人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (19)(含答案解析) 51页

人教 A 版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (19) 一、计算题（本大题共 27 小题，共 270.0 分） 1. 如图，长为 = . 的轻杆，在其一端固定一物块 看成质点 ，物块质量 = .th ，以 O 点 为轴使物块在竖直平面内做圆周运动，其右端有一倾斜的传送带正在以速度 = 1t/ 顺时针 方向转动，传送带顶端与圆周最高点相距 = . ，忽略传送带圆弧部分的影响．当物块经过 最高点时， h 取 1/ 1 若物块刚好对杆没有作用力，则物块速度 为多大？ 在第 1 问的情况下，若物块从最高点脱出做平抛运动，要使物块刚好从传送带顶端与传送 带相切进入传送带，则传送带的倾角 的正切值应该为多大？ 在第 问的情况下，若传送带顶端与底端距离 = ，物块与传送带之间的动摩擦因数 为 = 1/ ，则物块从传送带顶端运动到底端的时间是多少？ 2. 弹珠游戏装置可以简化如下图。轻质弹簧一端固定，另一端紧靠着一个弹珠 与弹簧不栓接 。 轻推弹珠，弹簧被压缩；释放后，弹珠被弹簧弹出，然后从 A 点进入竖直圆轨道 水平轨道和 竖直圆轨道平滑相接 。已知弹珠的质量 = h 可视为质点 ，圆轨道的半径 = .1 ，忽 略弹珠与轨道间的一切摩擦，不计空气阻力，取 h = 1/ ，求： 1 若弹珠以 = ./ 的速度从 A 点进入竖直圆轨道，它能否顺利通过圆轨道的最高点 B？ 请说明理由。 在 O 点左侧有一个小盒子，盒子上开有小孔，孔口 C 点与圆轨道的圆心 O 等高，并与 O 点 的水平距离为 2 R，要想让弹珠能从 C 点掉入盒子中，弹簧被压缩后需要储存多大的弹性势能 ？ 3. 如图所示，在竖直平面内，一装置由倾斜直轨道 AB、足够长的水平直轨道 BC 和半径 = 的圆弧轨道 CD 组成，各轨道间平滑连接。质量 = .th 的滑块 可视为质点 自空中 O 点以 = / 的速度水平飞出，到达 A 点时的速度方向恰好沿 AB 方向，并沿轨道 AB 滑下。已知 轨道 AB 长 = ，与水平方向的夹角 = 䁞 ，滑块与轨道 AB 间的动摩擦因数 = .t ，其余 部分摩擦不计，空气阻力不计，取重力加速度 h = 1/ 。 sin䁞 = . ， cos䁞 = . 。求： 1 滑块运动到 A 点时的速度大小 ； 滑块运动到圆弧轨道最低点 C 时对轨道的压力大小 F； 滑块能够沿圆弧轨道上升的最大高度 H。 4. 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy，在 ᦙ 与虚线 MN 之间有平行于 x 轴的匀强 电场。从 y 轴上的 P 点将质量为 m、电荷量为 的小球，以初速度 v 沿平行于 x 轴的方向抛出， 并从 MN 上的 Q 点进入电场，已知 P 点到虚线 MN 的距离为 h。若电场方向沿 x 轴负方向，小 球将垂直于 x 轴从某点 图中没画出 离开电场。若电场方向沿 x 轴正方向，小球将在电场中做 直线运动，并从 x 轴上某点 图中没画出 离开电场。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。求： 1 电场的电场强度大小； 做 点的坐标。 5. 如图所示，半径 = . 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的最高点 a 和圆心 O 的连 线与水平方向间的夹角 = ，c 点为轨道的最低点，且过 c 点的切线水平。c 点右侧的地面上 紧挨 c 点放置一木板，上表面与 c 点等高，滑块 Q 静止放在木板上，距木板左端水平距离 = . 。图示时刻，滑块 P 从空中以 = / 的速度水平抛出，恰好从轨道的 a 端沿切线方向 进入轨道，之后滑块 P、Q 相撞并粘在一起不再分开。已知滑块 P、Q 和木板的质量均为 = 1th ， 两滑块可视为质点，与木板间的动摩擦因数 1 = .t ，木板与地面的动摩擦因数 = .1t ， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑空气阻力，重力加速度 g 取 1/ 。 1 求滑块 P 经过轨道上 c 点时轨道对其的支持力大小； 为使两滑块不从木板右端掉下来，木板的长度至少要多长； 求木板停下后，其左端与 c 点的水平距离。 6. 某高中科技新苗项目的同学在一个连锁机关游戏中，设计了一个如图所示的起始触发装置：AB 段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD 段是半径为 R 的四分之三圆弧弯杆，DE 段是长度为 2 R 的水平杆，与 AB 杆稍稍错开。竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上 端放置质量为 m 的套环。每次将弹簧的长度压缩至 P 点后锁定，设 PB 的高度差为 h，解除锁 定后弹簧可将套环弹出，在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的左侧最高点 Q 和 P 点等 高，且与 E 的水平距离为 可以调节 ，已知弹簧锁定时的弹性势能 = 1h ，套环 P 与水 平杆 DE 段的动摩擦因数 = .t ，与其他部分的摩擦可以忽略不计，不计套环受到的空气阻力 及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为 g。 求： 1 当 = 䁞 时，套环到达杆的最高点 C 处时的速度大小； 在 1 问中套环运动到最高点 C 时对杆作用力的大小和方向； 若 h 在 3 R 至 10 R 连续可调，要使该套环恰能击中 Q 点，则 x 应该在哪个范围内调节？ 7. 如图，质量为 2m、长为 L、高为 h 的矩形木块 A 置于水平地面上，木块与地面间动摩擦因数为 ；木块上表面光滑，其左端放置一个质量也为 2m 的小物块 . 某时刻一质量为 m 的小球从左端 以水平速度 撞击小物块 B，且两者发生弹性正碰，碰撞时间极短．重力加速度为 g． 1 求碰后瞬间 B 的速度 v 的大小； 若碰后瞬间木块 A 也受到外界作用同时获得水平向右的速度 v，且 B 从 A 滑出时 A 已经静止， 求 L 应满足的条件； 若碰后瞬间木块 A 也受到外界作用同时获得水平向右的速度 v，且 B 从 A 滑出时 A 仍在运动， 求 B 落地时距 A 右端的水平距离． 8. 如图所示，AC 为光滑半圆轨道其半径 = 1 ，BD 为粗糙斜面轨道其倾角 = 䁞 ，D 距水平 面高度 = ，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道 AB 相连，B 处用光滑小圆弧平滑连 接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将 a、b 两物块间的轻质弹簧压缩后 处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块 b 恰好能到达斜面轨道最高点 D，已知物块 a、b 的质量均为 .tth ，物块与斜面间的动摩擦因数为 = .t ，物块到达 A 点或 B 点之前已和弹簧分离。重力加速度 g 取 1/ ， sin䁞 = . ， cos䁞 = . 。求： 1 弹簧储存的弹性势能； 物块 p 离开 C 后的落地点到 A 的距离。 9. 如图所示，长度 = 的水平传送带以速度 = / 顺时针匀速转动，距传送带右端 B 点的 正下方 = .t 处有一段长 = . 的水平固定木板，在木板的右端固定有一半径可调节的 光滑半圆形轨道 在竖直平面内，初始状态半径 = . ，木板与半圆形轨道在 D 点相切，D 为半圆形轨道的最低点。