新教材高中物理第2章抛体运动第1节运动的合成与分解课件鲁科版必 30页

第 1 节　运动的合成与分解 核心素养 物理观念 科学探究 科学思维 1. 知道曲线运动是变速运动，会判定曲线运动的速度方向，并会把速度进行正交分解。 2. 知道物体做曲线运动的条件，会判断曲线运动的轨迹与力方向关系。 3. 知道什么是合运动和分运动，并理解运动的独立性。 4. 能用平行四边形定则分析运动的合成与分解。 物体做曲线运动的条件，曲线运动的轨迹与力方向关系。 利用运动的合成与分解处理小船过河问题。 知识点一　曲线运动的认识 [ 观图助学 ] 观察上图中细绳约束下物体的运动轨迹以及太阳系中天体的运动轨迹，它们有什么共同的特点？运动过程中，它们的速度方向是否发生变化？ 1. 曲线运动 ：轨迹为 的运动称为曲线运动。 2. 物体做曲线运动的条件 ：物体所受合力的方向跟它的速度方向 。 3. 曲线运动的速度 (1) 速度的方向：物体做曲线运动时，在某点的速度方向，就是沿曲线上该点的 。 (2) 运动的性质：曲线运动中速度的 时刻在变化，因此曲线运动一定是 运动。 曲线 不在同一直线上 切线方向 方向 变速 [ 思考判断 ] (1) 曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 ( ) (2) 做曲线运动的物体，速度与合外力不可能在同一条直线上。 ( ) (3) 做曲线运动的物体，合外力的方向一定是变化的。 ( ) √ √ × 知识点二　运动的合成与分解 [ 观图助学 ] 观察上面两幅图，受水平风力影响的跳伞运动员和发射的炮弹，在水平和竖直两个方向上是不是都发生了运动？ 1. 合运动与分运动 ：如果一个物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是这几个运动的 ，这几个运动就是物体实际运动的 。 2. 运动的合成与分解 ：由分运动的速度、加速度、位移求合运动的速度、加速度、位移的过程叫做 ；由合运动求分运动的过程叫做 。 3. 运算法则 ： 。 合运动 分运动 运动的合成 运动的分解 平行四边形定则 4. 相互垂直的两个分运动，位移和速度的合成 [ 思考判断 ] (1) 合速度就是两分速度的代数和。 ( ) (2) 合速度不一定大于任一分速度。 ( ) (3) 运动的合成与分解遵循平行四边形定则。 ( ) × √ √ 运动的合成与分解 核心要点 [ 情景探究 ] 如图所示，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速变大，则降落伞下落的时间变长吗？ 答案 　根据运动的独立性，水平方向的运动不影响竖直方向上的运动，降落伞下落的时间不变。 [ 探究归纳 ] 1. 合运动与分运动的四个特性 (1) 等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。 (2) 等时性：各分运动与合运动同时发生、同时结束，时间相同。 (3) 独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。 (4) 同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动。 2. 合运动与分运动的判定方法 在一个具体运动中物体实际发生的运动往往是合运动。这个运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参考系的运动。 3. 合运动与分运动的求解方法 不管是运动的合成还是分解，其实质是对运动的位移 s 、速度 v 和加速度 a 的合成与分解。因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则 ( 或三角形定则 ) 。 4. 合运动的性质判断 [ 经典示例 ] [ 例 1] 2016 年 1 月，国际救援组织为被基地组织控制的伊拉克难民投放物资，直升机空投物资时，可以停留在空中不动。设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s 。若飞机停留在离地面 100 m 高处空投物资，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得 1 m/s 的水平向北的速度，求： (1) 物资在空中运动的时间； (2) 物资在落地时速度的大小； (3) 物资在下落过程中水平方向移动的距离。 审题指导 　 (1) 根据运动的独立性，可由高度和竖直方向的速度求得物资在空中的时间。 (2) 物资落地时的速度是竖直速度与水平速度的合速度。 解析 　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。 (1) 分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。 (2) 物资落地时 v y ＝ 5 m/s ， v x ＝ 1 m/s ， 由平行四边形定则得 (3) 物资水平方向的位移大小为 s ＝ v x t ＝ 1 × 20 m ＝ 20 m 。 [ 针对训练 1] 物体在直角坐标系 xOy 所在的平面内由 O 点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是 ( 　　 ) A. 物体在 0 ～ 3 s 做直线运动 B. 物体在 3 ～ 4 s 做直线运动 C. 物体在 3 ～ 4 s 做曲线运动 D. 物体在 0 ～ 3 s 做变加速运动 解析 　物体在 0 ～ 3 s 内， x 方向做 v x ＝ 4 m/s 的匀速直线运动， y 方向做初速度为 0 ，加速度 a y ＝ 1 m/s 2 的匀加速直线运动，合初速度 v 0 ＝ v x ＝ 4 m/s ，合加速度 a ＝ a y ＝ 1 m/s 2 ，所以物体的合运动为匀变速曲线运动，如图甲所示， A 、 D 错误； 物体在 3 ～ 4 s 内， x 方向做初速度 v x ＝ 4 m/s ，加速度 a x ＝－ 4 m/s 2 的匀减速直线运动， y 方向做初速度 v y ＝ 3 m/s ， a y ＝－ 3 m/s 2 的匀减速直线运动，合初速度大小 v ＝ 5 m/s ，合加速度大小 a ＝－ 5 m/s 2 ， v 、 a 方向恰好相反，所以物体的合运动为匀减速直线运动，如图乙所示， B 正确， C 错误。 答案 　 B 小船过河问题分析 [ 要点归纳 ] 1. 小船参与的两个分运动 (1) 船相对水的运动 ( 即船在静水中的运动 ) ，它的方向与船头的指向相同。 (2) 船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。 核心要点 2. 两类最值问题 [ 经典示例 ] [ 例 2] 小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s ，小船在静水中的航速是 4 m/s 。求： (1) 要使小船渡河耗时最少，应如何航行？ (2) 要使小船航程最短，应如何航行？ (2) 如图乙所示，航程最短为河宽 d ，即应使 v 合 的方向垂直于河对岸，故船头应偏向上游，与河岸成 α 角，有 答案 　 (1) 船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为 50 s (2) 船头偏向上游，与河岸成 60° 角，最短航程为 200 m 方法总结　小船渡河问题 (1) 小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度大小有关，与河水流动的速度无关。 (2) 小船渡河问题，多是求渡河最短时间或是渡河最小位移，需牢记这两类渡河问题的解题关键： ① 船头与河岸垂直时渡河时间最短； ② 船随水向下游运动速度与水速相同； ③ 船的合速度与河岸垂直时能到达正对岸。 [ 针对训练 2] 在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为 v ，摩托艇在静水中航速为 u ，探险者离岸最近点 O 的距离为 d 。如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离 O 的距离为多少？