大的时候,完全有可能出现个别小水珠跳起的高度较高的情况,甚至可以超过弹丸下落的高度,故C正确,ABD都错误,故选C。
2.(多选)(2019·山东省淄博一中高一下学期检测)将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2底边相同,2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿木板下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中,下列说法正确的是( BCD )
A.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度不同;沿着2和3下滑到底端时,物块的速度相同
B.沿着1下滑到底端时,物块的速度最大
C.物块沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最多的
D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中,产生的热量是一样多的
解析:对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时,根据动能定理有mgh-Wf=mv2,其中Wf为物块克服摩擦力做的功,因滑动摩擦力f=μFN,又FN=mgcosθ
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,所以物块克服摩擦力做的功为Wf=fL=μmgLcosθ,由图可知,Lcosθ为斜面底边长Lx,即若物体从斜面顶端下滑到底端时只要质量m与斜面底端长Lx相同,则物体克服摩擦力做的功就相同。故:沿着1和2下滑到底端时Wf相同,沿3时克服摩擦力做的功多,由动能定理mgh-Wf=mv2,不难判断A错误,B正确;由摩擦产生热量Q=Wf,可知物块沿3下滑到底端的过程中产生的热量最多,故C正确。物块沿1和2下滑到底端的过程中,产生的热量一样多,故D正确。故选BCD。
3.(2019·云南省大理三中高一下学期检测)轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.3,以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,物块运动至x=0.4 m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g=10 m/s2)( C )
A.1.5 J B.2.1 J
C.2.9 J D.3.5 J
解析:物块运动至x=0.4 m处的过程中,外力F做的功为“F-x”图线所围面积,故WF=3.5 J
此过程克服摩擦力做功Wf=μmgx=0.6 J
根据能的转化与守恒定律得Ep=WF-Wf=2.9 J。
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