高二物理磁场北师大版 (2)知识精讲 10页

高二物理磁场北师大版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 磁场 二. 重点、难点：‎ ‎1. 安培力：‎ ‎2. 有固定转动轴的通电线框所受的安培力力矩 若线框所围面积为S，其中通过的电流强度为I，转轴与匀强磁场方向垂直，当线圈 注意：线圈受到的磁力矩与线框的形状以及转轴的具体位置无关。‎ ‎3. 磁电式电表工作原理：‎ 线圈通电时，要受到安培力矩M，必然要绕转动轴转动，结果螺旋弹簧被卷紧，产生了反抗力矩，这种螺旋弹簧有一特点，它产生的反抗力矩与被扭转的角度成正比，即 对电表而言，n、B、S、k是不变的，所以指针转过的角度与所通过的电流强度成正比。‎ ‎4. 磁通量：‎ ‎（1）定义：‎ ‎【典型例题】‎ 例1. 质量为m、长度为l的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感强度为B，其方向与导轨平面成θ角斜向上，如图所示，求MN受到的支持力和摩擦力。‎ 解析：由于MN静止，根据如图所示的导体棒MN的受力分析图，可得：‎ 说明：解决通电导体的平衡问题关键是正确进行受力分析。要注意安培力既与导线垂直又与磁感线垂直，但B与I可以成任意夹角。‎ 例2. 如图所示，高‎0.8m的水平平台的导轨上放有长‎0.1m、质量为3×‎103kg的可动导体棒ab，B＝0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨平面，接通电源后，ab在磁场力作用下将飞离平台，在短暂的过程中有‎0.03C的电量通过ab，试求ab落地时离开平台的水平距离为多少？‎ 解析：在通电瞬间，有电流流过ab棒，在磁场中受安培力，获得一个冲量，ab棒离开平台做平抛运动至落地。‎ 在短暂时间内设时间为△t 例3. 在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd，其对称轴OO'与磁感线垂直，线圈面积为S，通电电流为I，求：‎ ‎（1）在图示位置穿过线圈的磁通量及线框的磁力矩。‎ ‎（2）在安培力矩作用下转过θ角时，穿过线圈的磁通量及线圈的磁力矩。‎ 解析：（1）初始线圈与磁场平行 为计算磁力矩方便，应画出俯视图：‎ 则ad、bc中的电流与B平行 ‎（2）线圈在安培力矩作用下将顺时针转动（俯视），转过θ角时 由左手定则可以判断：ad与bc受力方向相反，且在一条直线上，故二力平衡。‎ 讨论：（1）线圈处在匀强磁场中，处在任意位置，线圈的合力均为0，但力矩不一定为零。‎ ‎（4）若为N匝线圈，线圈平面与磁场成θ角时 例4. 如图所示，两同心圆环A和B，处在同一平面内，B的半径小于A的半径，一条 ‎（ ）‎ 解析：本题考查磁通量的概念，需要注意的是穿过一个闭合面的磁感线既有从正面穿过，也有从背面穿过，磁通量是指净磁感线条数，等量两面穿磁感线互相抵消。‎ 对A、B两闭合面而言，条形磁铁内部由S到N极的磁感线全部向上穿过，但磁铁外部由N到S极向下反向穿过的，由于A环大，反向穿过磁感线多，抵消的多，故 例5. 如图所示，平行金属导轨与水平面的夹角α＝37°，处于B＝1T、方向垂直斜面向上的匀强磁场中。质量m＝‎10g，有效长度L＝‎10cm的金属杆，与导轨的摩擦因数为μ＝0.5，电源电动势E＝2V。试分析：当变阻器阻值R为何值时，金属杆可以静止在斜面上（其余电阻不计，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）。‎ 思路：金属杆受到安培力（F）沿斜面向上：‎ 解：当处于滑动的临界状态，即静摩擦力达到最大值时，根据平衡条件和欧姆定律 则电阻的最小值和最大值为：‎ 小结：为了使金属杆静止在斜轨上且不受摩擦力，变阻器的阻值又应调到多大？（提 ‎【模拟试题】‎ ‎1. 根据安培假说的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷，那么由此推断，地球应该（ ）‎ A. 带负电 B. 带正电 C. 不带电 D. 无法确定 ‎2. 如图所示，边长为‎0.2m的正方形导线框，其电阻为0.04Ω，线框的一半处在按B＝2tT规律均匀变化的磁场中保持静止，当t＝2s时线框所受安培力的大小为__________N，方向__________。‎ ‎3. 如图所示，等腰三角形的通电闭合线框abc处在匀强磁场中，它受到磁场力的合力（ ）‎ A. 竖直向上 B. 方向垂直于ac斜向上 C. 方向垂直于bc向下 D. 为零 ‎4. 在匀强磁场中有一通电导体水平放置，如图所示，已知磁感应强度B＝0.02T，导体的单位长度的质量为，为使该导体悬在空中处于静止状态，则通过导体的电流的大小为____________，方向为____________。‎ ‎5. 如图所示，金属导轨MN、PQ互相平行放在同一水平面上，其电阻不计。直导线ab与导轨垂直放置，其电阻为0.4Ω。导轨间距L＝‎10cm，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下。磁感应强度B＝0.2T。电源电动势E＝1.5V，内电阻r＝0.18Ω，电阻R＝1.6Ω。电键S接通后ab仍静止不动。求ab所受的摩擦力的大小和方向。‎ ‎6. 磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离，并测出拉力F，如图所示，因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B＝_________。