课后习题：第2章　习题课 运动的合成与分解的两个模型 Word版含解析 3页

www.ks5u.com 第2章抛体运动 习题课:运动的合成与分解的两个模型 课后篇巩固提升 ‎1.某小船船头垂直指向河岸渡河,若水流速度突然增大,其他条件不变,下列判断正确的是(　　)‎ A.小船渡河的时间不变 B.小船渡河的时间减少 C.小船渡河的时间增加 D.小船到达对岸的地点不变 解析设小船沿垂直河岸方向、在静水中的速度为v,河宽为d,则渡河时间t=dv,与水速大小无关,选项A正确;由于水速增大,则合速度的方向变化,到达河对岸的地点变化,选项D错误。‎ 答案A ‎2.(多选)如图,一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车,使其在水平面上运动,当运动到如图位置时,细绳与水平方向成60°,则此时(　　)‎ A.小车运动的速度为‎1‎‎2‎v0‎ B.小车运动的速度为2v0‎ C.小车在水平面上做加速运动 D.小车在水平面上做减速运动 解析将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,如图。人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的,根据三角函数关系:vcos60°=v0,则v=v‎0‎cos60°‎=2v0,随小车向左运动,细绳与水平方向的夹角α越来越大,由v=v‎0‎cosα知v越来越大,则小车在水平面上做加速运动,故B、C正确。‎ 答案BC ‎3.某人划船横渡一条河,河水流速处处相同且恒定,船在静水中的速度大小恒定且大于河水流速。已知此人过河最短时间为T1,此人用最短的位移过河时所需时间为T2,则船在静水中的速度与河水流速之比为(　　)‎ A.T‎2‎T‎2‎‎2‎‎-‎T‎1‎‎2‎ B.‎T‎2‎T‎1‎ C.T‎1‎T‎1‎‎2‎‎-‎T‎2‎‎2‎ D.‎T‎1‎T‎2‎ 解析设河宽为d,船在静水中速度为v1,河水流速为v2,以最短时间过河时,v1的方向与河岸垂直,有T1=dv‎1‎,以最短位移过河时,速度方向如图所示,有v合=v‎1‎‎2‎‎-‎v‎2‎‎2‎,则T2=dv合‎=‎dv‎1‎‎2‎‎-‎v‎2‎‎2‎,联立解得v‎1‎v‎2‎‎=‎T‎2‎T‎2‎‎2‎‎-‎T‎1‎‎2‎,故A正确。‎ 答案A ‎4.(多选)如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,小车匀速地从B点运动到M点,再运动到N点的过程中,关于物体A的运动和受力情况,下列说法正确的是(　　)‎ A.物体A也做匀速直线运动 B.某时刻物体A的速度可能为零 C.绳的拉力总是等于A的重力 D.绳的拉力总是大于A的重力 解析设和小车连接的绳子与水平面的夹角为θ,小车的速度为v,则这个速度分解为沿绳方向向上和垂直绳方向向下的速度,由平行四边形定则得绳方向的速度为vcosθ,随着小车匀速向左运动,显然θ逐渐先增大后减小,所以绳方向的分速度先越来越小后越来越大,又知物体A的速度与绳方向分速度大小一样,则在小车从右向左匀速行驶的过程中,物体A先向下做减速运动,然后向上做加速运动,加速度始终向上。当小车到达M点时,绳子的速度为零,则物体A的速度也为零。则由牛顿第二定律得:F-mg=ma,即F=mg+ma,因此,绳的拉力总大于物体A的重力,故选项A、C错误,选项B、D正确。‎ 答案BD ‎5.如图所示,一条小船位于200 m宽的河中央A点处,离A点距离为100‎3‎ m的下游处有一危险的急流区,当时水流速度为4 m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为(　　)‎ A.‎4‎‎3‎‎3‎ m/s B.‎8‎‎3‎‎3‎ m/s C.2 m/s D.4 m/s 解析如图所示,小船刚好避开危险区域时,设小船合运动方向与水流方向的夹角为θ,tanθ=d‎2‎s‎=‎‎3‎‎3‎,所以θ=30°,当船头垂直合运动方向渡河时,小船在静水中的速度最小,可以求出小船在静水中最小速度为2m/s,C正确。‎ 答案C ‎6.如图,MN是流速稳定的河流,河宽一定,小船在静水中的速度为v。现小船自A点渡河,第一次船头沿AB方向,到达正对岸的D处;第二次船头沿AC方向,到达对岸E处,若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等。两次航行的时间分别为tB、tC,则(　　)‎ A.tB>tC B.tB