2019-2020学年高中物理第三章磁场5运动电荷在磁场中受到的力课后检测含解析新人教版选修3-1 11页

‎5　运动电荷在磁场中受到的力 记一记 运动电荷在磁场中受到的力知识体系 ‎1个定则——左手定则 ‎1个公式——F＝qvB ‎3个应用——速度选择器，磁流体发电机，电磁流量计 辨一辨 ‎1.电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用．(×)‎ ‎2．仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化．(√)‎ ‎3．用左手定则判断洛伦兹力方向时，“四指的指向”与电荷定向运动方向相同．(×)‎ ‎4．电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的．(√)‎ ‎5．电子柬带负电，在显像管偏转磁场中的偏转方向与磁场方向相反．(×)‎ ‎6．在显像管中，偏转区竖直方向的偏转磁场使电子束发生水平方向的移动．(√)‎ 想一想 ‎1.电场和磁场对带电粒子的作用力有何不同？‎ 提示：电场对场中的任何电荷都有力的作用，不管电荷是否运动；而磁场只对运动电荷才有力的作用，且电荷的速度方向和磁场方向不共线时才有力的作用．另外，电场力的方向总是和电场方向相同或相反 ，而运动电荷所受磁场力方向总是和磁场方向垂直．‎ ‎2．用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力方向时应注意什么？‎ 提示：四指应指向负电荷速度方向的反方向．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　练一练 ‎1.[2019·福建省普通高中学业水平考试]如图所示带正电荷的粒子以速度v竖直向上射入匀强磁场，所受洛伦兹力方向沿水平向右的是(　　)‎ - 11 -‎ 答案：B ‎2.‎ ‎[2019·广东省普通高中学业水平考试]如图所示，将一根通以强电流I的长直导线，平行放置在阴极射管的正下方，则阴极射线将(　　)‎ A．向上偏转　　　　　　　B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转 答案：B ‎3.‎ ‎[2019·河南省普通高中学业水平考试]显像管应用了电子束磁偏转原理．如图所示，从电子枪射出的水平电子束，经过偏转磁场后打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应为(　　)‎ A．水平向左 B．水平向右 C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外 答案：D ‎4．[2019·湖南省普通高中学业水平考试]如图所示，带电粒子(不计重力)以速度v沿垂直于磁场的方向进入一匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．设粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，周期为T.如果仅增大粒子的入射速度v，下列说法正确的是(　　)‎ A．R增大 B．R减小 C．T增大 D．T减小 答案：A - 11 -‎ 要点一 洛伦兹力的方向 ‎1.如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中，画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)(　　)‎ 答案：A ‎2.‎ 匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是(　　)‎ A．粒子带负电，向下运动 B．粒子带正电，向左运动 C．粒子带负电，向上运动 D．粒子带正电，向右运动 解析：据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故A项正确，C项错误；而粒子左右运动不受力，故B、D两项错误，正确答案是A项．‎ 答案：A 要点二 对洛伦兹力的大小的理解 ‎3.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．‎ 解析：(1)中粒子速度方向垂直于磁场方向，F＝qvB，方向垂直于v指向左上方．(2)中带电粒子速度方向和磁场方向成30°角，由F＝qvBsin30°＝qvB，方向垂直纸面向里．(3)中带电粒子速度方向平行于磁场方向，不受洛伦兹力．(4)中粒子速度方向垂直于磁场方向，F＝qvB，方向垂直于v指向左上方．‎ 答案：见解析 ‎4.‎ - 11 -‎ 质量为‎0.1 g的小物块，带有5×10－‎4 C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面(设斜面足够长，g＝‎10 m/s2)问：‎ ‎(1)物块带电性质如何？