2020高中物理2.3 表征交变电流的物理量 学案（粤教版选修3-2） 9页

‎2.3 表征交变电流的物理量 学案（粤教版选修3-2） ‎ ‎1．交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期．交变电流在1 s内完成周期性变化的________叫做它的频率，周期和频率互为________即____________或____________．‎ ‎2．让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻，如果它们在____________内产生的________相等，这个恒定电流I、电压U的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值．‎ ‎3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________，________________.‎ ‎4．(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为(　　)‎ A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz ‎5．(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图1所示，则(　　)‎ 图1‎ A．交变电流的频率是4π Hz B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直 C．当t＝π s时，e有最大值 D．交流电的周期是2π s ‎6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．周期是0.2 s，电流的峰值是‎10 A B．周期是0.15 s，电流的峰值是‎10 A C．频率是5 Hz，电流的有效值是‎10 A D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是‎7.07 A ‎【概念规律练】‎ 知识点一　交变电流的周期和频率 ‎1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________ Hz.线圈转动的角速度是________ rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________ V.‎ 图3‎ ‎2．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝220·sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．‎ 知识点二　交变电流的峰值和有效值 ‎3．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是(　　)‎ A．任何形式的交变电流都具有U＝Um/的关系 B．只有正(余)弦式交变电流才具有U＝的关系 C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值 D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值 ‎4．电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则(　　)‎ 图4‎ A．通过R1的电流有效值是‎1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流最大值是‎1.2 ‎ A D．R2两端的电压最大值是6 V ‎【方法技巧练】‎ 一、有效值的计算方法 ‎5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？‎ 图5‎ ‎6．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.‎ 图6‎ 二、瞬时值、最大值、有效值与平均值的应用技巧 ‎7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：‎ 图7‎ ‎(1)通过电阻R的电荷量q；‎ ‎(2)电阻R上产生的焦耳热Q.‎ ‎8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为‎20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：‎ ‎(1)外力驱动线圈转动的功率．‎ ‎(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．‎ ‎(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．‎ 参考答案 课前预习练 ‎1．时间　次数　倒数　T＝　f＝ ‎2．相同　相同时间　热量 ‎3．I＝　U＝ ‎4．BD　[由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz，由T＝得T＝0.02 s．]‎ ‎5．BD ‎6．A　[由图象可知T＝0.2 s，Im＝‎10 A，故频率f＝＝5 Hz， I＝＝‎5 A＝‎7.07 A．A正确，B、C、D错误．]‎ 课堂探究练 ‎1．50　100π　200‎ 解析　由图象可知此正弦交变电压的峰值Um＝200 V，周期T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz；ω＝＝ rad/s＝100π rad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200 V.‎ 点评　交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫频率．周期(T)和频率(f)的关系为：T＝.‎ ‎2．0.02 s　50 Hz　100　220 V 解析　由电压的瞬时值表达式e＝220sin 100πt V可得Um＝220 V，ω＝100π rad/s，所以周期T＝＝0.02 s；由公式f＝得f＝50 Hz；一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内电流方向改变100 次．‎ 点评　交变电流在一个周期内，电流的方向改变两次．‎ ‎3．B　[电压、电流的有效值和峰值之间的 倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误；交流电压表、交流电流表测的都是有效值，D错误．]‎ 点评　交变电流的峰值Im或Um是它能达到的最大数值．正(余)弦式交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为：I＝，U＝.‎ ‎4．B　[R1与R2串联，所以R1与R2中的电流变化情况相同．从图象可以看出，交变电流中电流最大值为‎0.6 A，电流有效值为：I＝＝‎0.6 A，R1两端的电压有效值为U1＝IR1＝6 V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，综上所述，正确选项为B.]‎ 点评　在纯电阻电路中，若电源为交流电源，欧姆定律仍然适用，公式I＝中I、U同时对应有效值(或最大值)．‎ ‎5.I0‎ 解析　交变电流一个周期T内通过电阻R产生的热量为2R·T/2＋IR·T/2，直流电I通过R一个周期T产生的热量为I2RT，由有效值的定义知()2R·T/2＋IR·T/2＝I2RT 解得I＝I0‎ 方法总结　只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的，对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值，时间一般取一个周期．‎ ‎6．2 V 解析　假设让一直流电压U和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q1＝2＝·＋· ‎.直流电在一个周期内产生的热量Q2＝·T.由交流电有效值的定义，得Q1＝Q2，即·＋·＝·T.解得U＝2 V.‎ 方法总结　有效值是根据电流的热效应定义的(计算时要取一个完整周期的时间)，而不是简单的对电压求平均(错解U＝ V＝6 V)．‎ ‎7．(1)　(2) 解析　(1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化ΔΦ＝BS，经历时间Δt＝＝ 产生的平均电动势为＝n＝nBωS 平均电流为＝＝ 通过R的电荷量q＝·Δt＝ ‎(2)该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的，Q＝I2RT＝()2R＝ 方法总结　有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e，i，u)对时间的平均值，如平均电动势＝n，平均值的大小与Δt的取值有关．在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值．‎ ‎8．(1)1.97×104 W　 (2)314 V　‎31.4 A　(3)‎‎0.027 C 解析　(1)线圈中感应电动势的最大值 Em＝nBSω＝nBS·2πf＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V＝628 V 感应电动势的有效值为U＝＝314 V.‎ 外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外＝＝ W＝1.97×104 W.‎ ‎(2)线圈转到与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin 30° V＝314 V，交变电流的瞬时值i＝＝ A＝‎31.4 A.‎ ‎(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势＝n，‎ 平均感应电流＝＝n，通过线圈横截面的电荷量为q，则q＝Δt＝n＝n＝＝ C≈‎‎0.027 C 方法总结　正弦式交流电的电动势的最大值Em＝nBSω.有效值U＝，用在计算有关电流热效应的问题中．瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势，可直接用公式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt(由线圈的计时起点决定是正弦形式还是余弦形式)计算；平均值＝n用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中． ‎