高中物理第二章圆周运动1描述圆周运动课件-60张 60页

第二章　圆周运动 1. 描述 圆周运动　 一、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 1. 匀速圆周运动 : (1) 在任意相等的时间内通过的 _________ 都相等的圆 周运动。 (2) 特点 : 线速度的 _____ 不变 ,_____ 时刻改变。 圆弧长度 大小 方向 2. 线速度 : (1) 物理意义 : 描述匀速圆周运动的快慢。 (2) 定义 : 做匀速圆周运动的质点通过的 ________ 与 ____________ 的比值。 (3) 方向 : 沿圆周运动轨迹的 _________ 。 弧长 Δs 所用时间 Δt 切线方向 (4) 计算公式 :______, 国际单位 :____ 。 (5) 线速度是矢量 , 由于质点做匀速圆周运动时的线速 度 _____ 不断变化 , 所以匀速圆周运动是一种 _____ 运动。 m/s 方向 变速 3. 角速度 : (1) 物理意义 : 描述匀速圆周运动的快慢。 (2) 定义 : 做匀速圆周运动的质点 , 连接质点和圆心的半 径转过 _________ 跟所用 ________ 的比值。 角度 Δ φ 时间 Δt (3) 计算公式 :______ 。国际单位是 _________, 符号 ______ 。 (4) 匀速圆周运动是 _______ 不变的圆周运动。 弧度每秒 rad/s 角速度 4. 周期 : (1) 物理意义 : 描述匀速圆周运动的快慢。 (2) 定义 : 做匀速圆周运动的物体运动 _____ 所用的时间 , 用符号 T 表示。 (3) 周期性 : 做匀速圆周运动的物体经过一个周期 T 后 , 会重新回到原来的位置及 _________ 。 一周 运动方向 二、线速度、角速度和周期之间的关系 1. 线速度和周期的关系 :v=_____ 。 2. 角速度和周期的关系 :ω= 。 3. 线速度和角速度的关系 :v=____ 。 4. 角速度与转速的关系 :ω=_____ 。 rω 2πn 一　描述圆周运动的物理量及其关系 任务 1 匀速圆周运动的特点 【 思考 · 讨论 】 　随着人们生活水平的提高 , 同学们的假期生活越来越丰富 , 逛游乐园成为一种不错的消遣活动。游乐园中的摩天轮、过山车都或多或少的包含圆周运动。怎样比较它们运动的快慢 ? ( 科学思维 ) 提示 : 单位时间走过的路程多的 , 线速度大。单位时间内转过的弧度多的 , 角速度大。 【 典例示范 1】 关于匀速圆周运动 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 线速度的方向保持不变 B. 线速度的大小保持不变 C. 角速度不断变化 D. 线速度和角速度都保持不变 【 解析 】 选 B 。匀速圆周运动的线速度大小不变 , 方向时刻改变。故 A 、 D 错误 ,B 正确 ; 匀速圆周运动的角速度不变 , 故 C 错误。 任务 2 描述圆周运动的物理量的关系 1. 描述圆周运动的各物理量之间的关系 : 2. 描述圆周运动的各物理量之间的关系 : (1) 角速度、周期、转速之间关系的理解 : 物体做匀速 圆周运动时 , 由 ω= =2πn 知 , 角速度、周期、转速三 个物理量 , 只要其中一个物理量确定了 , 其余两个物理 量也唯一确定了。 (2) 线速度与角速度之间关系的理解 : 由 v=ω·r 知 ,r 一 定时 ,v ∝ω;v 一定时 ,ω ∝ ;ω 一定时 ,v ∝r 。 【 典例示范 2】 下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的 物体的有关说法中正确的是 ( 　　 ) A. 若它们的线速度相等 , 则角速度一定相等 B. 若它们的角速度相等 , 则线速度一定相等 C. 若它们的周期相等 , 则角速度一定相等 D. 若它们的周期相等 , 则线速度一定相等 【 解析 】 选 C 。根据 v=ωr 知 , 线速度相等 , 角速度不一 定相等 , 还与半径有关 , 角速度相等 , 线速度不一定相等 , 还与半径有关 , 故 A 、 B 错误。若周期相等 , 根据 ω= , 知角速度相等 , 故 C 正确。周期相等 , 根据 v= , 知线速 度大小不一定相等 , 还与半径有关 , 故 D 错误。所以选 C 。 【 定向训练 】 1.( 多选 ) 关于匀速圆周运动 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 匀速圆周运动是变速运动 B. 匀速圆周运动的速率不变 C. 任意相等时间内通过的位移相等 D. 任意相等时间内通过的路程相等 【 解析 】 选 A 、 B 、 D 。