安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第一章 第8讲 竖直上抛运动教案（通用） 7页

竖直上抛运动 ‎ 一、知识清单 ‎1． 处理竖直上抛运动的方法 ‎(1)分段处理 ‎①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．‎ ‎②几个特征物理量 上升到最高点所用的时间T＝ ，上升的最大高度H＝ .‎ ‎(2)全程处理 ‎①初速度为v0(设为正方向)，加速度为a＝－g的匀变速直线运动．‎ ‎②基本公式 速度公式：v=　　　　　　．‎ 位移公式：h=　　　　　　　　．‎ 速度和位移关系式：v2-v02=　　　　．‎ ‎③关于正负号 Ⅰ.v>0时，物体上升；v<0时，物体　 　．‎ Ⅱ.h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点　 　．‎ ‎【特别提示】(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态.‎ ‎(2)由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式，但要注意各物理量的方向.‎ ‎2． 竖直上抛运动的v-t图和x-t图 t O v ‎ v0/g 2v0/g ‎ v0‎ ‎-v0‎ ‎ ‎t O x v0/g 2v0/g ‎ v02/‎‎2g ‎3． 竖直上抛运动的对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则 ‎(1)时间的对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。‎ ‎(2)速度的对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。‎ ‎(3)能量的对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。‎ ‎4． 竖直上抛运动的多解性 ‎（1）物体抛出后，距离抛出点d的位置，可能在抛出点上方(+d），也可能在下方(-d）；‎ ‎（2）当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段；其速度可能为正，也可能为负，造成多解.‎ ‎5． 抛接球问题 例如，抛5个球，最大高度H，接到球立刻抛出，时间间隔Δt.‎ 方法一、时间圆法 ‎ ‎ 关系式： ；已知H，可求Δt，反之亦然。‎ 推广：抛n个小球不在手中停留，有关系式。‎ 方法二、x-t图像法 ‎6． 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 H t t a a b b ‎ t O v ‎ v0/g 2v0/g ‎ v0‎ 速率-时间图像 a b 中点相遇 t O v ‎ v0/g 2v0/g ‎ v0‎ 速率-时间图像 a b 等速率相遇 ‎ ‎(1)同时运动，相遇位移方程：½gt2+v0t-½gt2=H,解得t=H/v0‎ ‎(2)上升、下降过程中相遇问题 ‎①若在a球上升时两球相遇，则有t‎ ‎②若在a球下降时两球相遇，则有v0/g