‎ ‎7. 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把‎2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到‎10km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为‎2km/s），若轨道宽‎2m，长为‎100m，通过的电流为‎10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为___________T，磁场力的最大功率P＝___________W（轨道摩擦不计）。‎ ‎8. 如图所示，矩形线框中通有恒定电流I，方向如图所示，x、y是线框的两个对称轴。在x 轴上某点固定一通电长直导线，导线与线框平面垂直，电流方向垂直于纸面向外。此刻通电线框在直线电流的磁场中可能的运动情况是（ ）‎ A. 沿x轴线方向平动 B. 绕x轴线转动 C. 沿y轴线方向平动 D. 绕y轴线转动 ‎9. 如图所示，一个矩形线框放在匀强磁场中，当线框中通有如图所示方向的恒定电流时，在线框转动90°的过程中（ ）‎ A. ab边和cd边受到的安培力不变，磁力矩逐渐变小 B. ab边和cd边受到的安培力逐渐变小，磁力矩也逐渐变小 C. ad边和bc边始终不受安培力 D. ad边和bc边受到的安培力逐渐变大 ‎10. 如图所示，一矩形通电线框abcd，可绕其中心轴OO'转动，OO'轴垂直于磁场方向。在磁场作用下线框开始转动，最后静止在平衡位置。则平衡后（ ）‎ A. 线框四边都不受磁场力作用 B. 线框四边受到指向线框外部的磁场作用力，但合力为零 C. 线框四边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零 D. 线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零 ‎11. 将一根长为L的直导线，由中点折成直角形放入磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所在平面与磁场垂直，当导线中通以电流I后磁场对通电导线的作用力的大小为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 如图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为，bc段长度为，弯杆位于竖直平面内，oa、do'段由轴承支撑沿水平放置，整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B，今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对oo'轴的力矩大小等于 ‎____________。‎ ‎13. 如图所示，当线圈分别通过蹄形磁铁的a、b、c三个位置时，穿过线圈的磁感线条数最多的是（ ）‎ A. a B. b C. c D. 一样多 ‎14. 将面积为的线圈放在磁感强度为的匀强磁场中，则穿过线圈的磁通量不可能的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎15. 在磁感强度为0.5T的匀强磁场中，有一边长为‎0.2m的正方形线圈，线圈平面与磁感线方向垂直，则穿过线圈的平面的磁通量等于_____________Wb。若正方形线圈变为圆形线圈，但线圈的周长不变且线圈平面仍与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量将__________（填“变大”、“变小”或“不变”）‎ ‎16. 一矩形线框abcd有一半放在具有理想边界的B＝0.1T的匀强磁场中，线框可绕ab边转动，如图所示，求：‎ ‎（1）在图示位置处的磁通量。‎ ‎（2）由图示位置转过60°角位置时的磁通量。‎ ‎（3）由图示位置转过90°角处的磁通量。‎ ‎（4）由图示位置转过180°时磁通量的变化量的大小。‎ 试题答案 ‎1. A 提示：地球可看成一个大的磁体，其地理北极为地磁S极，地理南极为地磁N极。根据地磁场分布可知，其等效电流方向由地理北极向南极看（图中俯视）为顺时针，与地球自转方向相反，故地球应带负电。‎ ‎2. 0.8；向左 当t＝2s时，‎ 均匀变化的磁场产生恒定电流，‎ 沿逆时针方向，则：‎ 用左手定则判定安培力的方向向左 ‎3. D ‎4. ；a到b ‎5. 0.048N，方向向左 ‎6. ‎ 提示：据功能关系 解以上三式得：‎ ‎7. ‎ ‎8. B ‎9. AD ‎10. B ‎11. D 提示：长为L的直导线由中点折成直角后，始端到末端的距离 ‎，即导线在磁场中有效长度为 因，所以磁场对通电导线的作用力 ‎12. ‎ ‎13. C 提示：蹄形磁铁的磁感线是闭合曲线，磁铁外部，磁感线由N极到S极，在磁铁内部内S极到N极，穿过线圈的磁感线的条数要同时考虑磁铁内、外的磁感线并取其代数和。由蹄形磁铁的磁感线分布知，a、b、c三位置从磁铁外部穿过线圈的磁感线条数依次减少，而从磁铁内部穿过线圈的磁感线条数在a、b、c三位置依次增加，所以C正确。‎ ‎14. C ‎15. 0.02；变大 ‎16. （1）；（2）；（3）0；（4） ‎