由线速度定义知 , 匀速圆周运动的速度大小不变 , 也就是速率不变 , 但速度方向时刻改变 , 故 A 、 B 正确 ; 做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等 , 而位移不一定相等 , 故 C 错误 ,D 正确。 2.( 多选 )(2018· 江苏高考 ) 火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道 , 某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10° 。在此 10 s 时间内 , 火车 ( 　　 ) A. 运动路程为 600 m 　　　 B. 加速度为零 C. 角速度约为 1 rad/s D. 转弯半径约为 3.4 km 【 解析 】 选 A 、 D 。在此 10 s 时间内 , 火车运动路程为 60 m/s×10 s=600 m, 选项 A 正确 ; 曲线运动加速度不可 能为零 , 选项 B 错误 ; 角速度 ω= =1°/s= rad/s, 选项 C 错误 ; 转弯半径 r= =3 439 m≈3.4 km, 选项 D 正 确。 3. 如图为一种早期的自行车 , 这种自行车前轮的直径很大 , 这样的设计在当时主要是为了 ( 　　 ) A. 提高速度　　　　　　　　　 B. 提高稳定性 C. 骑行方便 D. 减小阻力 【 解析 】 选 A 。人蹬自行车时 , 蹬车的转速有限 , 车轮的角速度有限 , 而由 v=ωr 知 , 在角速度一定时 , 半径越大 , 线速度越大 , 自行车前进得就越快。故选项 A 正确。 【 补偿训练 】 　　 ( 多选 ) 一般转动机械上都标有“ ×××r/min”, 该数值是转动机械正常工作时的转速 , 不同的转动机械上标有的转速一般是不同的。下列有关转速的说法正确的是 ( 　　 ) A. 转速越大 , 说明该转动机械正常工作时的线速度一定越大 B. 转速越大 , 说明该转动机械正常工作时的角速度一定越大 C. 转速越大 , 说明该转动机械正常工作时的周期一定越大 D. 转速越大 , 说明该转动机械正常工作时的周期一定越小 【 解析 】 选 B 、 D 。根据 v=2πrn 可知 A 错 ; 根据 ω=2πn 可知 B 对 ; 根据 n= 可知 C 错、 D 对。 二　三种传动装置及其特点 任务 1 同轴传动 同轴传动 : 同轴的圆盘上各点 图　示 相同 量 角速度 :ω A =ω B 周期 :T A =T B 不同 量 线速度 : 【 思考 · 讨论 】 　随着人们生活水平的提高 , 人们越来越重视健康的生活方式 , 变速车广受年轻人喜爱。变速车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以车架为参考系 , 行驶时 , 这三个轮子上各点在做圆周运动。 哪些点转得更快些 ?( 模型建构 ) 提示 : 大齿轮和小齿轮边缘的线速度相等 , 小于后轮边缘的线速度。小齿轮和后轮的角速度相等 , 大于大齿轮的角速度。 【 典例示范 1】 在地球上 , 赤道附近的物体 A 和北京附近的物体 B ① , 随地球的自转而做匀速圆周运动 ② 。可以判断 ( ) A. 物体 A 的线速度的大小等于物体 B 的线速度的大小 B. 物体 A 的线速度的大小小于物体 B 的线速度的大小 C. 物体 A 的角速度大于物体 B 的角速度 D. 物体 A 的周期等于物体 B 的周期 【 审题关键 】 序号 信息提取 ① 赤道附近的物体 A 的转动半径比北京附近的物体 B 的转动半径大 ② A 、 B 同轴转动 , 角速度相等 【 解析 】 选 D 。 A 与 B 均绕地轴做匀速圆周运动 , 周期均 为一天 ,A 的转动半径较大 , 可根据角速度定义式 ω= 和线速度与角速度关系公式 v=ωr 判断 A 、 B 、 C 错误 ,D 正确。 任务 2 皮带传动和齿轮传动 1. 皮带传动 : 2. 齿轮传动 : 【 典例示范 2】 如图所示为一 皮带传动装置 ① , 右轮的半径为 r,a 是它的边缘上的一点 , 左侧是一轮轴 , 大轮的半径为 4r, 小轮的半径为 2r, b 点在小轮上 , 到小轮中心距离为 r ② ,c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上 , 若在传动过程中 , 皮带不打滑 ③ , 则 ( ) A.a 点与 b 点线速度大小相等 B.a 点与 c 点角速度大小相等 C.a 、 b 、 c 、 d 四点 , 线速度最大的是 a 点 D.a 、 b 、 c 、 d 四点 , 角速度最大的是 a 点 【 审题关键 】 序号 信息提取 ① 皮带传动 , 边缘线速度大小相等 ② b 、 c 、 d 同轴传动 , 角速度相等 ③ a 、 c 线速度大小相等 【 解析 】 选 D 。