2020高中物理第七章机械能守恒定律学业质量标准检测7含解析 人教版必修2 10页

第七章　学业质量标准检测 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题　共40分)‎ 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)‎ ‎1．如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是(　B　)‎ 解析：据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B。‎ ‎2．(2017·福建省三明一中高一下学期期中)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。取g＝10 m/s2。则(　C　)‎ A．物体的质量m＝1.0 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20‎ C．第2 s内物体克服摩擦力做的功W＝2.0 J D．前2 s内推力F做功的平均功率＝2.0 W 解析：由图可知，0～1 s内物体静止，1～2 s做a＝1 m/s2的匀加速运动，2～3 s做匀速运动，由F－f＝ma得m＝0.5 kg，μ＝＝0.4，故A、B错误；第2 s内的位移x＝1 m，故Wf＝fx＝2 J，C正确，前2 s内F做的功WF＝Fx＝3 J，故＝＝1.5 W，选项D错误。‎ ‎3．(2018·河南省洛阳市高一下学期期中)某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，同时忽略空气阻力作用，则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率v、机械能E、动能Ek和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像中可能正确的是(　D　)‎ ‎　　‎ 解析：忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g - 10 -‎ ‎，保持不变，故A错误；因只受重力所以机械能守恒，故B错误；动能先减小后增大，但是落地时的动能要比抛出时的动能大，故C错误；重力的瞬时功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，上升过程中竖直速度均匀减小，下降过程中竖直速度均匀增大，所以D正确。‎ ‎4．(2018·浙江省杭州市高三上学期期末)为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发明了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成。如图所示，是演示打开核桃的三个步骤。则下列说法正确的是(　C　)‎ A．弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小 B．松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒 C．小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功 D．打击过程中，果垫对核桃做负功 解析：弹簧被向上拉伸过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的弹性势能增大，故A错误；松手后，小球向下运动过程中，由于弹簧弹力做功，故小球的机械能不守恒，故B错误；小球向下运动过程中，弹力向下，故弹簧对小球做正功，故C正确；在打击过程中，核桃对果垫的作用力方向上没有发生位移，故果垫核桃对树不做功，故D错误。‎ ‎5．如图所示，传送带以1 m/s的速度水平匀速运动，沙斗以20 kg/s的流量向传送带上装沙子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率(　B　)‎ A．10 W B．20 W C．30 W D．40 W 解析：每秒钟流到传送带的沙子获得的动能为ΔEk＝mv2，沙子达到速度v之前，相对传送带向后滑动，每秒 转化为内能的机械能为：Q＝Ffs相对，而s相对＝＝＝ Q＝Ffs相对＝μmg·＝mv2‎ 因此，电动机必须增加的功率为：‎ ΔP＝＝＝20 W，所以应选B。‎ - 10 -‎ ‎6．如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员(可视为质点)，甲站于地面，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为(　B　)‎ A．1∶1 B．2∶1‎ C．3∶1 D．4∶1‎ 解析：设定滑轮到乙演员的距离为L，那么当乙摆至最低点时下降的高度为，根据机械能守恒定律可知m乙g＝m乙v2；又因当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，说明绳子上的张力和甲演员的重力相等，所以m甲g－m乙g＝m乙，联立上面两式可得演员甲的质量与演员乙的质量之比为2∶1。‎ ‎7．(2017·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期期末)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g＝10 m/s2)(　CD　)‎ A．v0≥0 B．v0≥4 m/s C．v0≥2 m/s D．v0≤2 m/s 解析：最高点的临界情况：mg＝m，解得 v＝＝2 m/s，根据机械能守恒定律得，‎ mv＝mg2r＋mv2‎ 解得v0＝2 m/s 若不通过四分之一圆周，根据机械能守恒定律有：‎ mgr＝mv 解得v0＝2 m/s，故选项CD正确。‎ ‎8．(多选)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关，现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器，若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速度v抛出小球，如图所示，则小球能够击中触发器的是(　CD　)‎ - 10 -‎ 解析：小球以v竖直上抛的最大高度为h，说明到达最大高度时速度为0。