高中物理第三章万有引力定律2万有引力定律课件-62张 62页

2.万有引力定律 一、与引力有关现象的思考 【思考】 行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳?苹果为什 么会落向地面? 提示:存在引力。 1.苹果落地原因:苹果受到___________。 2.月球绕地球做圆周运动原因:受到_______________ _____。 3.行星绕太阳运动的向心力是___________________。 地球吸引力 地球对月球的吸 引力 太阳对行星的吸引力 二、万有引力定律 【思考】 行星绕太阳运动,行星所受太阳的引力遵循什么规律? 提示:万有引力定律。 1.太阳与行星间引力的推导: (1)太阳对行星的引力:F∝______。 (2)行星对太阳的引力:F′∝ ______ 。 (3)总结F与F′的关系:F=F′∝ ______ 。 2.万有引力定律: (1)内容:任何两个物体之间都存在相互作用的_____, 引力的大小与这两个物体的质量的乘积成_____,与这 两个物体之间的距离的平方成_____。 (2)表达式:F=__________。 引力 正比 反比 (3)引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常 取G=___________ N·m2/kg2。6.67×10-11 三、引力常量的测定 【思考】 卡文迪许测量G用到了什么方法? 提示:放大法。 1.测定:在1798年,英国物理学家_________利用_____ 实验,比较精确地测出了引力常量。 2.数值:国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推 荐的引力常量数值为__________________________, 通常可以取______________________。  卡文迪许 扭秤 G=6.672 10×10-11 N·m2/kg2 G=6.67×10-11 N·m2/kg2 3.意义:使_____________能进行定量计算,显示出其真 正的实用价值。 万有引力定律 一　万有引力定律的含义和应用 任务1 万有引力定律的含义 1.公式的适用条件:严格说F= 只适用于计算两 个质点间的万有引力,但对于下述几种情况,也可用该 公式计算。 (1)两质量分布均匀的球体间的万有引力,可用公式计 算,此时r是两个球体球心的距离。 (2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引 力,可用公式计算,r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式 也适用。 2.万有引力的特性: 特点 内容 普遍性 万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体 小到微观粒子)间的相互吸引力,它是自然界中物体间的基 本相互作用之一 相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力,符合牛 顿第三定律 特点 内容 宏观性 通常情况下,万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天 体与物体间,它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中, 粒子的质量都非常小,粒子间的万有引力可以忽略不计 特点 内容 特殊性 两个物体间的万有引力,只与它们本身的质量、它们之间 的距离有关,和所在空间的性质无关,和周围有无其他物体 的存在无关 【思考·讨论】 李华认为两个人距离非常近时,根据公式F= 得出:r→0时,F→∞。李华同学的想法正确吗? (物理观念) 提示:不正确。当两个人的距离趋向于0时,就不能再被 看成质点,故万有引力公式不再适用。 【典例示范1】 (2019·凉山高一检测)设想把质量 为m的物体放置在地球的中心,地球质量为M,半径为R, 则物体与地球间的万有引力是 (　　) A.零　　　B.无穷大　　　C. 　　　D.无法确定 【解析】选A。将地球分成无数小块,每一块对物体有 引力作用,根据力的对称性,引力合力为0,A正确,B、C、 D错误。 任务2 万有引力定律的简单应用 1.一般物体间的万有引力是极小的,受力分析时可以忽 略。 2.任何两个物体间都存在着万有引力,只有质点间或能 看成质点的物体间的引力才可以应用公式F= 计算其大小。 【典例示范2】 (多选)(2019·广元高一检测)如图 所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半 径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法 正确的是 (　　) A.地球对其中一颗卫星的引力大小为 B.其中一颗卫星对地球的引力大小为 C.两颗卫星之间的引力大小为 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 【解析】选B、C。根据万有引力定律 可知,质 量分布均匀的球体间的引力对应距离r等于两球心间的 距离,而r-R为同步卫星距地面的高度,故A错误;计算卫 星与地球间的引力,r应为卫星到地球球心间的距离,也 就是卫星运行轨道半径r,故B选项正确;根据几何关系 可知,两同步卫星间的距离d= r,故两卫星间的引力 大小为 故C正确;卫星对地球的引力均沿卫 星与地球间的连线向外,由于三颗卫星质量大小相等, 对地球的引力大小相等,又因为三颗卫星等间隔分布, 根据几何关系可知,地球受到三个卫星的引力大小相 等,方向成120°角,所以合力为0,故D错误。 【定向训练】 1.(2019·广安高一检测) 要使两个物体(均可视为质 点)间的万有引力减小到原来的 下列办法不可行的 是 (　　) A.两物体间的距离和两物体的质量都减小为原来的 B.使其中的一个物体质量减小为原来的 ,另一物体 质量不变,距离不变 C.使两物体间的距离增加为原来的2倍,质量不变 D.使两物体的质量各减小一半,距离不变 【解析】选A。使两物体间的距离和质量都减为原来 的 ,根据万有引力定律 可知,万有引力与 原来相等,故A不可行;使其中一个物体的质量减小到原 来的 ,距离不变,根据万有引力定律 可知, 万有引力变为原来的 ,故B可行;使两物体间的距离 增加为原来的2倍,质量不变,根据万有引力定律 可知,万有引力变为原来的 ,故C可行;使两物体的质 量各减小一半,距离不变,根据万有引力定律 可知,万有引力变为原来的 ,故D可行;办法不可行 的为A。 