一质量 = 1th 的物块 视为质点 从传送带的左端 A 点由静止释放， 经过 B 点后水平抛出并落到水平固定木板上的 C 点 图中未画出 ，接着进入半圆轨道。已知物 块与传送带间的动摩擦因数 1 = .t ，物块与水平固定木板的动摩擦因数 = . ，物块落到木 板后瞬间速度大小变为碰撞前瞬时速度大小的 t ，速度方向变为水平向右，取重力加速度大小 h = 1/ ，不计空气阻力。物块与木板碰撞的时间极短，可不计。 1 求物块离开 B 点时的速度大小 以及物块和传送带之间因摩擦产生的热量 Q； 求 C 点到 D 点的距离 x 以及物块经过半圆形轨道的最低点 D 时轨道对物块的支持力大小 N； 现调节半圆形轨道的半径，使物块恰好能够从 E 点飞出，求物块落到木板上的位置与 D 点 间的距离 X。 10. 如图所示，AMB 是一条长 = 1 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高 = 1.t 处，A、 B 为端点，M 为中点，轨道 MB 处在方向竖直向上，大小 = t 1 /䁕 的匀强电场中。一质 量 = .1th 、电荷量 = 1. 1 䁕 的可视为质点的滑块以初速度 = / 在轨道上自 A 点开始向右运动，经 M 点进入电场，从 B 点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数 = . ， 求滑块： 1 到达 M 点时的速度大小； 从 M 点运动到 B 点所用的时间； 落地点距 B 点的水平距离。 11. 动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上 如图甲 ，聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简 化如图乙所示，设悬点为 O，离地高度为 2 L，两熊可视为质点且总质量为 m，绳长为 且保持 不变，绳子能承受的最大张力为 3 mg，不计一切阻力，重力加速度为 g，求： 1 设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则他们的落地点离 O 点的水平距离为 多少； 改变绳长，且两熊仍然在向右到最低点绳子刚好断裂，则绳长为多长时，他们的落地点离 O 点的水平距离最大，最大为多少； 若绳长改为 L，两熊在水平面内做圆锥摆运动，如图丙，且两熊做圆锥摆运动时绳子刚好断 裂，则他们落地点离 O 点的水平距离为多少。 12. 如图所示，竖直平面内的直角坐标系 xOy 中有一根表面粗糙的粗细均匀的细杆 OMN，它的上端 固定在坐标原点 O 处且与 x 轴相切．OM 和 MN 段分别为弯曲杆和直杆，它们相切于 M 点，OM 段所对应的曲线方程为 = t . 一根套在直杆 MN 上的轻弹簧下端固定在 N 点，其原长比杆 MN 的长度短．可视为质点的开孔小球 孔的直径略大于杆的直径 套在细杆上．现将小球从 O 处以 = / 的初速度沿 x 轴的正方向抛出，过 M 点后沿杆 MN 运动压缩弹簧，再经弹簧反弹后 恰好到达 M 点．已知小球的质量 .1th ，M 点的纵坐标为 . ，小球与杆间的动摩擦因数 = 1 ， g 取 1/ . 求： 1 上述整个过程中摩擦力对小球所做的功 ； 小球初次运动至 M 点时的速度 的大小和方向； 轻质弹簧被压缩至最短时的弹性势能 ． 13. 如图所示，倾角为 䁞 的斜面固定在地面上，斜面的末端有一垂直于斜面的弹性挡板 C，滑块与 挡板 c 相碰后的速率等于碰前的速率，斜面上铺了--层特殊物质，该物质在滑块上滑时对滑块不 产生摩擦力，下滑时对滑块有摩擦且动摩擦因数处处相同 . 现有一质量为 = .th 的滑块沿斜 面上滑，到达最高点 b 时的速度恰好为零，此时恰好与从 a 点水平抛出的质量为 = .1th 的 小球在沿斜面方向上发生弹性碰撞，且滑块与弹性挡板 c 碰后恰好反弹回到 b 点 . 已知 a 点和 b 点距地面的高度分别为 = 1.t 、 = . 取 h = 1/. 求： 1 小球做平抛运动的初速度大小； 小球与滑块碰后瞬间，滑块的速度； 从与小球碰撞到最后停止，滑块在斜面上运动的过程中，下滑的总路程。 14. 如图所示，将一质量 = .1th 的小球自水平平台顶端 O 点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到 平台右侧一倾角为 = t 的光滑斜面顶端 A 并沿斜面下滑，斜面底端 B 与光滑水平轨道平滑连 接，小球以不变的速率过 B 点后进入 BC 部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与 平台的高度差 = . ，斜面高 = 1t ，竖直圆轨道半径 = t. 取 sint = . ， ݋t = . ， h = 1/ ，求： 1 小球水平抛出的初速度 及斜面顶端与平台边缘的水平距离 x． 小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间． 若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点 D 时对轨道的压力． 15. 如图所示，P 为倾角 的光滑绝缘斜面 AC 的中点，空间存在方向水平向右的匀强电场，电场 强度大小未知，当在 B 点固定一质量为 m 的带电小球时，另一完全相同的带电小球恰好可以静 止在 P 点且对斜面无压力。已知 = ，重力加速度为 g，静电力常量为 k。 1 求带电小球的电性及电荷量大小； 如果撤去 B 点的带电小球，将另一小球从 A 点以速度 水平抛出，求小球从抛出到第一次落 回斜面的时间。 16. 如图所示，轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上，处于原长时另一端位于水平面上的 B 点 处，B 点左侧光滑，右侧粗糙。水平面的右侧 C 点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接。斜 面倾角为 䁞 ，斜面上有一半径为 = 1 的光滑半圆轨道与斜面相切于 D 点，半圆轨道的最 高点为 E，G 为半圆轨道的另一端点， 䁕 = .t ，A、B、C、D、E、G 均在同一竖直面内。 使质量为 = .tth 的小物块 P 挤压弹簧右端至 A 点，然后由静止释放 P，P 到达 B 点时立即 受到斜向右上方与水平方向的夹角为 䁞 、大小为 = t 的恒力作用，一直保持该恒力对物块 P 的作用，P 通过半圆轨道的最高点 E 时的速度大小为 = 1/ ，已知 P 与水平面、斜面 间的动摩擦因数均为 = .t ，取 h = 1/ ， ݅䁞 = . ， ݋䁞 = . ， 求： 1 运动到 E 点时对轨道的压力大小； 弹簧的最大弹性势能； 若其他条件不变，增大 B、C 间的距离使 P 过 G 点后恰好能垂直落在斜面上，求 P 在斜面上 的落点距 D 点的距离。 17. 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带 AB 部分水平，其长度 = 1. ， 传送带以 / 的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径 = . ，其下端 C 点与圆弧轨道 DEF 的 D 点在同一水平线上，E 点为圆弧轨道的最低点，圆弧 EF 对应的圆心角 = 䁞 且圆弧的半 径 = .t ，F 点和倾斜传送带 GH 的下端 G 点平滑连接，倾斜传送带 GH 长为 = .t ， 其倾角 = 䁞. 某同学将一质量为 .tth 且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端 A 处， 物块经过 B 点后恰能无碰撞地从 D 点进入圆弧轨道部分，当经过 F 点时，圆弧给物块的摩擦力 = 1.t ，然后物块滑上倾斜传送带 . 