2019-2020学年新教材高中物理第2章抛体运动第3节科学探究：平抛运动的特点教案鲁科版必修第二册 10页

第3节　科学探究：平抛运动的特点 ‎【学习素养·明目标】　物理观念：1.知道平抛运动的条件及相应控制方法.2.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法.3.知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法.4.知道测量初速度时需要测量的物理量．‎ 科学思维：通过实验探究平抛运动的特点，体会运动的合成与分解方法．‎ 一、实验原理和方法 ‎1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．‎ ‎2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．‎ ‎3．测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝gt2得初速度v0＝x.‎ 二、实验器材 斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺．‎ 三、实验步骤 ‎1．按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平．‎ ‎2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．‎ ‎3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．‎ ‎4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．‎ 四、数据处理 ‎1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 ‎(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值．‎ ‎(2)验证方法 10‎ 方法一：代入法 用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．‎ 方法二：图像法 建立y x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．‎ ‎2．计算平抛运动的初速度 ‎(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)‎ 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x.‎ ‎(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)‎ 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2‎ 所以t＝，‎ 所以初速度v0＝＝x.‎ 五、误差分析 ‎1．仪器安装时，未检查斜槽末端是否水平会造成系统误差．‎ ‎2．描点不准确，测量水平位移和竖直位移不准确会造成偶然误差．‎ 六、注意事项 ‎1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．‎ ‎2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直．‎ ‎3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．‎ ‎4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．‎ ‎5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．‎ ‎6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．‎ 10‎ 对实验方法与实验步骤的理解 ‎【例1】　在研究平抛运动的实验中，可以描绘物体做平抛运动的轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：‎ A．让小球多次从 位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置．‎ B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端小球球心在平板上的投影点O和画出过点O的竖直线．检测斜槽末端是否水平的方法是 ．‎ C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝ 算出该小球的平抛初速度．实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．‎ D．取下坐标纸，以O为原点，以竖直线为y轴，以垂直竖直线的方向为x轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹．‎ ‎(1)上述实验步骤的合理顺序是 (只排列序号即可)．‎ ‎(2)补充完整实验步骤．‎ ‎[解析]　(1)实验应该按照以下顺序进行：首先安装器材，然后记录小球位置，接着描绘平抛轨迹，最后处理实验数据求初速度．所以合理顺序为BADC.‎ ‎(2)实验描绘的是平抛运动的轨迹，要保证小球做平抛运动，且同一条平抛运动轨迹对应唯一的初速度，所以要求小球每次都从同一位置由静止滚下；检测斜槽末端是否水平的方法是平衡法，即将小球静止放置在斜槽末端的不同位置，看它是否滚动，若均不滚动说明已经水平；根据平抛运动规律可知x＝v0t，y＝gt2，两式联立可得v0＝x.‎ ‎[答案]　(1)BADC　(2)同一　平衡法　x ‎1．(多选)在做研究平抛运动的实验时，下列说法正确的是(　　)‎ A．安装带有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直 B．安装带有斜槽的木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦即可 C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放 D．实验的目的是描绘出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律 ACD　[本实验的目的是通过描绘平抛运动的轨迹，研究平抛运动的规律．做本实验必须使斜槽末端水平，使钉有坐标纸的木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出坐标轴．小球每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，可保证小球做平抛运动的初速度不变．]‎ 10‎ 对实验误差与数据处理的考查 ‎【例2】　(1)研究平抛运动，下列做法可以减小实验误差的是(　　)‎ A．使用密度大、体积小的钢球 B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D．使斜槽末端的切线保持水平 ‎(2)某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据图所示，求出小球做平抛运动的初速度为 m/s.(g取10 m/s2)‎ ‎[解析]　(1)研究平抛运动时，钢球体积越小，受空气阻力影响越小，且记录小球通过的位置越准确，A正确；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球的初速度不变，与钢球和斜槽间的摩擦无关，B错误，C正确；实验时必须使斜槽末端水平，以确保小球水平飞出，做平抛运动，D正确．‎ ‎(2)由题图可知AB、BC间的竖直距离分别为 yAB＝15 cm＝0.15 m，yBC＝25 cm＝0.25 m.‎ 因为xAB＝xBC＝0.20 m，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t.‎ 据yBC－yAB＝gt2得 t＝＝ s＝0.10 s.‎ 又因为xAB＝v0t，所以v0＝＝ m/s＝2.0 m/s.‎ ‎[答案]　(1)ACD　(2)2.0‎ ‎2．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为l＝1.25 cm，小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的A、B、C、D所示．‎ 10‎ ‎(1)小球平抛的初速度v0的数值为 ．(g取9.8 m/s2)‎ ‎(2)在图中找出小球的抛出点，画出小球的运动轨迹和以抛出点为坐标原点的x、y坐标轴．