高中物理 第六章 万有引力与航天 6.3万有引力定律 6页

‎6.3万有引力定律 ‎ 班级________姓名________学号_____‎ 学习目标:‎ ‎1、了解万有引力得出的思路和过程。‎ ‎2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。‎ ‎3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。记住引力常量G并理解其内涵。‎ ‎4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。‎ ‎5、翻阅资料详细了解牛顿的“月――地”检验。‎ ‎6、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。‎ ‎7、通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。‎ 学习重点:‎ 掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式 学习难点:‎ ‎1、对万有引力定律的理解.‎ ‎2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 主要内容:‎ ‎（一）引入新课 上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即 ‎。知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？‎ 这节课我们就来深入研究这些问题。‎ ‎（二）进行新课 ‎1、月－地检验 教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：‎ 地面附近的重力加速度g=‎9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×‎106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。‎ 学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。‎ 教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。‎ 设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则，，r=60R，‎ 得 ‎ 代入数据解得 ‎ 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。‎ ‎2、万有引力定律 教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：‎ ‎1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。‎ ‎2、万有引力定律的内容是什么？写出表达式。并注明每个符号的单位和物理意义 ‎3、你认为万有引力定律的发现有何深远意义？‎ 学生活动：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解。‎ 教师活动：听取学生汇报，点评总结。‎ 万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。‎ ‎3、引力常量 教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：‎ ‎1、测定引力常量有何意义？‎ ‎2、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？‎ ‎3、引力常量的测定有何实际意义？‎ 学生活动：阅读课本，思考问题，学生代表发表见解。‎ 教师活动：听取学生汇报，点评总结。‎ 牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义。引力常量G的测出，使万有引力定律具有了实际意义。‎ ‎（三）课堂总结、点评 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。‎ 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。‎ 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。‎ 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。‎ ‎（四）实例探究 ‎［例］离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径的 倍。‎ 解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有 ‎，式中G为引力常量，M为地球质量，m为物体质量， R为轨道半径。‎ 离地面高度为h处，‎ 由题意知 解得 ‎ 即h 是地球半径的倍 点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g值随高度的增加而减小。‎ 课堂练习 ‎1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ D ）‎ A.使两物体的质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4‎ ‎2.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面‎50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的__2.25______倍.‎ ‎3.关于万有引力定律的正确说法是（ B ）‎ A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比 C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比 D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 ‎4.如图，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r，而球质量分布均匀，大小分别是m1和m2，则两球间的万有引力大小为（ D ）‎ A.G B.G C.G D.G ‎5.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2=p，轨道半径之比r1∶r2=q，则它们的公转周期之比T1∶T2=________，它们受到太阳的引力之比F1∶F2=__ p/q2______.‎ ‎6.地球表面重力加速度g0=‎9.8 m/s2，忽略地球自转的影响，在距离地面高度h=1.0×‎103m的空中重力加速度g与g0的差值多大？取地球半径R=6.37×‎106 m.‎ 解析：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体所受到地球的万有引力，有 mg=G，mg0=G 所以=0.99969‎ Δg=g0-g=3.04×10—‎3 m/s2‎ 课后作业 完成P38“问题与练习”中的问题。‎ 阅读材料：‎ 万有引力定律由来 并普勒定律说明了行星运动的规律。很自然地会产生这样一个问题：什么原因使行星沿着椭圆轨道运动?怎样的力使行星运动遵从第二定律和第三定律呢?开普勒认为应该有某种原因存在着，他并且正确地指出太阳和行星会象磁铁一样互相吸引，他还认为这种作用和距离的一次方成反比。‎ 但在那个时候，科学还没发达到彻底解决这个问题的水平，因此开普勒的这些深刻的思想不能得到进一步发展。此后半个世纪经过包括牛顿本人在内的许多科学家如伽利略，惠更斯、虎克等人的努力，力学才得到充分的发展。牛顿集前人之大成，建立了运动公理。牛顿根据这些力学公理和力的合成法则，并应用他所创立的微积分数学方程推出了支配行星运动的力的性质。1665到1666年间牛顿发现，如某行星作匀速圆属运动，根据开普勒第三定律，太阳对行星的引力与行星轨道半径的平方成反比。1679年牛顿使用严格的数学方法论证了如果轨道是椭圆而又遵循开普勤三定律的话，引力仍然是平方反比的规律。1687年在英国天文学家哈雷的促进和协助下，牛顿出版了《自然哲学的数学原理弦》发表了万有引力定律----任何两个质点之间存在着相互的吸引力（F）其大小与它们之间距离（r）的平方成反比，与它们质量(m1、m2)的乘积成正比。 ‎