高中物理第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的位移与时间的关系 3页

第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 ‎ 位移的求法：‎ 方法和步骤：‎ ‎① 把物体的运动分成5个小段,例如t/5算一个小段,在v—t图象中,每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．‎ ‎② 我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移,各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表.5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．‎ 当然,我们上面的做法是粗糙的．为了精确一些,可以把运动过程划分为更多的小段,如图丙,用所有这些小段的位移之和,近似代表物体在整个过程中的位移．从v—t图象上看,就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移．‎ 可以想象,如果把整个运动过程划分得非常非常细,很多很多小矩形的面积之和,就能准确地代表物体的位移了。‎ 这时,“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了,这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC,梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移。‎ 在图丁中,v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是S=(OC+AB)XOA/2,把面积及各条线段换成所代表的物理量,上式变成 x＝(vo+v)t/2,把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人,得到x＝v0t+at2/2,这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。‎ 流程图：‎