新教材高中物理第3章圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述课件鲁科版必 27页

第 1 节　匀速圆周运动快慢的描述 核心素养 物理观念 科学探究 科学思维 1. 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。 2. 知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。 3. 知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。 4. 掌握线速度与角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。 各种传动装置中线速度、角速度的关系。 线速度与角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。 知识点一　线速度和角速度 [ 观图助学 ] 观察上图，齿轮与过山车的运动轨迹有什么共同特点？地球绕太阳运动 1 s 走过的弧长为 29.79 km ，月球绕地球运动 1 s 走过的弧长为 1.02 km 。而地球一年才绕太阳转一圈，月球 27.3 天就能绕地球转一圈，它们谁运动的快呢？ 1. 匀速圆周运动 在任意相等时间内通过的 都相等的圆周运动。 2. 线速度 (1) 大小：做匀速圆周运动的物体通过的 与所用 的 。 (2) 方向：其方向 。 (3) 计算公式： v ＝ 。单位：国际单位为 。 弧长 弧长 时间 比值 沿圆周的切线方向 m/s 3. 角速度 (1) 定义：做匀速圆周运动的物体，连接物体和圆心的半径转过的 与所用 的比值。 (2) 计算公式： 。 (3) 角速度的国际单位是 ，符号 。 角度 时间 弧度每秒 rad/s [ 思考判断 ] (1) 匀速圆周运动是变速曲线运动。 ( ) (2) 匀速圆周运动的线速度恒定不变。 ( ) (3) 匀速圆周运动的角速度恒定不变。 ( ) (4) 线速度是位移与发生这段位移所用时间的比值。 ( ) √ × √ × 知识点二　周期、频率和转速；线速度、角速度、周期的关系 1. 周期、频率和转速 周期 周期性运动每重复一次所需要的 ______ ，符号 T ，单位 s 频率 单位时间内运动重复的 _____ ， f ＝ ______ ，单位 Hz 转速 单位时间内的 __________ ，符号 n ，单位 r/min 或 r/s 时间 次数 转动圈数 2. 线速度、角速度、周期的关系 (1) 线速度和角速度关系： v ＝ 。 (2) 线速度和周期的关系： v ＝ 。 (3) 角速度和周期的关系： ω ＝ 。 rω [ 思考判断 ] (1) 匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同。 ( ) (2) 匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快。 ( ) (3) 做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比。 ( ) √ × √ 描述圆周运动的各物理量的关系 核心要点 [ 情景探究 ] 打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技。如图所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度大小相同吗？ 答案 　篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由 v ＝ ωr 可知不同高度的各点的线速度大小不同。 [ 探究归纳 ] 1. 描述圆周运动的各物理量间的关系 2. 描述匀速圆周运动的物理量之间关系的理解 [ 经典示例 ] [ 例 1] 做匀速圆周运动的物体，在 10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动了 100 m ，试求该物体做匀速圆周运动时： (1) 线速度的大小； (2) 角速度的大小； (3) 周期的大小。 答案 　 (1)10 m/s 　 (2)0.5 rad/s 　 (3)4π s [ 针对训练 1] 关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 线速度大的角速度一定大 B. 线速度大的周期一定小 C. 角速度大的半径一定小 D. 角速度大的周期一定小 答案 　 D 常见三种转动装置 [ 情景探究 ] 如图所示，跷跷板的支点位于板上的中点， A 、 B 是板的两个点，两点到支点的距离 r A > r B ，试比较在运动的某一时刻， A 、 B 的线速度 v A 、 v B 的大小关系及角速度 ω A 、 ω B 的大小关系。 核心要点 答案 　根据题意， A 、 B 绕同一支点转动，所以角速度相等，即 ω A ＝ ω B ；又有 r A > r B ，根据 v ＝ ωr 得线速度 v A > v B 。 [ 探究归纳 ] [ 经典示例 ] [ 例 2] 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中 A 、 B 、 C 三轮的半径关系为 3 r A ＝ 2 r C ＝ 4 r B ，设皮带不打滑，求三轮边缘上的点 A 、 B 、 C 的线速度之比、角速度之比、周期之比。 答案 　 v A ∶ v B ∶ v C ＝ 1 ∶ 1 ∶ 2 　 ω A ∶ ω B ∶ ω C ＝ 3 ∶ 4 ∶ 4 　 T A ∶ T B ∶ T C ＝ 4 ∶ 3 ∶ 3 [ 针对训练 2] 如图所示，两个小球 a 和 b 用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. a 球的线速度比 b 球的线速度小 B. a 球的角速度比 b 球的角速度小 C. a 球的周期比 b 球的周期小 D. a 球的转速比 b 球的转速大 解析 　两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等， B 、 C 、 D 错误；而由 v ＝ ωr 可知 b 的线速度大于 a 的线速度，所以 A 正确。 答案 　 A