对A图，由机械能守恒知，小球上升的最大高度减小了，不能击中触发器，故A错误；对B图，小球离开斜面后做斜抛运动，到最高点时水平方向有一定的速度，最大高度小于h，不能击中触发器，故B错误；对C图，根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故C正确；对D图，在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒知，小球可以上升到最高点并击中触发器，故D正确。‎ ‎9．(2017·浙江省温州中学高一下学期期中)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是(　BC　)‎ A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2 B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2 C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R 解析：要使小球从A点水平抛出，则小球到达A点时的速度v>0，根据机械能守恒定律，有mgH－mg·2R＝mv2，所以H>2R，故选项C正确，选项D错误；小球从A点水平抛出时的速度v＝，小球离开A点后做平抛运动，则有2R＝gt2，水平位移x＝vt，联立以上各式可得水平位移x＝2，选项A错误，选项B正确。‎ ‎10．如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m＝1 kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，‎ 将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示。不计所有摩擦，g取10 m/s2(　ABD　)‎ - 10 -‎ A．拉力F的大小为12 N B．物体上升1.0 m处的速度为2 m/s C．撤去F后物体上升时间为0.1 s D．物体上升到0.25 m高度处拉力F的瞬时功率为12 W 解析：由功能关系：F·h＝ΔE 得F＝＝ N＝12 N，选项A正确。‎ 由E＝mgh＋mv2‎ 当h＝1 m时得v＝2 m/s，选项B正确。‎ 撤去F后t＝＝0.2 s，选项C错误。‎ 由图线可知，当h＝0.25 m时E＝3 J，此时v′＝1 m/s 所以P＝Fv′＝12 W，选项D正确。‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共60分)‎ 二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)‎ ‎11．(6分)(2017·河北衡水中学高一下学期期中)某实验小组利用自己设计的弹簧弹射器测量弹簧的弹性势能，装置如图所示，水平放置的弹射器将质量为m的静止小球弹射出去，测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t，甲、乙光电门间距为L，并忽略一切阻力。回答下列问题：‎ ‎(1)小球被弹射出的速度大小v＝____，释放小球时弹簧弹性势能Ep＝____。(用题目中的字母符号表示)；‎ ‎(2)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果__无__(填“有”或“无”)影响。‎ 解析：‎ - 10 -‎ ‎(1)由图可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变，故其弹射速度为通过光电门的水平速度：v＝，由能量守恒得：Ep＝mv2＝×m×()2＝ ‎(2)由力作用的独立性可知，重力不影响弹力做功的结果，有没有重力做功，小球的水平速度不会变化。‎ ‎12．(8分)(2019·河北沧州一中高一下学期期中)用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：‎ ‎(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是__打第一个点时重物的初速度为零__，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近__2_mm__。‎ ‎(2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg。打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度vB＝__0.590__ m/s，重物动能Ek＝__0.174__ J，从开始下落起至B点时的重物的重力势能减少量是__0.175__ J，由此可得出的结论是__机械能守恒__。(g取9.8 m/s2)(本小题数据保留三位有效数字)‎ ‎(3)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像应是下图中的 ‎__C__。‎ 解析：(1)对实验条件的要求是打第一个点时重物的初速度为零。‎ 物体自由下落时，在0.02 s内的位移应为 h＝gT2＝×9.8×(0.02)2 m≈2 mm ‎(2)vB＝＝m/s＝0.590 m/s 此时重物的动能为Ek＝×1×(0.59)2 J≈0.174 J。‎ 重物的重力势能减少量为 ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3 J≈0.175 J。‎ 故机械能守恒。‎ ‎(3)由机械能守恒定律可知，mgh＝mv2，即验证机械能守恒定律成立，只需验证v2＝gh - 10 -‎ 即可。如以纵坐标为、横坐标为h，则图像应为过原点，且斜率为g的直线，故C图正确。‎ 三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎13．(11分)(2018·河南省洛阳市高一下学期期中)2017年6月26日，代表着世界先进水平、被命名为“复兴号”的两列中国标准动车组在京沪高铁亮相，开启了中国铁路技术装备的一个崭新的时代。