皮带传动边缘点线速度相等 , 同轴传动 角速度相等 , 同时结合公式 v=ωr 列式分析即可。① b 、 c 、 d 三点是同轴传动 , 角速度相等 , 即 ω b =ω c =ω d ; 由于 r d >r c >r b , 故 v d >v c >v b ;②a 、 c 点同缘传动 , 边缘点线速度 相等 , 故 v a =v c ; 由于 r c >r a , 根据 v=rω, 有 :ω c <ω a ; 故 v d >v a =v c >v b ,ω b =ω c =ω d <ω a ; 故 A 、 B 、 C 均错误 ,D 正确。 【 定向训练 】 1. 如图所示是一个玩具陀螺。 a 、 b 和 c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 ω 稳定旋转时 , 下列表述正确的是 ( 　　 ) A.a 、 b 和 c 三点的线速度大小相等 B.a 、 b 和 c 三点的角速度相等 C.a 、 b 的角速度比 c 的大 D.c 的线速度比 a 、 b 的大 【 解析 】 选 B 。 a 、 b 和 c 均是同一陀螺上的点 , 它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度 ω,B 对 ,C 错 ; 三点的运动半径关系 r a =r b >r c , 据 v=ωr 可知 , 三点的线速度关系 v a =v b >v c ,A 、 D 错。 2. 如图所示为皮带传动装置 , 皮带轮为 O 、 O′,R B = R A , R C = R A , 当皮带轮匀速转动时 , 皮带与皮带轮之间不 打滑 , 求 A 、 B 、 C 三点的角速度之比、线速度大小之 比、周期之比。 【 解析 】 由题意可知 ,A 、 B 两点在同一皮带轮上 , 因此 ω A =ω B , 又皮带不打滑 , 所以 v A =v C , 故可得 ω C = 所以 ω A ∶ω B ∶ω C =ω A ∶ω A ∶ ω A =2∶2∶3 。 又 v B =R B ω B = R A ω A = , 所以 v A ∶v B ∶v C =v A ∶ v A ∶v A =2∶1∶2,T A ∶T B ∶T C = =3∶3∶2 答案 : 2∶2∶3 　 2∶1∶2 　 3∶3∶2 【 补偿训练 】 ( 多选 ) 如图所示 , 一个匀速转动的半径为 r 的水平圆盘 上放着两个木块 M 和 N, 木块 M 放在圆盘的边缘处 , 木块 N 放在离圆心 r 的地方 , 它们都随圆盘一起运动。比较 两木块的线速度和角速度 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 两木块的线速度相等 B. 两木块的角速度相等 C.M 的线速度是 N 的线速度的 3 倍 D.M 的角速度是 N 的角速度的 3 倍 【 解析 】 选 B 、 C 。由传动装置特点知 ,M 、 N 两木块有相 同的角速度 , 又由 v=ωr 知 , 因 r N = r,r M =r, 故木块 M 的 线速度是木块 N 线速度的 3 倍 , 选项 B 、 C 正确。 【 拓展例题 】 考查内容 : 圆周运动的错觉 【 典例 】 如图所示 , 当屏幕上出现一辆汽车匀速奔跑的 情况时 , 观众如果注意车辆的辐条 , 往往会产生奇怪的 感觉。设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条 , 电视画面每隔 s 更换一帧 , 则下列说法错误的是 ( 　　 ) A. 若在 s 内 , 每根辐条恰好转过 45°, 则观众觉得车 轮是不动的 B. 若在 s 内 , 每根辐条恰好转过 360°, 则观众觉得车 轮是不动的 C. 若在 s 内 , 每根辐条恰好转过 365°, 则观众觉得车 轮是倒转的 D. 若在 s 内 , 每根辐条恰好转过 355°, 则观众觉得车 轮是倒转的 【 解析 】 选 C 。若 s 内辐条正好转过 45° 角 , 则辐条 转到与它相邻的那根辐条位置 , 因而这时若更换一帧 , 则会使观众看到好像车轮不动一样 , 因为每根辐条相同 , 观众区分不开辐条的变化 ; 同理 , 在 s 内 , 若辐条转 过 360°, 观众也会认为车轮不动 , 因而 A 、 B 正确。若 s 内 , 辐条转过 365°, 则每根辐条在下一帧时出现 在它转动方向前 5° 的位置 , 因而这时观众会认为在这 s 内 , 辐条向前转过 5°, 所以观众会觉得车轮向前 转动 ; 若 s 内 , 辐条转过 355° 时 , 则每根辐条在下一 帧时 , 出现在与它转动方向相反的原位置的后方 5° 处 , 因此 , 观众会觉得车轮在倒转 , 所以 C 错误 ,D 正确。 【 课堂回眸 】