‎ ‎(2)物块离开斜面时的速度为多少？‎ ‎(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少？‎ 解析：‎ ‎(1)由左手定则可知物块带负电荷．‎ ‎(2)当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图所示，则qvB－mgcos30°＝0，解得v＝‎3.46 m/s.‎ ‎(3)由动能定理得mgsin30°·L＝mv2，解得物块在斜面上滑行的最大距离L＝‎1.2 m.‎ 答案：(1)负电荷　(2)‎3.46 m/s　(3)‎‎1.2 m ‎5．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是(　　)‎ A．v＝，水平向右 B．v＝，水平向左 C．v＝，水平向上 D．v＝，水平向下 解析：当磁场水平向右运动时，带电小球相对于磁场向左运动，由左手定则，洛伦兹力方向向下，小球无法平衡，故A项错误．当磁场以v＝ 水平向左运动时，F＝qvB＝mg，方向水平向上，小球可以平衡，但这时悬线上拉力为零，不会被拉紧，故B项错误．当磁场以v＝竖直向上运动时，则F＝qvB＝mgtanα，由左手定则，F方向向右，小球可以平衡，故C项正确、D项错误．‎ 答案：C 要点三 带电粒子在磁场中的运动模型 ‎6.‎ - 11 -‎ 如图所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子(　　)‎ A．一定带正电 B．一定带负电 C．可能带正电或负电，也可能不带电 D．一定不带电 解析：无论粒子带正电荷还是带负电荷从左边水平射下正交的电场和磁场后，所受电场力qE和洛伦兹力qvB方向都是相反的，只要速度v满足qvB＝qE，既可沿直线通过．故正确选项为C.‎ 答案：C ‎7．长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．金属块上下表面电势相等 B．金属块上表面电势高于下表面电势 C．金属块上表面电势低于下表面电势 D．无法比较上、下表面的电势高低 解析：由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面电势低，C项正确．‎ 答案：C ‎8．如图表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻．外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？‎ 解析：当等离子体束中带电粒子氢受电场力和洛伦兹力平衡时，粒子不再向A、B偏转，此时A、B向电压即达最大．由qvB＝q得：Um＝dvB，所以最大电流Im＝＝.‎ 答案：dvB　 基础达标 ‎1.运动电荷在匀强磁场中受到洛伦兹力，下列关于洛伦兹力方向的说法正确的是(　　)‎ A．既与磁场方向垂直，也与电荷运动方向垂直 B．与磁场方向垂直，不与电荷运动方向垂直 C．总是与电荷的运动方向垂直，与磁场方向不一定垂直 D．总是与磁场方向垂直，与电荷运动方向不一定垂直 解析：洛伦兹力方向既与磁场垂直，也与电荷运动方向垂直，A项正确，BCD项错误．‎ - 11 -‎ 答案：A ‎2.‎ 三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示．则(　　)‎ A．粒子a一定带正电 B．粒子b一定带正电 C．粒子c一定带正电 D．粒子b一定带负电 解析：由左手定则可以判断，粒子a带正电，粒子b不带电，粒子c带负电，故A项正确．‎ 答案：A ‎3.‎ 如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(　　)‎ A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动 解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变．‎ 答案：C ‎4．[2019·江苏扬州中学期中考试]如图所示，电视显像管中有一个电子枪，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光．在偏转区有垂直于纸面的磁场B1和平行于纸面沿竖直方向的磁场B2，就是靠这样的磁场来使电子束偏转，使整个荧光屏发光．经检测仅有一处故障：磁场B1不存在，则荧光屏上(　　)‎ A．不亮　　　　　　　　　B．仅有一条水平亮线 C．仅有一个中心亮点 D．仅有一条竖直亮线 解析：若磁场B1不存在，只存在平行于纸面沿竖直方向的磁场B2，根据左手定则可知，电子所受洛伦兹力只在水平方向上，可知荧光屏上仅有一条水平亮线，故B项正确．‎ 答案：B ‎5.