已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为 = .t ， 重力加速度 h = 1/ ， sin䁞 = . ， cos䁞 = . ， 䁞. = . ，，求： 1 物块由 A 到 B 所经历的时间； ሻ 弧对应的圆心角 为多少； 若要物块能被送到 H 端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从 G 到 H 端所 用时间的取值范围． 18. 如图所示，质量 = .th 的矩形拉杆箱 拉杆箱上表面水平 上放有一质量 = .th 的物块， 在拉杆箱手提处施加一与水平方向成 = 䁞 、大小 1 = t 的拉力，此时物块恰好能与拉杆 箱一起做匀加速运动，拉杆箱运动中上表面始终水平。已知拉杆箱运动时所受水平地面的阻力 为其对水平面压力的 1 t ，拉杆箱高 = . ，重力加速度 h = 1/ ， sin䁞 = . ， cos䁞 = . 。 1 求拉杆箱从静止开始运动 = t. 时的速度 1 。 若拉杆箱从静止开始运动 = t. 时，拉力 1 突然增大到 = 1 ，此时物块滑离拉杆 箱，求物块落地时的位置与拉杆箱的距离 d。 19. 一只质量为 2kg 的小球，从距水平地面 20m 高处以 1/ 的初 速度水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度 h = 1/ 。求： 1 小球在空中飞行的时间； 小球抛出的水平距离； 小球落地的速度大小。 20. 如图所示，质量为 m 的小物块以初速度 在粗糙水平桌面上做直线运动，经时间 t 后飞离桌面， 最终落在水平地面上。已知 = .1th = ./ = . ，小物块与桌面间的动摩擦因 数 = .t ，桌面高 = .t ，不计空气阻力。求： 1 小物块离开桌面时速度 v 的大小； 小物块在桌面上运动的位移 l 的大小； 小物块落地点距飞出点的水平距离 x。 21. 如图所示，质量 = th 的小球以初速度 沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地从 A 点切线 方向进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，其中 B 点为圆弧轨道的最低点，C 点为圆弧轨道的最高 点，圆弧 AB 对应的圆心角 = t ，圆半径 = .t. 若小球离开水平面运动到 A 点所用时间 = . ，求： ݅t = .cost = .h = 1/ 1 小球沿水平面飞出的初速度 的大小 到达 B 点时，小球对圆弧轨道的压力大小 22. 如图所示，AB 是固定在竖直平面内倾角 = 䁞 的粗糙斜面，轨道最低点 B 与水平粗糙轨道 BC 平滑连接，BC 的长度为 䁕 = t.. 一质量为 = 1th 的物块 Q 静止放置在桌面的水平轨道 的末端 C 点，另一质量为 = th 的物块 P 从斜面上 A 点无初速释放，沿轨道下滑后进入水 平轨道并与 Q 发生碰撞。已知物块 P 与斜面和水平轨道间的动摩擦因数均为 = .t ， = ， P、Q 均可视为质点，桌面高 = t ，重力加速度 h = 1/ 。 ݅䁞 = . ， ݋䁞 = . 。 1 画出物块 P 在斜面 AB 上运动的 图。 计算碰撞后，物块 P 落地时距 C 点水平位移 x 的范围。 计算物块 P 落地之前，全过程系统损失的机械能的最大值。 23. 如图所示，在高 1 = 的光滑水平平台上，物块 A 以初速度 水平向右运动，与静止在水平 台上的物块 B 发生碰撞， = = th ，碰撞后物块 A 静止，物块 B 以一定的水平速度向 右滑下平台，做平抛运动，并恰好沿光滑圆弧形轨道 BC 的 B 点的切线方向进入圆弧形轨道，B 点的高度 = 1t ，圆弧轨道的圆心 O 与平台等高，轨道最低点 C 的切线水平，并与地面上长 为 = 䁞 的水平粗糙轨道 CD 平滑连接，物块 B 沿轨道 BCD 运动与右边墙壁发生碰撞．已 知 g 取 1/ . 求： 1 物块 A 初速度 ݋ 的大小；； 物体滑到 C 点时对轨道的压力 若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出 B 点，最后 停在轨道 CD 上的某点 点没画出 . 设小物块与轨道 CD 之间的动摩擦因数为 ，求 的取值范 围． 24. 如图所示，一质量为 = th ，电荷量为 的带正电荷小球 可视为质点 从 y 轴上的 A 点以初速度 未知 水平抛出，两长为 = 的平行金属板 M、N 倾斜放置且水平方 向间的夹角为 = 䁞 ，带电小球恰好能垂直 M 板从其中心小孔 B 进入两板间，该平行金属板 M、N 间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度 = 1. 1 䁞 /䁕 ， 取 ， sin䁞 = . ， cos䁞 = . 1 试求带电小球在 y 轴上的抛出点 A 的坐标以及小球抛出时的初速度 ； 试计算两平行板 M、N 之间的垂直距离 d 至少为多少时才能保证小球不打在 N 板上。 25. 如图所示，EF 与 GH 间为一无场区．无场区左侧 A、B 为相距为 d、板长为 L 的水平放置的平 行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中 A 为正极板．无场区右侧为一 点电荷 Q 形成的电场，点电荷的位置 O 为圆弧形绝缘细圆管 CD 的圆心，圆弧半径为 R，圆心 角为 1 ，O、C 在两板间的中心线上，D 位于 GH 上．一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电 粒子以初速度 沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线 方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动． 不计粒子的重力、管的粗细 求： 1 粒子到达 D 点时的速度大小 处点电荷的电性和电荷量； 两金属板间所加的电压． 若无场区宽为 s，求粒子从进入左边电场开始运动到 C 点的总时间 26. 如图所示，在高 1 = 的光滑水平平台上，质量 = 1th 的小物块压缩弹簧后被锁扣 K 锁 住，储存了一定量的弹性势能 Ep。若打开锁扣 K，小物块将以一定的水平速度 1 向右滑下平台， 做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度 = 1t ，圆弧轨道的圆心 O 与平台等高，轨道最低点 C 的切线水平，并与地面上长为 = t 的水平粗糙轨道 CD 平滑连接，小物块沿轨道 BCD 运动并与右边墙壁发生碰撞，取 h = 1/ ： 1 求小物块由 A 到 B 的运动时间 t； 求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能 Ep 的大小； 若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出 B 点，最后 停在轨道 CD 上的某点 点未画出 。设小物块与轨道 CD 之间的动摩擦因数为 ，求 的取值 范围。 27. 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿 y 轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直 纸面向外的匀强磁场。一电荷量为 q、质量为 m 的带正电粒子，在 x 轴上的 a 点以速度 与 x 轴负方向成 角射入磁场，从 = 处的 b 点沿垂直于 y 轴方向进入电场，并经过 x 轴上 = 处的 c 点。