2.(2019·泰州高一检测)2018年1月31日晚,月球位于 近地点附近,“蓝月亮”刷爆微信朋友圈。月球在如图 所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、 F2,则F1、F2的大小关系是 (　　) A.F1F2 C.F1=F2 D.无法确定 【解析】选B。根据万有引力定律 由于近地 点到地球的距离小于远地点到地球的距离,所以F1>F2, B正确。 3.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地 球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这 名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球 上所受万有引力的(　　) A.0.25倍　　 B.0.5倍　　 C.2.0倍　　 D.4.0倍 【解析】选C。 本题 选C。 【补偿训练】 　　关于万有引力,下列说法中正确的是 (　　) A.万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有 价值 B.由于一个苹果的质量很小,所以地球对它的万有引力 几乎可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万 有引力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于 地球表面附近 【解析】选D。由万有引力定律知D正确;万有引力定律 不但在天体之间有价值,在天体与物体间也有价值,如 重力,故A、B错误;由牛顿第三定律知C错误。 二　万有引力与重力的关系 任务1 万有引力与重力的关系 1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M, 半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力 为F,方向指向地心O,由万有引力公式得 引力 F可分解为两个分力,其中一个分力为物体随地球自转 做圆周运动的向心力Fn,另一个分力就是物体的重力mg。 2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高 而变大。 (1)赤道上:重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg,即 =mrω2+mg,所以mg= -mrω2。 (2)地球两极处:向心力为零,所以mg=F= 。 (3)其他位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小 mg< ,重力的方向偏离地心。 3.重力与高度的关系:由于地球的自转角速度很小,故 地球自转带来的影响很小,一般情况下认为在地面附 近:mg= ,若距离地面的高度为h,则 (R为地球半径,g为离地面h高度处的重力加速度)。所 以距地面越高,物体的重力加速度越小,则物体所受的 重力也越小。 【思考·讨论】 　我们经常说重力的方向竖直向下,能否说重力的方向 指向地心? (物理观念) 提示:不能。 【典例示范1】 火星的质量和半径分别约为地球的 地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力 加速度约为(　　) A.0.2g　　　B.0.4g　　　C.2.5g　　　D.5g 【解析】选B。根据星球表面的万有引力等于重力知道 得出: 火星的质量和半径分别约为 地球的 所以火星表面的重力加速度 0.4g,故B正确,A、C、D错误。 任务2 万有引力与重力的关系的应用 1.地面附近的物体:由于地球自转角速度很小,物体转 动需要的向心力很小,一般情况下,认为重力约等于万 有引力,mg= 2.离地面h高度处的物体:离地面h高度处的物体也受地 球自转的影响,同地面附近的物体一样,一般情况下,认 为重力约等于万有引力, 3.地球的卫星:对于地球的卫星,不受地球自转影响,所 受重力等于万有引力,即 (r是卫星的轨道半 径)。 【典例示范2】 地球表面重力加速度为g,忽略地球 自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地 面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。 【解析】不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物 体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则 地面: h高处: 解得: 答案: 倍 【定向训练】 1.据报道,在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质 量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N 的人,在这个行星表面的重量变为960 N,由此可推知该 行星的半径与地球半径之比为 (　　) A.2　　　B.0.5　　　C.3.2　　　D.4 【解析】选A。设地球质量为M,半径为R,则行星质量为 6.4M,半径为r,该人的质量为m。则该人在行星表面 上: =960 N,该人在地球表面上: =600 N。 联立两个方程式,可以得到: 2.假设某星球和地球都是球体,该星球的质量是地球质 量的2倍,该星球的半径是地球半径的3倍,那么该星球 表面的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为 (　　) A. B.18 C. D.6 【解析】选A。根据mg= ,可得g= ,然后根据 两星球的质量和半径关系可得两星球的表面重力加速 度之比为2∶9,A正确,B、C、D错误。 【拓展例题】考查内容:万有引力定律与抛体运动知识 的综合 【典例】宇航员站在某一星球,从距离星球表面h高度 处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后 小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为 G,求: (1)该星球表面重力加速度g的大小。 (2)该星球的质量。 【解析】(1)由平抛运动的知识知,在竖直方向小球做 自由落体运动,h= gt2 所以 (2)在星球表面,物体的重力和所受的万有引力相等。 故有: 答案: 【课堂回眸】