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  • 2021-06-10 发布

高二数学下期末考试试题理2

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‎【2019最新】精选高二数学下期末考试试题理2‎ 高二数学(理)试题 ‎ (满分150分, 考试时间120分钟) ‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)‎ ‎1.设集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知是虚数单位,复数的共轭复数为,若,则( )‎ A. B.或 C.或 D.‎ ‎3.下列4个命题中正确的个数是( )‎ ‎(1)对于命题,使得,则都有 ‎(2)已知~‎ ‎(3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为,则回归直线方程为 ‎(4)“”是“”的充分不必要条件 A.1 B.2 C.3 D.4 ‎ ‎4. 在的展开式中,的系数为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 一名老师和四名学生站成一排照相,学生请老师站在正中间,则不同的站法为( )‎ A. 4种 B. 12种 C. 24种 D. 120种 - 9 - / 9‎ ‎6.篮子里装有3个红球,4个白球和5个黑球,球除颜色外,形状大小一致.某人从篮子中随机取出两个球,记事件A=“取出的两个球颜色不同”,事件B= “取出一个红球,一个白球”,则错误!未找到引用源。 = ( ) A.错误!未找到引用源。   B.错误!未找到引用源。  C. 错误!未找到引用源。  D. 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 ‎ ‎7.已知函数,则( )‎ A.是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,且在R上是增函数 C.是奇函数,且在R上是减函数 D.是偶函数,且在R上是减函数 ‎8.设随机变量,若,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 函数的图象大致为 ( )‎ ‎10.函数错误!未找到引用源。的图象如图,则错误!未找到引用源。的单调递减区间是( )‎ ‎ A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 ‎ C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。‎ ‎11. 已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称,且,‎ - 9 - / 9‎ 则的值为 ( ) A.      B.      C.       D. ‎ ‎12.已知数列…,则此数列的第项是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).‎ ‎13.随机变量错误!未找到引用源。服从二项分布错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 =__________. ‎ ‎14. 已知函数,则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 . ‎ ‎15. 若,则-的值为___________。‎ ‎16. 定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,依此类推可得:错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 =__________. ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分11分)‎ - 9 - / 9‎ ‎ 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数).‎ ‎(Ⅰ)求直线和曲线的普通方程;‎ ‎(Ⅱ)直线与轴交于点,与曲线交于,两点,求.‎ ‎18.(本小题满分11分)已知函数.‎ ‎(1)当时,解不等式;‎ ‎(2),求的取值范围.‎ ‎19.(本小题满分12分)设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足 ‎ (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;‎ ‎ (2)若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.‎ ‎20.(本小题满分12分)已知错误!未找到引用源。.‎ ‎(Ⅰ)当错误!未找到引用源。时,求错误!未找到引用源。的极值;‎ ‎(Ⅱ)若错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上不单调,求实数错误!未找到引用源。的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)某次运动会在我市举行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱。‎ ‎ (1)根据以上数据完成以下2×2列联表:‎ ‎ ‎ 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 ‎10‎ ‎ ‎ ‎16‎ 女 ‎6‎ ‎ ‎ ‎14‎ 总计 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎30‎ ‎ (2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?‎ ‎ ‎ - 9 - / 9‎ ‎ (3)从女志愿者中抽取2人参加接待工作,若其中喜爱运动的人数为,求的分布列和均值。‎ ‎ 参考公式:,其中 参考数据:‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.10‎ ‎0.010‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.706‎ ‎6.635‎ ‎22.已知.‎ ‎(Ⅰ)求函数的最小值;‎ ‎(Ⅱ)求证:对一切,都有成立 .‎ 龙海二中2017—2018学年下学期期末考 高二数学(理)参考答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B D A C B A C D A A D ‎13. 14. 15.-1 16.33‎ ‎17.解:(Ⅰ),‎ 化为,‎ 即的普通方程为,‎ 消去,得的普通方程为.………………5分 ‎(Ⅱ)在中令得,‎ - 9 - / 9‎ ‎∵,∴倾斜角,‎ ‎∴的参数方程可设为即,‎ 代入得,,∴方程有两解,‎ ‎,,∴,同号,‎ ‎.………………11分 ‎18.解:(1)当时,,即或或解得或或,故此不等式的解集为.………………5分 ‎(2)因为,因为,有成立,所以只需,化简得,解得或,所以的取值范围为. ………………11分 ‎19..解:(1)由x2-4ax+3a2<0,‎ 得(x-3a)(x-a)<0. 又a>0,所以a