不计粒子重力。求： 1 磁感应强度 B 的大小； 电场强度 E 的大小； 带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。 -------- 答案与解析 -------- 1.答案：解： 1 在最高点 h = 代入数据解得： = / 在传送带顶点 = h 香 = ， 代入数据解得： = t 到传送带顶点 = ， 代入数据得： = t/由牛顿第二定律： h݅ h݋ = 香代入数据解得： 香 = 1/ ， 假设经过 1 达到与传送带速度相等为 = 香1 1 = 1 ， 经过位移为为 1 1 = 1 = 1 ， 等速后物体所受摩擦力突变为沿带向上，由牛顿第二定律得，物体的加速度为 香 ， 香 = h݅t h݋t = / ， 设经过 到达到传送带底端， 1 = 1 香 ， 代入数据解得 = 1 ， 所以物块从传送带顶端运动到底端的时间是 = 1 = 答： 1 若物块刚好对杆没有作用力，则物块速度 为 / ； 传送带的倾角 应该为 t ； 物块从传送带顶端运动到底端的时间是 2s． 解析： 1 在最高点，当杆子没有作用力，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出物块的速度； 根据下落的高度，结合速度位移公式求出竖直分速度的大小，根据平行四边形定则求出传送带的 倾角 ； 根据平行四边形定则求出物块滑上传送带的速度，判断出摩擦力的方向，结合牛顿第二定律求出 加速度，运用运动学公式求出运动的时间。 解决该题需明确物体在圆形轨道的最高点的受力特征，知道在传送带上运动时要考虑当物体和传送 带速度相同后摩擦力的突变问题． 2.答案：解： 1 弹珠从 A 点进入竖直圆轨道后，假设它能冲上最高点 B： 从 A 到 B 由机械能守恒可知： 1 = h 1 ； = = ./解得： = 1 t / ； 若要顺利通过圆轨道的最高点 B，则在 B 点根据牛顿第二定律可知： h = min ； 解得： min = h = 1/ ᦙ 1 t / ，所以弹珠不能顺利通过圆轨道的最高点 B； 若弹珠能够掉入盒子中，根据平抛运动规律可知： = 1 h ； = ；解得： = / ； 根据系统机械能守恒可知： = 1 h = h ，解得： = . 。 解析：本题考查了牛顿第二定律、向心力、机械能守恒定律、平抛运动的规律；解答本题的关键是 知道物块恰好能通过最高点时，由重力提向心力，能根据机械能守恒定律结合平抛运动基本公式进 行解答。 1 由机械能守恒定律求出弹珠到达 B 点的速度 ；弹珠恰好能通过最高点 B，由重力提供向心力， 根据牛顿第二定律求出弹珠经过 B 点的最小速度大小 ݅ ；比较它们大小关系，即可判断它能否顺 利通过圆轨道的最高点 B； 弹珠从 B 点飞出后，落在 C 点时，根据平抛运动的规律和系统机械能守恒相结合求解。 3.答案：解： 1 滑块被抛出后做平抛运动，到达 A 点时的速度方向恰好沿 AB 方向，设此时滑块沿 竖直方向的分速度大 小为 有： 香 = 解得： = /滑块运动到 A 点时的速度大小为： = = t/ 设滑块运动到圆弧轨道最低点 C 时的速度大小为 ，在滑块从 A 点运动到圆弧轨道最低点 C 的 过程 中，由动能定理有： h݅ h݋ = 1 䁕 1 滑块在圆弧轨道最低点 C 时设所受支持力大小为 ，有： h = 䁕 根据牛顿第三定律可知： = 解得 䁕 = / ， = t. 滑块沿圆弧轨道上升的过程中，由动能定理有： h = 1 䁕 解得： = 1.t ͸ = 答： 1 滑块运动到 A 点时的速度大小 为 t/ ； 滑块运动到圆轨道最低点 C 时对轨道的压力大小 F 为 t. ； 滑块能够沿圆弧轨道上升的最大高度 H 为 1.t 。 解析： 1 滑块被抛出后做平抛运动，到达 A 点时的速度方向恰好沿 AB 方向，设此时滑块沿竖直方 向的分速度大小为 有 香 = ，滑块运动到 A 点时的速度大小为： = ； 设滑块运动到圆弧轨道最低点 C 时的速度大小为 ，在滑块从 A 点运动到圆弧轨道最低点 C 的 过程中，由动能定理和牛顿运动定律知滑块运动到圆轨道最低点 C 时对轨道的压力大小 F； 滑块沿圆弧轨道上升的过程中，由动能定理求解 H。 本题考查平抛运动、圆周运动、牛顿运动定律和动能定理的综合应用，注意分析运动过程，难度偏 大。 4.答案： 1 小球从 P 点抛出，到 Q 点的过程中 = 1 h = h 根据题意，若电场方向沿 x 轴正方向，小球在电场中做直线运动，可知 h = 解得可知 = h 小球从 P 点抛出，到 Q 点的过程中 = 1 h1 = 1 解得： = h 若电场方向沿 x 轴负方向，小球将垂直于 x 轴离开电场。则在电场中 x 方向： = y 方向： = 1 h 解得： = 可知 Q 点的坐标为 h 解析： 1 根据在电场中运动规律和平衡条件求出该电场的电场强度大小； 小球从 P 点抛出，到 Q 点的过程中，根据在电场中运动规律和几何关系求出 Q 点的坐标。 5.答案：解： 1 滑块 P 先做平抛运动，再做圆周运动，由速度的分解知滑块从 a 点射入的速度， 香 = sin滑块由 a 到 c 过程，由动能定理有： h 1 sin = 1 1 香 解得： = 1/滑块 P 经过轨道上 c 点时满足： h = 解得： = ； 滑块 P 冲上木板受到的摩擦力大小为 1 = 1h = .t木板受地面的最大摩擦力大小为： = h = .䁞t由于 ᦙ 1 ，所以木板不动，滑块 P 做减速运动，设滑块 P 与 Q 相碰前的速度为 1 ，碰后的速度为 ， 由动能定理： 1h = 1 1 1 碰撞过程动量守恒有： 1 = 解得： = /碰后 P、Q 整体受到的摩擦力大小为： = 1h = t由于 ᦙ ，木板做初速度为零的匀加速直线运动，滑块做匀减速直线运动，经时间 t 达到共同速 度为 v 对滑块有： = 香1对木板有： = 香又有： 香1 = 香滑块的位移 1 = 木板的位移 = 滑块相对木板的位移 = 1 解得： = 1/ ， = 1.滑块最后距木板左端的距离为： 香 = = ； 达到共同速度后，滑块与木板共同做匀减速运动，根据牛顿第二定律有： h = 香 = 香解得： = .故木板停下后，左端与 C 的水平距离为 = = . 。 答： 1 滑块 P 经过轨道上 c 点时轨道对其的支持力大小 60N； 为使两滑块不从木板右端掉下来，木板的长度至少长为 2m； 木板停下后，其左端与 c 点的水平距离为 . 。 解析：本题考查了物体的平抛运动、动能定理、牛顿运动定律、动量守恒定律和匀变速直线运动的 规律，考查考生的分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。 1 由滑块 P 从 a 点射入的条件，求得 P 点在 a 点的速度，然后对 P 由 a 到 c 过程，由动能定理求解 P 在 c 点的速度，最后由牛顿第二定律求解滑块 P 经过轨道上 c 点时轨道对其的支持力大小； 冲上木板后，分析可知长木板仍保持静止，然后由动能定理求出碰前 P 的速度，再由动量守恒 求 P、Q 碰后的速度，此后长木板也发生运动，由板块模型的求解对应木板的最小长度； 对木板由运动学公式求解停下时相对 c 点的位移。 6.答案：解： 1 对 P 到 C 运用能量守恒得， = h 1 ， 代入数据解得 = h 。 根据牛顿第二定律得， h = ， 解得 = h ，可知套环对杆的作用力方向竖直向上。 套环能够击中 Q 点，当 = 时，根据能量守恒得， = h h 1 ， 又 = 1 h ， = ， 联立解得 = ， 当 = 1 时，根据能量守恒得， = h h 1 ， 又 = 1 h ， = ， 联立解得 = 。 答： 1 套环到达杆的最高点 C 处时的速度大小为 h ； 在 1 问中套环运动到最高点 C 时对杆作用力的大小为 3mg，方向竖直向上； 应该在 范围内调节。 