‎ - 11 -‎ 如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)‎ A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动 解析：由安培歪则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D两项必错误；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B项正确，A项错误．‎ 答案：B ‎6．[2019·广东佛山一中期末考试]如图所示，竖直平面内的平面直角坐标系的y轴竖直向上、x轴水平向右，电场方向斜向右上，磁场方向水平向里，带正电小球在磁场中做直线运动，则(　　)‎ A．小球可能沿x轴正方向运动 B．小球可能沿x轴负方向运动 C．小球可能沿y轴正方向运动 D．小球可能沿y轴负方向运动 解析：小球带正电，电场力斜向右上、重力竖直向下，小球做直线运动，则小球所受合力为0或所受合力与运动方向共线，分析四个选项可知，C项正确，A、B、D三项错误．‎ 答案：C ‎7.‎ ‎[2019·江苏南京师大附中期末考试]如图所示，在光滑绝缘倾角为θ的长斜面上有一个带电荷量为－q、质量为m的带电小滑块正在沿斜面向下滑动，某时刻速度为v0，此时加上平行斜面垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，从此时开始(　　)‎ A．小滑块经过时间t＝离开斜面 B．小滑块离开斜面的时间大于t＝ C．小滑块在斜面上的运动位移大小为－ D．小滑块在斜面上的运动位移大小为－ 解析：小滑块受到斜面支持力为0，是小滑块离开斜面的临界条件，此时速度设为v，mgcosθ＝qvB，应用速度公式可知经过的时间t＝＝－，A、B两项错误；运动位移x＝＝－，C项错误，D项正确．‎ 答案：D ‎8．(多选)[2019·湖北省黄冈中学期末考试]如图所示为垂直纸面向里的匀强磁场，若在空间中加一与磁场垂直的方向水平的匀强电场，某带电小球刚好沿图中的虚线PQ做直线运动．则下列判断正确的是(　　)‎ - 11 -‎ A．带电小球的速度一定不变 B．带电小球的速度可能增大 C．如果小球带正电荷，则电场的方向应水平向右 D．如果小球带负电荷，小球一定是从Q点向P点运动 解析：‎ 和洛伦兹力作用下做直线运动，因为洛伦兹力随速度的变化而变化，故小球一定做匀速运动，速度不变，A项正确，B项错误；如果小球带正电荷，电场线方向一定水平向左，如图所示，C项错误；经分析知，洛伦兹力只能垂直于虚线向上，如果小球带负电荷，根据左手定则知小球一定是从Q点运动到P点的，D项正确．‎ 答案：AD ‎9．[2019·山东省泰安第一中学月考]如图所示，足够长的竖直绝缘管内壁粗糙程度处处相同，处在方向彼此垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场强度和磁感应强度的大小分别为E和B，一个质量为m，电荷量为＋q的小球从静止开始沿管下滑，下列关于小球所受弹力N、运动速度v、运动加速度a、运动位移x、运动时间t之间的关系图象可能正确的是(　　)‎ 解析：小球向下运动的过程中，在水平方向上受向右的电场力qE、向左的洛伦兹力qvB和管壁的弹力N的作用，水平方向上合力始终为零，则有N＝qE－qvB①，在竖直方向上受重力mg和摩擦力f作用，其中摩擦力f＝μ|N|＝μ|qE－qvB|②，小球在运动过程中加速度a＝＝g－③，由①式可知，在达到最大速度前N—v图象是一条直线，且N随v的增大先减小后反向增大，A项正确；由③及v＝at可知，小球向下运动的过程中，加速度的变化不是均匀的，B项错误；由②可知，在速度增大的过程中，摩擦力是先减小后增大的(在达到最大速度之前)，结合③式可知加速度先增大后减小(在小球速度达到最大时，加速度减为零，之后小球匀速运动)，C图体现的是加速度先减小后增大，C项错误；在速度增到最大之前，速度是一直增大，而D图体现的是速度先减小后增大，D项错误．‎ 答案：A ‎10.‎ - 11 -‎ 每时每刻都有大量宇宙射线射向地球，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有着十分重要的意义，假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将(　　)‎ A．向西偏转 B．向南偏转 C．向北偏转 D．向东偏转 解析：地球表面地磁场的方向由南向北，宇宙射线带电，根据左手定则可判定，射线自赤道上空竖直下落过程中所受谘伦兹力方向向东，所以向东偏转，D项正确．‎ 答案：D ‎11.‎ 如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时(　　)‎ A．小球的动能相同 B．丝线所受的拉力相同 C．小球所受的洛伦兹力相同 D．小球的向心加速度相同 解析：带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A项正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、C两项错误；由a＝可知向心加速度相同，D项正确．