一列“复兴号动车”是由几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编组而成。‎ ‎(1)假设“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为90 km/h，则7节动车加2节拖车编成的动车组的最大速度为多少？‎ ‎(2)若“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力正比于其速度，当动车组额定功率为P0时，动车组运行最大速度是v，在动车组编组节数不变的情况下，当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应调整为多少？‎ 答案：(1)350 km/h　(2)4P0‎ 解析：(1)假设每节动车的额定功率为P，每节动车的重力是mg，阻力为kmg,1节动车加4节拖车编成的动车组达到最大速度时P＝F1v1＝5kmgv1,7节动车加2节拖车编成的动车组达到最大速度时7P＝F2v2＝9kmgv2，‎ 解得v2＝350 km/h ‎(2)由题可知动车组速度最大时受到的阻力f＝kv，‎ 动车组到达最大速度时F－f＝0，则P0＝Fv＝kv2‎ 当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应调整为 P＝k(2v)2＝4P0‎ ‎14．(11分)(2017·湖北宜昌市葛洲坝中学高一下学期期中)如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为光滑斜面滑道，与水平方向夹角为37°，BC为水平粗糙滑道，与半径为0.2 m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在粗糙滑道上滑动时的动摩擦因数是 0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，试求：(g取10 m/s2)‎ ‎(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。‎ - 10 -‎ ‎(2)为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平粗糙滑道BC长至少为多少？(B处的能量损失不计)‎ 答案：(1)6 m/s　(2)3.4 m 解析：(1)对儿童由A到B机械能守恒 mg(hAE－R)＝mv/2‎ 解之得：vB＝6 m/s ‎(2)对儿童，在C处，mg＝mv/R 从B到C根据动能定理 ‎－μmgSBC＝mv/2－mv/2‎ 解之得：SBC＝3.4 m。‎ ‎15．(12分)如图所示，在游乐节目中，一质量为m＝60 kg的选手以v0＝7 m/s的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v＝2 m/s匀速向右运动。已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L＝6 m，传送带两端点A、B间的距离s＝7 m，选手与传送带的动摩擦因数为μ＝0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量。(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：‎ ‎(1)选手放开抓手时的速度大小；‎ ‎(2)选手在传送带上从A运动到B的时间；‎ ‎(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功。‎ 答案：(1)5 m/s　(2)3 s　(3)360 J 解析：(1)设选手放开抓手时的速度为v1，由动能定理得 ‎－mg(L－Lcosθ)＝mv－mv 代入数据得：v1＝5 m/s ‎(2)设选手放开抓手时的水平速度为v2‎ v2＝v1cosθ①‎ 选手在传送带上减速过程中 a＝－μg②‎ v＝v2＋at1③‎ - 10 -‎ x1＝t1④‎ 匀速运动的时间t2‎ s－x1＝vt2⑤‎ 选手在传送带上的运动时间 t＝t1＋t2⑥‎ 联立①②③④⑤⑥得：‎ t＝3 s ‎(3)由动能定理得Wf＝mv2－mv 解得：Wf＝－360 J 故克服摩擦力做功为360 J。‎ ‎16．(12分)(2018·黑龙江齐齐哈尔市实验中学高三上学期期末)如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h1＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C点到B点的高度差为h2＝0.112 5 m(传送带传动轮的大小可忽略不计)。一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v＝0.5 m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，试求：‎ ‎(1)滑块运动至C点时的速度vC大小；‎ ‎(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf；‎ ‎(3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。‎ 答案：(1)2.5 m/s 　(2)1 J　(3)32 J 解析：(1)在C点，竖直分速度：vy＝＝1.5 m/s vy＝vCsin37°，解得：vC＝2.5 m/s ‎(2)C点的水平分速度与B点的速度相等，‎ 则vB＝vx＝vCcos37°＝2 m/s 从A到B点的过程中，据动能定理得：‎ mgh1－Wf＝mv，解得：Wf＝1 J ‎(3) 滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得：μmgcos37°－mgsin37°＝ma - 10 -‎ 解得：a＝0.4 m/s2‎ 达到共同速度所需时间t＝＝5 s 二者间的相对位移Δx＝t－vt＝5 m 由于mgsin37°<μmgcos37°，此后滑块将做匀速运动。‎ 滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量：‎ Q＝μmgcos37°·Δx＝32 J。 ‎ - 10 -‎