解析： 1 当 = 䁞 时，套环从 P 点运动到 C 点，根据能量守恒求解 v； 在最高点 C 时，对套环，根据牛顿第二定律求解作用力； 抓住套环恰好击中 Q 点，结合平抛运动的规律，运用能量守恒求出 x 调节的范围。 本题考查了圆周运动最高点的动力学方程以及机械能守恒定律的应用，知道圆周运动向心力的来源， 以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键。 7.答案：解： 1 小球从左端以水平速度 撞击小物块 B 发生弹性碰撞，有： = 1 1 = 1 1 1 解得： = 从 A 滑出时，A 已经静止，则 A 运动的时间为： 1 = h A 运动的位移为 = hB 运动的位移为 = 1且 由以上各式解得： h 若 B 从 A 滑出时，A 仍在运动，速度为 ，则 A 运动的时间为 = h A 运动的位移为 香 = hB 运动的位移为 香 = 且 香 = 香由以各式解得： = h设 A 继续运动直至停止运动的时间为 = h 设 B 平抛运动过程中所用的时间为 = h 若 ，则所求 = h = h h h若 ᦙ ，则所求 = 1 h = 解析：本题考查弹性碰撞中的动量守恒定律和机械能守恒，同时考查学生对于多个物体多个过程的 分析能力，关键在于相对运动的分析，考查考生的分析综合能力，是比较难的题目。 1 根据系统动量守恒定律，求出速度； 由运动公式求得时间，根据题意得到位移之间的关系即可求得； 由运动学公式得到时间以及 A、B 运动的位移，同时得到 A、B 的位移之间的关系，进而得到 A 物体在 B 离开时的速度，以后 B 做平抛运动，由平抛运动规则可得 B 下落的时间比较 A 在 B 离开后 到停下的时间和 B 平抛的时间的可能关系，由运动学公式即可得到 B 落地时距 A 右端的水平距离。 8.答案：解： 1香 、b 物块质量都为 = .tth ， 设物块离开弹簧后 a、b 的速度为 1 、 ， 释放弹簧过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得： 1 = 物块 b 沿斜面上滑过程，由动能定理得： h h݋ sin = 1 代入数据得： 1 = = 1 /由能量守恒定律得： = 1 1 1 代入数据解得： = t 香 从与弹簧分离到运动到 C 点过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： 1 1 = 1 䁕 h 代入数据解得： 䁕 = 1/a 离开 C 后做平抛运动， 竖直方向： = 1 h 水平方向： = 䁕代入数据解得，a 离开 C 后的落点到 A 的距离： = 答： 1 弹簧储存的弹性势能是 500J； 物块 a 离开 C 后的落地点到 A 的距离是 8m。 解析： 1 应用动能定理求出物块与弹簧分离时 b 的速度，释放弹簧过程系统动量守恒，应用动量守 恒定律可以求出释放弹簧后物块 a 的速度，应用能量守恒定律可以求出弹簧储存的弹性势能。 物块 a 在半圆轨道上运动过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出物块 a 到达 C 点时的速 度，离开 C 点后物块 a 做平抛运动，应用平抛运动规律求出落点点与 A 点的距离。 本题是一道力学综合题，分析清楚物块的运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律、机械能守恒 定律、动能定理、平抛运动规律即可解题。 9.答案：解： 1 物块在传送带上加速到与传送带共速时，由运动学公式 = 香 ，其中 香 = 1h解得： = 1. ͸ 所以物块离开 B 点时的速度大小 = = /加速过程产生的热量为 做 = 1h = 香解得： 做 = 由平抛运动规律有： = 1 h1 ， = h1 物块落到水平固定木板前瞬间的速度大小 1 = 解得： 1 = . ， 1 = t/物块从离开传送带至落到水平固定木板前瞬间过程中的水平位移大小 1 = 1 = 1. = 1 = 物块与木板碰撞后瞬间的速度大小 = .1 = /之后物块在木板上继续运动，由动能定理可得： h = 1 1 物体经过 D 点时，有 h = 解得： = / ， = 由于物块恰好能通过 E 点，有 h = 物块从 D 点运动到 E 点，由动能定理有： h = 1 1 解得： = .1 ， = 1 t /之后物块做平抛运动，有： = 1 h = = . 解析：本题主要考查用多过程问题，解决此类问题的关键是明确物体的运动过程，选择合适的公式 进行解题。 1 分析物块的运动情况，由 做 = 求解； 由平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律列式求解； 由临界条件求解出 E 点的速度，结合动能定理、平抛运动的规律求解。 10.答案：解： 1 滑块从 A 到 M 的运动过程只受重力、支持力、摩擦力作用，只有摩擦力做功， 由动能定理可得： h = 1 1 所以，滑块到达 M 点时的速度大小为： = h = / 滑块从 M 运动到 B 的过程受重力、电场力、支持力、摩擦力作用，合外力为： = h = .䁞故滑块从 M 到 B 做加速度为： 香 = = .䁞/ 的匀减速运动； 设从 M 点运动到 B 点所用的时间为 t， 则有： 1 = 1 香 且 香 = .䁞 = 䁞 解得： = 1 䁞 由匀变速运动规律可得：滑块在 B 点的速度为： = 香 = /滑块从 B 点做平抛运动，则平抛运动时间为： 香 = h = .t故落地点距 B 点的水平距离为： = 香 = 1.t 解析： 1 分析滑块在 AM 上的受力情况及做功情况，由匀变速运动规律或动能定理求得在 M 点的速 度； 分析滑块在 MB 上的受力情况，由牛顿第二定律求得加速度，即可根据匀变速运动规律求得运动 时间； 由 根据匀变速运动规律求得在 B 点的速度，然后根据平抛运动规律由竖直位移求得运动时间， 由水平速度求得水平位移。 11.答案： 1 在最低点 h h = 1 绳子断后，两熊做平抛运动，则 = 1 h1 两熊落地点离 O 点的水平距离 1 = 11 联立可得 1 = 设绳长为 d 则在最低点 h h = 绳子断后，两熊做平抛运动，则 = 1 h 两熊落地点离 O 点的水平距离 = 即 = 则当 = 时，两熊落地点离 O 点水平距离最远，此时最大值 = 两熊做圆锥摆运动时，设绳子与竖直方向的夹角为 时，绳子被拉断。 竖直方向 hcos = h 水平方向 hsin = sin 此时两熊离地面的高度为 = cos 此后两熊做平抛运动 = 1 h 水平位移 = 由几何关系：落地点到 O 点的水平距离 = sin 联立可求得 = 解析：【试题解析】 1 绳子断后，两熊做平抛运动，根据平抛运动规律求出他们的落地点离 O 点的水平距离； 根据平抛运动规律和向心力公式求出绳长为多长时，他们的落地点离 O 点的水平距离最大； 根据平抛运动规律求解平抛距离 12.答案：解： 1 对题述过程由动能定理得 = 1 代入数据解得 = 1.t ． 假设小球抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律可得 = = 1 h 代入数据解得 = t 与 OM 曲线方程一致，说明小球在 OM 段运动过程中与细杆 OM 无摩擦，做平抛运动． 由动能定理 = 1 1 代入数据解得 = t/ 由运动的合成和分解可得 的方向与 x 轴正方向夹角的余弦值 cos = = t ，即 = t ． 小球从 M 点开始直至小球被弹回 M 点的过程中，摩擦力所做的功 1 1 = 1 求得 = 1.t 又由 = hcos 得，小球下滑的最大距离 = .t 在小球从 M 点开始直至将弹簧压缩到最短过程中，由动能定理得 hsin 1 弹 = 1 又根据功能关系得 = 弹 代入数据解得 = t.t ． 