抛出点O在A点左侧 、上方 处．(此两空均用l表示)‎ ‎[解析]　(1)由题图可知，相邻两点间水平距离相等，则经历的时间相等，设时间为T，则yBC－yAB＝gT2，‎ 所以T＝，‎ 又x＝8l＝v0T，可得 v0＝8l·＝4＝4× m/s＝1.4 m/s.‎ ‎(2)vBy＝＝，vBy＝gtB，得tB＝.‎ 从O→A的时间为 tA＝tB－T＝－＝.‎ O到A水平距离Δx＝v0tA＝4l，‎ O到A竖直距离Δy＝gt＝l，‎ 所以O点在A点左侧4l、上方处，如图所示．‎ ‎[答案]　(1)1.4 m/s　(2)图见解析　4l　 10‎ 创新实验分析 ‎【例3】　某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示．A是一块水平木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(甲图中的P0P0′、P1P1′、…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上，实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示．‎ 甲　　　　　　　　乙 ‎(1)实验前应对实验装置反复调节，直到 为止．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了 ‎ ‎ .‎ ‎(2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了 ‎ ‎ .‎ ‎(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹．‎ ‎[解析]　(1)小球每次离开斜轨后，应做轨迹相同的平抛运动，所以实验前要反复调节实验装置，使斜轨末端水平．每次从同一位置由静止释放小球，是为了使每次运动的初速度相同，从而保证每次的运动轨迹相同．‎ ‎(2)每次B板插入后一槽中会使小球的水平位移增加d，所以每次将B板向内平移d，就可以对应水平位移的变化，使板上的x坐标能表示水平位置的变化．‎ ‎(3)如图所示．‎ ‎[答案]　(1)斜轨末端水平　保证小球每次的运动轨迹相同　(2)表示水平位移增加了d　 (3)见解析 ‎3．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器中弹丸射出时的初速度”的实验方案．提供的实验器材为：弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．‎ 10‎ ‎(1)画出实验装置示意图．‎ ‎(2)在安装弹射器时应注意 ‎ ‎ .‎ ‎(3)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出)‎ ‎ ‎ ‎ .‎ ‎(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 ‎ ‎ .‎ ‎(5)计算公式为 ．‎ ‎[解析]　根据平抛运动的原理及研究平抛运动的实验可知，使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出平抛的初速度．‎ ‎(1)实验装置图如图所示．‎ ‎(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向．‎ ‎(3)应测出弹丸下降的高度y和水平射程x，如图所示．‎ ‎(4)在不改变高度y的情况下，进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以减小误差．‎ ‎(5)因y＝，故t＝，‎ 故有v0＝＝＝x.‎ ‎[答案]　(1)见解析 10‎ ‎(2)弹射器必须保持水平 ‎(3)弹丸下降的高度y和水平射程x ‎(4)保持高度y不变，多次测量射程x求平均值 ‎(5)v0＝x ‎1．(多选)在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有(　　)‎ A．小球开始滚下的高度 B．小球在空中飞行的时间 C．运动轨迹上某点P的水平坐标 D．运动轨迹上某点P的竖直坐标 CD　[由平抛运动规律，竖直方向y＝gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x ，可见只要测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y，就可求出初速度v0，故C、D正确．]‎ ‎2．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，那么：‎ ‎(1)照相机的闪光频率是 Hz.‎ ‎(2)小球运动中水平分速度的大小是 m/s.‎ ‎(3)小球经过B点时的速度大小是 m/s.‎ ‎[解析]　(1)因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC.在竖直方向上，由Δy＝gT2得5×0.05－3×0.05＝10T2，解得T＝0.1 s，故闪光频率为10 Hz.‎ ‎(2)水平分速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s.‎ ‎(3)vBy＝＝ m/s＝2.0 m/s 又知vBx＝1.5 m/s 所以vB＝＝ m/s＝2.5 m/s.‎ 10‎ ‎[答案]　(1)10　(2)1.5　(3)2.5‎ ‎3．在“研究平抛物体运动”的实验中：‎ ‎(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是 ．‎ ‎(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用 来确定的．‎ ‎(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，假设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是 ．‎ ‎(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为 ，测量值比真实值要 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎[解析]　(1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动；(2)用铅垂线确定竖直线最准确；(3)描绘的小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点；(4)根据x＝v0t，y＝gt2，两式联立得：v0＝x，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而v0偏大．‎ ‎[答案]　(1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止　(2)铅垂线　(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点　(4)v0＝x　偏大 ‎4．如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论： ‎ ‎ .‎ 10‎ ‎[解析]　将B球与A球相比较，可以看出在同一时刻，在水平方向上B球与A球在相同位置，说明B球水平方向上与A球的运动是相同的，即B球在水平方向上做匀速直线运动；将B球与C球的运动相比较，在同一时刻B球在竖直方向上的位置与C球是相同的，即在竖直方向上B球与C球的运动是相同的，即在竖直方向上B球做自由落体运动．‎ ‎[答案]　做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动 ‎5．如图所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度．‎ ‎(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的 和 ，然后由公式 求出k的平均值．‎ ‎(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到 (选填“同一”或“不同”)位置．然后分别测出小球几次飞出后的 和 ，再由公式 求出初速度的平均值．‎ ‎[解析]　(1)根据胡克定律F＝kΔx，可得k＝.弹簧的劲度系数可由弹簧的伸长量(或压缩量)和弹力计算．‎ ‎(2)物体做平抛运动时，水平方向上x＝v0t；竖直方向上y＝gt2.所以v0＝x.‎ ‎[答案]　(1)弹簧测力计的示数F　弹簧的伸长量Δx　k＝　(2)同一　水平位移x　竖直高度y　v0＝x 10‎