‎ 答案：AD ‎12.‎ 为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是(　　)‎ A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高 B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关 - 11 -‎ 解析：由左手定则可判断：若流动的是正离子，则正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；若流动的是负离子，则负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势，故A项错误，B项正确．污水稳定流动时，对任一离子有：qvB＝qE＝，所以U＝Bbv，电势差与浓度无关，故C项错误．流量Q＝Sv＝bc·＝，可以看出流量与a、b均无关，故D项错误．正确答案为B项．‎ 答案：B 能力达标 ‎13.‎ ‎(多选)如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°角且处于竖直平面内．一质量为m、带电荷量为＋q的小球套在绝缘杆上．给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，带电荷量保持不变．已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E＝，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球的初速度为 B．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 C．若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 D．若小球的初速度为，则运动中小球克服摩擦力做功为 解析：‎ 带电小球刚开始受重力、电场力、洛伦兹力、弹力(可能有)、摩擦力(可能有)作用；电场力F＝qE＝mg，重力与电场力的合力刚好与杆垂直，斜向下，大小为2mg，洛伦兹力的方向垂直于杆，斜向上，如图所示，要使小球做匀速运动，摩擦力应为0，弹力也应为0，即洛伦兹力与重力、电场力的合力相平衡，qv0B＝2mg，则小球的初速度v0＝，A项正确．若小球的初速度为，则小球所受的洛伦兹力大于2mg，杆对球有弹力且FN＋2mg＝qvB，球会受到摩擦力作用，此摩擦力阻碍小球的运动，小球的速度会减小，杆对球的弹力FN也减小，球受的摩擦力减小，小球做加速度减小的减速运动；当小球的速度减小至时，小球做匀速运动，B项错误．若小球的初速度为，则小球所受的洛伦兹力小于2mg，杆对球有弹力且FN＋qvB＝2mg，球会受到摩擦力作用，此摩擦力阻碍小球的运动，小球的速度会减小，则杆对球的弹力FN - 11 -‎ ‎＝2mg－qvB增大，球受到的摩擦力增大，小球做加速度增大的减速运动，最终小球停正，此过程中重力、电场力和洛伦兹力的合力总与杆垂直，即此过程中这三力的合力对球做的功为0，摩擦力对小球做负功，根据动能定理有0＋Wf＝0－m()2，可得Wf＝－，即小球克服摩擦力做功Wf克＝，故C项正确，D项错误．‎ 答案：AC ‎14.‎ ‎[2019·安徽蚌埠二中期末考试]如图所示，质量为m的金属块，带电荷量为＋q，以某一初速度沿水平方向进入电场与磁场的空间，匀强磁场的方向垂直纸面向外，电场方向水平(图中未标出、向左或向右)，金属块由A点沿绝缘板做匀速直线运动，至D点与开关相碰，瞬间切断电源，使电场消失，但保留磁场．金属块由于碰撞原因，动能变为原来的四分之一，并能匀速沿原路返回A点，碰撞时间不计，已知往返总时间为T，金属块与绝缘板间的动摩擦因数为μ，AD长为L.求：‎ ‎(1)磁感应强度的大小B、电场的方向及其大小E；‎ ‎(2)摩擦力做的功．‎ 解析：(1)金属块由A向D运动过程中，由左手定则知洛伦兹力方向向下，金属块必受滑动摩擦力作用．根据平衡条件可判断电场力向右，所以电场方向向右，即由A指向D.‎ 设金属块由A到D的速度大小为v1，所用时间为t1，由D到A的速度大小为v2，所用时间为t2，由题意有mv＝4×mv 所以v1＝2v2‎ 可知t1＝，而t1＋t2＝T 可得t1＝ 所以v1＝＝，v2＝.由平衡条件知，金属块由A到D过程中，有qE－μ(mg＋qv1B)＝0‎ 金属块由D至A的过程中，有qv2B＝mg 联立解得B＝，E＝ ‎(2)金属块由D至A过程中不受摩擦力作用，故摩擦力做的功只在由A到D过程中求解即可，在该过程中，f＝F电＝qE＝3μmg 所以摩擦力所做的功Wf＝－fL＝－3μmgL 答案：(1)磁感应强度大小为　电场方向向右，大小为　(2)－3μmgL - 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