新教材高中物理第1章功和机械能拓展课变力做功和机车启动课件鲁科版必 19页

拓展课　变力做功和机车启动 变力做功的求解方法 核心要点 [ 要点归纳 ] 1. 转换研究对象法 如图所示，人站在地上以恒力拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功。拉力对小车来说是个变力 ( 大小不变，方向改变 ) ，但仔细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功。 2. 平均值法 3. 图像法 如图所示，在 F － s 图像中，若能求出图线与 s 轴所围的面积，则这个面积即为 F 在这段位移 s 上所做的功。类似在 v － t 图像中，图线与 t 轴所围的面积表示位移。 [ 经典示例 ] [ 例 1] 如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为 m 的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为 k ，弹簧处于自然状态，用水平力 F 缓慢拉木块，使木块前进 x 0 ，求这一过程中拉力对木块做了多少功。 解析 　 方法一 　平均值法 方法二 　图像法 [ 针对训练 1] 静止在水平面上的物体 M ，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了 4 m ，水平推力随物体位移的变化图像如图所示，推力的最大值为 4 N ，且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周，求水平推力在此过程中所做的功。 答案 　 12.56 J 机车的两种启动方式 [ 要点归纳 ] 机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动。 1. 机车以恒定功率启动的运动过程 核心要点 故机车达到最大速度时 a ＝ 0 ， F ＝ f ， P ＝ F v m ＝ f v m ，这一启动过程的 v － t 图像如 3 中图甲所示。 2. 机车以恒定加速度启动的运动过程 3. 两种过程的 v － t 图像、 P － t 图像对比 4. 特别注意 (1) 机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度 v m 。 (2) P ＝ F v 中因为 P 为机车牵引力的功率，所以对应的 F 是牵引力并非合力，这一点在计算时需要注意。 [ 经典示例 ] [ 例 2] 某汽车发动机的额定功率为 60 kW ，汽车质量为 5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的 0.1 倍， g 取 10 m/s 2 。 (1) 若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车的速度为 5 m/s 时，其加速度是多少？ (2) 若汽车以恒定的加速度 0.5 m/s 2 启动，则这一过程能维持多长时间？ 审题指导 　 (1) 汽车达到最大速度时，牵引力与阻力大小相等。 (2) 匀加速运动结束时，汽车的速度并没有达到最大速度，而是刚达到最大功率。 解析 　 (1) 当汽车的加速度为零时，汽车的速度 v 达到最大值 v m ，故最大速度为 (2) 汽车以 0.5 m/s 2 的加速度做匀加速运动所能达到的最大速度为 由于这一过程中汽车做匀加速直线运动，满足 v m ′ ＝ v 0 ＋ a ′ t ， 答案 　 (1)12 m/s 　 1.4 m/s 2 　 (2)16 s 方法凝练　分析汽车启动类问题时，必须注意以下三点 (1) 明确汽车的启动方式，是以恒定功率启动，还是以恒定加速度启动。 (2) 抓住两个基本公式：功率 P ＝ F v ( P 是汽车的实际功率， F 是汽车的牵引力， v 是汽车的速度 ) ；根据牛顿第二定律有 F － f ＝ ma ( f 是汽车受到的阻力 ) 。 (3) 正确分析汽车启动过程中各物理量在各个阶段 ( 如匀加速运动阶段、变加速运动阶段、匀速运动阶段 ) 的变化情况。 [ 针对训练 2] ( 多选 ) 下列关于汽车运动的论述，正确的是 ( 　　 ) A. 汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大 B. 汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大，加速度逐渐减小；加速度为零时，速度最大 C. 汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率 D. 汽车在水平路面上以额定功率 P 行驶，则当牵引力 F 与阻力 f 平衡时，汽车的速度最大 答案 　 BCD