- 719.00 KB
- 2021-06-09 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
高考命题新思维之三
“
易经八卦图
”
走进高考
【
题目
】
(2019·
全国卷
Ⅰ
第
6
题
)
我国古代典籍
《
周易
》
用“卦”描述万物的
变化
.
每一“重卦”由从下到上排列的
6
个爻组成
,
爻分为阳爻“
——”
和阴爻
“
— —”,
如图就是一重卦
.
在所有重卦中随机取一重卦
,
则该重卦恰有
3
个阳
爻的概率是
(
)
【
试题点评
】
“
易卦”为命题背景
,
本题主要考查古典概型问题
,
渗透了传统文化、数学计算等数学素养
.
【
命题探源
】
《
易经
》
是我国浩如烟海的先秦古籍中一部最具魅力的经典
,
古代经学家曾把它列为群经之首
.
湖南教育出版社出版的普通高中教科书
《
数学
》(
主编
:
张景中
)
中
,
介绍了
《
易经
》
中的易卦
(
第一册第
194
页
),
这对开阔学生眼界
,
加强学生应用数学于实际
(
科学、文化、生活
)
的能力
,
都有不可低估的作用
.
卦是
《
易经
》
中特有的符号
,
它是由两种不同的符号“
——”
和“
--”
构成的
.“——”
叫做阳爻
,“--”
叫做阴爻
,
阳爻和阴爻统称为爻
.
每一个卦都有专门的名称
.
如
传统的易学研究认为
,
由六个爻组成的易卦是由两个三爻的卦上下重叠而成的
.
所以自古以来便有“伏羲画卦
,
文王重卦”的说法
.
三爻的卦共有
8
个
,
称为“八经卦”
,
它们是
:
经卦也称为单卦
,
易卦则称为重卦
.
由排列组合知
,
由
8
个经卦两两重叠而成的重卦有
8
2
=64
个
.
一个六爻的重卦还可以看成是由三个二爻卦叠合而成的
,
二爻的卦共有四个
,
称为四象
,
它们也有专门的名称
:
由排列组合知
,
这样的卦有
4
3
=64
个
.
【
高考声音
】
古典概型作为高考的重要内容
,
常将一些“模型”作为试题的载体
,
诸如排队、摸球、掷骰子之类的事例
,
有时还需要结合一些科学文化
,
游戏娱乐的内容
.
【
解法探究
】
“
重卦”中每一爻有两种情况
,
基本事件计算是“住店”问题
,
该重卦恰有
3
个阳爻是相同元素的排列问题
,
利用直接法即可计算
.
【
解析
】
选
A.
由题知
,
每一爻有
2
种情况
,
一重卦的
6
爻有
2
6
种情况
,
其中
6
爻中恰有
3
个阳爻的情况有
20
种
,
所以该重卦恰有
3
个阳爻的概率为 故选
A.
【
拓展赏析
】
易卦与数的二进制
二进制数与易卦具有同构关系
,
如果把易卦中的阳爻与
1
对应
,
阴爻与
0
对应
,
则每一个六爻卦都对应一个六位的二进制数
(
为统一计
,
允许在不足六位的二进制
数前补
0,
使凑足六位
).
任何一个自然数都是可以用二进制数来表示的
,
这就意味
着
,
任何一个自然数也都是可以用一个
(
不限于六爻的
)
易卦来表示的
.
如
101100
2
=44.
反过来
,
每一个不超过
63
的自然数
,
把它化为二进制数后
,
也一定可以
表示为一个易卦
,
如
:39=100111
2
.
【
新题试做
】
(
易经八卦图
)《
周易
》
历来被人们视作儒家群经之首
,
它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识
,
是中华人文文化的基础
,
它反映出中国古代的二进制计数的思想方法
.
我们用近代术语解释为
:
把阳爻“
——”
当作数字“
1”,
把阴爻“
--”
当作数字“
0”,
则八卦所代表的数表示如下
:
依此类推
,
则六十四卦中的“屯”卦
(
符号为“ ”
)
表示的十进制数
是
(
)
A.18
B.17
C.16
D.15
【
解析
】
选
B.
由题意类推
,
可知六十四卦中的“屯”卦
(
符号为“ ”
)
表示的二进制数是
010001,1×2
0
+0×2
1
+0×2
2
+0×2
3
+1×2
4
+0×2
5
=17.
相关文档
- 2020学年高二数学下学期期末考试试2021-06-0913页
- 【数学】2020届一轮复习人教B版数2021-06-098页
- 2018-2019学年广东省深圳市高级中2021-06-0911页
- 甘肃省武威市民勤县第一中学2018-22021-06-0914页
- 2018-2019学年甘肃省兰州市高一上2021-06-097页
- 2021版高考数学一轮复习单元评估检2021-06-0913页
- 专题36 程序框图的应用-名师揭秘22021-06-098页
- 高中人教a版数学必修4:第21课时 平2021-06-094页
- 数学(文)卷·2018届辽宁省大连育明高2021-06-099页
- 专题04+框图(第01期)-2018年高考数学2021-06-099页