解析： 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿 定律、动能定理求解。 1 由动能定理可求得摩擦力对小球所做的功； 假设小球抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律写出运动方程可判断小球在 OM 段运动特点，再 由动能定理可求得运动至 M 点时的速度。 13.答案：解： 1 小球从 a 到 b 做平抛运动，在竖直方向 = 1 h ， = . ， 小球到达 b 点时恰好沿斜面方向，有 tan䁞 = h ， 解得 ； 到达 b 点的速度 ， 小球与滑快发生弹性碰撞，由动量守恒定律得 = 1 ， 由机械能守恒定律得 1 = 1 1 1 ， 解得滑块与小球刚碰后的速度 ； 由几何关系知：斜面长 ， 滑块恰好反弹回到 b 点，由能量守恒定律得 1 = hcos䁞 ， 解得 = .t ， 滑块与挡板多次碰撞后，最终停在 c 点， 由能量守恒定律： 1 h = hcos ， 解得 = 。 答： 1 小球做平抛运动的初速度大小为 / ； 小球与滑块碰后瞬间，滑块的速度为 / ； 从与小球碰撞到最后停止，滑块在斜面上运动的过程中，下滑的总路程为 4m。 解析： 1 抛出后小球做平抛运动，应用平抛运动规律求出其初速度； 碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后滑块 的速度； 应用能量守恒定律求出滑块每次碰撞后向上滑行的距离，然后求出滑块的总路程。 本题是一道力学综合题，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键， 应用平抛运动规律、动量守恒定律与动能定理可以解题。 14.答案：解： 1 小球做平抛运动落至 A 点时，由平抛运动的速度分解图可得 由平抛运动规律得 = h = 1 h1 ， = 1联立解得 = / ， = . 。 小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面顶端 A 点，需要时间 1 = h = . ， 小球在 A 点的速度沿斜面向下，速度大小 从 A 点到 B 点由动能定理得 h = 1 1 解得 = /小球沿斜面下滑的加速度 香 = h݅ = / 由 = 香 ，解得 = 1.t ， 小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间 = 1 = .t 。 水平轨道 BC 及竖直圆轨道均光滑，小球从 B 点到 D 点，由动能定理可得 h = 1 ሻ 1 ， 在 D 点由牛顿第二定律可得 h = ሻ 联立解得 = ， 由牛顿第三定律可得，小球在 D 点对轨道的压力 香 = ，方向竖直向上。 答： 1 小球水平抛出的初速度 = / ，斜面顶端与平台边缘的水平距离 = . ； 小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间 = .t ； 小球运动到圆轨道最高点 D 时对轨道的压力 香 = 。 解析：本题考查平抛运动、圆周运动与动能定理的综合应用，意在考查学生的推理能力以及综合分 析能力。 1 小球水平抛出后刚好能沿光滑斜面下滑，说明此时小球的速度的方向恰好沿着斜面的方向，由此 可以求得初速度的大小；小球在接触斜面之前做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得接触 斜面之前的水平方向的位移，即为斜面顶端与平台边缘的水平距离； 小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达 斜面之后做匀加速直线运动，求得两段的总时间即可； 由动能定理先求出小球运动到圆轨道最高点的速度，再根据圆周运动向心力公式即可求解。 15.答案：解： 1 小球恰好可以静止在 P 点且对斜面无压力，故小球受力平衡且不受斜面支持力作 用，故小球只受重力、匀强电场的电场力和点电荷的库仑力作用； 重力方向竖直向下，库仑力由 B 指向 P，那么，根据受力平衡可得：电场力方向水平向左，故小球 带负电； 由受力平衡可得： h = t ݅ ，故电量大小 = h t = h t ； 由 1 可得：电场力方向水平向左， = h tan = h ； 小球从抛出到第一次落回斜面的过程受重力和水平向左的电场力作用；故小球竖直方向做自由落体 运动，水平方向做加速度为 h 的匀变速运动； 设运动时间为 t，根据位移可得： = h ， = 1 h ， = 香 ； 所以， = h = = h ，故 = h = h ； 答： 1 带电小球的电性为负电，带电量大小为 h t ； 如果撤去 B 点的带电小球，将小球 m 从 A 点以速度 水平抛出，则小球从抛出到第一次落回斜 面的时间为 h 。 解析： 1 根据小球受力分析，由受力平衡得到电场力方向、库仑力大小，从而得到电性和带电量； 由 1 得到电场力大小，即可得到小球水平、竖直分运动，再根据位移关系求解。 带电粒子匀强电场中的运动问题，只需要注意进行受力分析时要分析电场力，即可由匀变速运动规 律求解。 16.答案：解： 1 在半圆轨道的最高点 E，设轨道对 P 的压力为 N，由牛顿第二定律得： h ݅䁞 = 代入数据解得： = 由牛顿第三定律得，P 运动到 E 点时对轨道的压力为： 香 = 从 D 点到 E 点，由动能定理得： h ݋䁞 ݅䁞 = 1 1 ሻ 代入数据解得： ሻ = /P 从 C 点到 D 点，由牛顿第二定律得： h݅䁞 h݋䁞 = 香1解得 香1 = ，说明 P 从 C 点到 D 点匀速运动，故有： ሻ = 䁕 = /由能的转化和守恒得： 䁕cos䁞 h sin䁞 䁕 = 1 解得： = 1 在 G 点脱离圆轨道，做曲线运动， 把该运动分解为平行于斜面的匀减速直线运动和垂直于斜面的初速度为零的匀加速直线运动， 平行斜面方向： h݅䁞 = 香代入数据解得： 香 = / 垂直斜面方向： h݋䁞 = 香代入数据解得： 香 = / P 垂直落在斜面上，运动时间满足： = 1 香 解得 = 平行于斜面方向上： = 香联立解得： = /平行于斜面方向上： = = 1P 在斜面上的落地距 D 的距离 = 1 。 答： 1 运动到 E 点时对轨道的压力大小为 3N； 弹簧的最大弹性势能为 1J； 若其它条件不变，增大 B、C 间的距离使 P 过 G 点后恰好能垂直落在斜面上，P 在斜面上的落点 距 D 点的距离为 1m。 解析： 1 点对 P 受力分析，根据牛顿第二定律列式求解； 对 DE 过程利用动能定理求出 D 点速度，然后利用牛顿第二定律研究 CD 段运动性质从而求解 C 点速度，然后利用能量守恒求解最大弹性势能； 在 G 点脱离圆轨道，做曲线运动，把该运动分解为平行于斜面的匀减速直线运动和垂直于斜面 的初速度为零的匀加速直线运动，根据两个方向运动规律列式求解。 本题考查多运动过程问题，关键是要分析清楚物体各段的运动情况，抓住弹簧的弹性势能与形变量 有关。对动能定理的运用，要选择研究过程，分析哪些力对物体做功，进而确定合力的功或总功。 运用运动分解时，要分析清楚运动性质，利用运动规律即可求解。 17.答案：解： 1 放在水平传送带上，由牛顿第二定律得： 香1 = h所以： 香1 = t/ 物体加速到 / 的时间： 1 = 1 香1 = . 在加速阶段的位移： 1 = 1 香11 = . ͸ 1.物体做匀速直线运动的时间： = 1 1 = 1.. = .1物块由 A 到 B 所经历的时间： = 1 = . .1 = .䁞 若物体能在 B 点恰好离开传送带做平抛运动，则满足： h = 所以： = h = 1 ./ = / ͸ /所以物体能够在 B 点离开传送带做平抛运动，平抛运动的时间： = h = . 1 = . 到达 D 点时物体沿竖直方向的分速度： = h = 1 ./ = /到达 D 点时物体的速度与水平方向之间的夹角： tan = 1 = 即 DE 弧对应的圆心角 为 t 当经过 F 点时，圆弧给物块的摩擦力 = 1.t ，所以物体在 F 点受到的支持力： = = 1.t .t = 物体在 F 点时，支持力与重力的分力提供向心力得： h݋䁞 = ，代入数据得： = t/物体在倾斜的传送带上受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力： 香 = h݋䁞 = .t .t 1 . = 重力沿斜面向下的分力： = h݅䁞 = .t 1 . = ᦙ 香可知物体不可能相对于传送带静止，所以物体在传送带上将一直做减速运动．物体恰好到达 H 点时 的速度为 0． Ⅰ、若传送带的速度大于等于物体在 F 点的速度，则物体受到的摩擦力的方向向上，物体一直以不 变的加速度向上做减速运动；此时： 香 = 香 ， 香 = 香 = .t / = / 物体的位移为： = 香 1 香香 即： .t = t香 1 香 代入数据解得： 香 = 1.1 ， 或 香 = .. 该时间不符合题意，舍去 Ⅱ、若传送带的速度小于物体在 F 点的速度，则物体先相对于传送带向上运动，受到的摩擦力的方 向向下；当物体的速度小于传送带的速度后，受到的摩擦力的方向向上，物体继续向上做减速运动， 加速度的大小发生变化． 设物体恰好能到达 H 点时，传送带的速度是 ݅ ，且 ݅ ͸ ，物体到达 H 点的速度为 0． 物体的速度大于传送带的速度时，物体受到的摩擦力的方向向下，此时： 香 = 香 = = t ，则： 香 = t .t = 1/ 物体的速度小于传送带的速度时，物体受到的摩擦力的方向向上，则： 香 = 香 = .t / = / 物体向上的减速运动若反过来看，也可以是向下是加速运动，初速度为 0，末速度为 ，设下面的 一段时间为 ，上面的一段时间为 t ，可得： 香t = ݅ ， ݅ 香 = ， 1 香t 1 香 = 联立以上三式，代入数据得： = .1 ， t = . ， ݅ = /物体从 F 点运动到 H 点的总时间： = t = .1 . = .1综合以上的分析可知，若要物体能够到达 H 点，传送带的速度赢满足： / ，物体运动的时间 范围是： 1.1 .1 ． 解析：本题借助于传送带问题考查牛顿运动定律的综合应用、平抛运动及圆周运动的规律，要求能 正确分析物体的运动过程，并能准确地进行受力分析，选择合适的物理规律求解． 18.答案：解： 1 对拉杆箱和物块整体受力分析，由牛顿第二定律可知 1cos 1 = 香1 1sin 1 = h 1 = 1 1 = 香1解得 1 = t./ 当拉力突然增大时，物块滑离拉杆箱，以水平向左的初速度 1 = t./ 做平抛运动，则有 = 1 h 1 = 1物块滑离拉杆箱后，拉杆箱以另一加速度做匀加速运动，则 cos = 香 sin = h = = 1 1 香 物块落地时与拉杆箱的距离 = 1解得 = .䁞 。 解析： 1 对拉杆箱和物块整体受力分析，由牛顿第二定律和运动学公式求拉杆箱的速度 1 。 当拉力突然增大时，物块做平抛运动，物块滑离拉杆箱后，拉杆箱以另一加速度做匀加速运动， 有牛顿第二定律和平抛运动规律求解。 本题的关键是分清物块的运动规律，由运动学公式求解。 19.答案：解： 1 小球竖直方向做自由落体运动，则有： = 1 h 得 = h = 1 = 小球水平方向做匀速直线运动，则小球抛出的水平距离： = = 1 = 落地竖直分速度大小： = h = /速度大小为 = = 1 t/答： 1 小球在空中飞行的时间是 2s； 小球抛出的水平距离是 20m； 小球落地的速度大小是 1 t/ 。 解析： 1 小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的高度求出时间； 由水平方向匀速直线运动的规律求解小球飞行的水平距离； 由时间求落地时竖直分速度，再由速度的合成求出小球落地时的速度大小。 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速 直线运动。运用运动学规律解答。 20.答案：解： 1 小物块在桌面上受到摩擦力 = h 。 根据牛顿第二定律得 = 香 ，得 香 = h = .t/ 物块在桌面上做匀减速直线运动，根据匀变速运动的规律得 = 香解得 = . / 根据匀变速直线运动的规律得 = 解得 = 1. m 设平抛运动的时间为 1. 由平抛运动规律，有 竖直方向 = 1 h1 水平方向 = 1得水平距离 = . m 答： 1 小物块离开桌面时速度 v 的大小是 ./ ； 小物块在桌面上运动的位移 l 的大小是 1. ； 小物块落地点距飞出点的水平距离 x 是 . 解析：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁， 通过知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。 21.答案：解： 1 小球离开水平面运动到 A 点的过程中做平抛运动，在竖直方向上有 = gt 根据几何关系可得： 香 = 代入数据，解得 = / ； 由题意可知，小球在 A 点的速度 = sin 小球从 A 点运动到 B 点的过程，满足机械能守恒定律，有 设小球运动到 B 点时受到圆弧轨道的支持力为 ，根据牛顿第二定律有： 代入数据，解得 = 1由牛顿第三定律可知，小球对圆弧轨道的压力大小为 香 = = 1 解析：本题主要考查了机械能守恒定律及向心力公式的应用，注意几何关系在解题中的应用，难度 适中。 1 小球开始做平抛运动，求出竖直方向速度，根据几何关系即可求得初速度； 先求出小球在 A 点的速度，小球从点 A 运动到点 B 时，满足机械能守恒定律，小球运动到点 B 时合外力提供向心力，联立即可求解； 22.答案：解： 1 根据牛顿第二定律和运动学规律可得： hsin hcos = 香代入数据解得： 香 = / 由 = 香得： = /由 = 香得 = 图象如图所示： 䁕 段滑行，则有： h䁕 = 1 1 1 解得： 1 = /PQ 碰撞，则有动量守恒： 1 = 能量关系有： 1 1 1 1 速度关系有： 联立解得： / /平抛运动有： = 1 h1 ， = 1解得： 机械能损失最大对应完全非弹性碰撞，此时有： 1 = 共 根据动能定理： = hsin䁞 1 共 代入数据得： = 䁞 。 解析： 1 根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学基本公式求出下滑的时间和末速度，进而画出 速度时间图象 䁕 段，根据动能定理求出 C 点速度，PQ 碰撞，动量守恒，根据动量守恒定律及能量守恒定律列 式即可求解 机械能损失最大对应完全非弹性碰撞，此过程中，根据动量守恒定律及能量守恒定律列式即可求 解 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，知道 机械能损失最大对应完全非弹性碰撞。 23.答案：解： 1 由于 1 = m， = 1t m，设物块 B 从 A 运动到 B 的时间为 t， 则 1 = 1 h = 1.䁞 s 由 = 1 ， ݋ = 1 所以 = 物块 B 平抛的水平速度是 1 ，有： h 1 = tan 解得 1 = 1 /A 与 B 发生碰撞的过程中系统的动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得： = 1由于： = 解得 = / 物块 B 从 A 到 C 过程，根据动能定理有： h1 = 1 䁕 1 1 物块 B 在 C 点，支持力和重力的合力提供向心力，有： h = 䁕 1解得： = 1根据牛顿第三定律，物体滑到 C 点时对轨道的压力大小 香 = 1 ，方向竖直向下； 设小物块在水平轨道 CD 上通过的总路程为 s，根据题意，该路程的最大值是 香 = 路程的最小值是 ݅ = 路程最大时，动摩擦因数最小；路程最小时，动摩擦因数最大； 由能量守恒知： h1 1 1 = ݅ h香 h1 1 1 = 香 h݅ 解得 香 = 1 ， ݅ = 1 即 1 ͸ 1 解析： 1 物块离开平台做平抛运动，根据高度求出运动的时间，结合几何关系求解物体 B 平抛的初 速度，A 与 B 发生碰撞的过程中系统的动量守恒，由动量守恒定律求解物块 A 的初速度； 物块 B 从 A 到 C 过程，只有重力做功，根据动能定理求解在 C 点的速度，在 C 点，支持力和重 力的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求解压力； 根据题意，该路程的最大值是 香 = ，路程的最小值是 ݅ = ，路程最大时，动摩擦因数最 小，路程最小时，动摩擦因数最大；对全过程分析，运用能量守恒求出动摩擦因数的大小。 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合进入圆弧轨道的速度方向， 通过平行四边形定则求出初速度是解决本题的关键。 24.答案：解： 1 设小球由 y 轴上的 A 点运动到金属板 M 的中点 B 的时间为 t，由题意，在与 x 轴 平行的方向上，有： ݋ = ， 香 = h ； 带电小球在竖直方向上下落的距离为： = 1 h ； 所以小球抛出点 A 的纵坐标为： = ݅ ； 以上各式联立并代入数据可解得： = h 1 = / ， = 1t = . ， = 1䁞 = .1䁞 ； 所以小球抛出点 A 的坐标为 1.䁞 ，小球抛出时的初速度大小为： = / ； 设小球进入电场时的速度大小为 v； 则由动能定理可得： h = 1 1 ； 解得： = th = t/ ； 带电小球进入匀强电场后的受力情况如图所示： ； 因为 = 1. 1 䁞 /䁕 ，所以 = h݋ ； 因此，带电小球进入该匀强电场之后，将做类平抛运动，其加速度大小为： 香 = h݅ = h݅ ； 设带电小球在该匀强电场中运动的时间为 香 ，欲使小球不打在 N 板上； 由类平抛运动的规律可得： = 香 ， = 1 香香 ； 以上各式联立求解并代入数据可得： = t = .t ； 即两平行板 M、N 之间的垂直距离 d 至少为 .t 时才能保证小球不打在 N 板上。 解析：本题考查了带电小球在复合场中的运动，掌握处理平抛运动及类平抛运动的方法，本题有一 定的难度。 1 根据平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，结合进入两板间的速度方向，通过运动学公式 求出初速度的大小以及 A 点的坐标。 根据动能定理求出小球进入电场时的速度，结合小球的受力分析出合力方向与电场方向垂直，通 过类平抛运动的规律求出平行金属板 M、N 之间的垂直距离的最小值。 25.答案：解： 1 粒子进入圆管后受到点电荷 Q 的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知 O 处 点电荷带负电。由几何关系知，粒子在 D 点速度方向与水平方向夹角为 ，进入 D 点时速度为： = cos = 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故 Q 带负电，且满足 做 = 由 得： 做 = t ； 粒子射出电场时速度方向与水平方向成 ， tan = = 香 香 = 1 = 由 得： = 香 = 。 粒子在左边电场中的运动时间： 1 = ， 粒子在无场区的运动时间： = 粒子在细圆管中的运动时间： = 1 ሻ = = 粒子从进入左边电场开始运动到 C 点的总时间： = 1 = 解析：本题是电场中偏转与圆周运动的综合，类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，圆周运 动的关键是确定向心的来源，根据粒子进入细管，由几何关系求出粒子射出电场时的偏转角，粒子 进入细管后做匀速圆周运动，利用平抛运动的知识即可。 1 根据速度的分解得到粒子到达 D 点时的速度大小； 根据粒子进入细圆管，与管壁无相互挤压做匀速圆周运动，即可点电荷带负电；由库仑力提供向 心力，由牛顿第二定律求出 O 处点电荷的带电量； 带电粒子穿越匀强电场过程中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀 加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式可求出板间电压； 根据粒子在左边电场中、无场区和细圆管中的运动时间得到粒子从进入左边电场开始运动到 C 点 的总时间。 26.答案：解： 1 设从 A 运动到 B 的时间为 t，由平抛运动规律得 1 = 1 h 解得 = s 由于 = 1 ， = 1t ，所以 䁕 = 设物块平抛到 B 点的水平初速度为 1 ，将 B 点速度分解可得： h 1 = 香解得： 1 = 1/ 。 根据能量守恒，弹簧的弹性势能转化给物块的动能。 得： = 1 1 = t 设小物块在水平轨道 CD 上通过的总路程为 s， 根据题意，该路程的最大值是 香 = 路程的最小值是 ݅ = 路程最大时，动摩擦因数最小，路程最小时，动摩擦因数最大，由能量守恒知 ݅h香 = h1 1 1 香h݅ = h1 1 1 解得 香 = 䁞 1 ݅ = 䁞 由小物块与墙壁只发生一次碰撞可知， 䁞 ͸ 䁞 1答： 1 小物块由 A 到 B 的运动时间为得 s 小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能 的大小为 50J； 的取值范围为 䁞 ͸ 䁞 1 。 解析： 1 要清楚物块的运动过程，A 到 B 的过程为平抛运动，已知高度运用平抛运动的规律求出时 间。 知道运动过程中能量的转化，弹簧的弹性势能转化给物块的动能。 从 A 点到最后停在轨道 CD 上的某点 p，物块的动能和重力势能转化给摩擦力做功产生的内能。 根据能量守恒列出能量等式解决问题。由于 P 点的位置不确定，要考虑物块可能的滑过的路程。 做物理问题应该先清楚研究对象的运动过程，根据运动性质利用物理规律解决问题。关于能量守恒 的应用，要清楚物体运动过程中能量的转化。 27.答案：解： １ 设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 r， 㐠 = ， 则有： = = = ， 粒子的运动轨迹如图所示： 由几何知识可得： ݅ = ， 解得： = ， 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： = ， 解得： = ； ２ 粒子在电场中做类平抛运动，到达 c 点时，竖直分速度为： = 䁕 = = ， 水平方向： = ， 竖直方向： = 香且有： 香 = ， 联立可得： = ； 粒子在磁场中做圆周运动的周期： ， 由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角： = 1 = 1 ， 粒子在磁场中做圆周运动的时间： ， 粒子在电场中的运动时间： = ， 粒子在磁场和电场中的运动时间之比： 。 解析：【试题解析】 本题考查了离子在组合场中的运动，分析清楚粒子的运动过程、应用牛顿第二定律与类平抛运动规 律、粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题，解题时要注意数学知识的应用。 1 由几何知识求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出磁感应强度大小； 粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律求出电场强度大小； 粒子在磁场中做圆周运动根据运动轨迹求出时间，在电场中做类平抛运动，由此得到时间，两时 间做比即可求解。