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- 2021-06-10 发布
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【2019最新】精选高二数学下期末考试试题理2
高二数学(理)试题
(满分150分, 考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
1.设集合,则( )
A. B. C. D.
2.已知是虚数单位,复数的共轭复数为,若,则( )
A. B.或 C.或 D.
3.下列4个命题中正确的个数是( )
(1)对于命题,使得,则都有
(2)已知~
(3)已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为,则回归直线方程为
(4)“”是“”的充分不必要条件
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 在的展开式中,的系数为 ( )
A. B. C. D.
5. 一名老师和四名学生站成一排照相,学生请老师站在正中间,则不同的站法为( )
A. 4种 B. 12种 C. 24种 D. 120种
- 9 - / 9
6.篮子里装有3个红球,4个白球和5个黑球,球除颜色外,形状大小一致.某人从篮子中随机取出两个球,记事件A=“取出的两个球颜色不同”,事件B= “取出一个红球,一个白球”,则错误!未找到引用源。 = ( )
A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。
7.已知函数,则( )
A.是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数 D.是偶函数,且在R上是减函数
8.设随机变量,若,则的值为( )
A. B. C. D.
9. 函数的图象大致为 ( )
10.函数错误!未找到引用源。的图象如图,则错误!未找到引用源。的单调递减区间是( )
A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。
11. 已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称,且,
- 9 - / 9
则的值为 ( )
A. B. C. D.
12.已知数列…,则此数列的第项是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).
13.随机变量错误!未找到引用源。服从二项分布错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 =__________.
14. 已知函数,则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 .
15. 若,则-的值为___________。
16. 定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,依此类推可得:错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 =__________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分11分)
- 9 - / 9
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)求直线和曲线的普通方程;
(Ⅱ)直线与轴交于点,与曲线交于,两点,求.
18.(本小题满分11分)已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2),求的取值范围.
19.(本小题满分12分)设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
20.(本小题满分12分)已知错误!未找到引用源。.
(Ⅰ)当错误!未找到引用源。时,求错误!未找到引用源。的极值;
(Ⅱ)若错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上不单调,求实数错误!未找到引用源。的取值范围.
21.(本小题满分12分)某次运动会在我市举行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱。
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
喜爱运动
不喜爱运动
总计
男
10
16
女
6
14
总计
30
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
- 9 - / 9
(3)从女志愿者中抽取2人参加接待工作,若其中喜爱运动的人数为,求的分布列和均值。
参考公式:,其中
参考数据:
0.40
0.25
0.10
0.010
0.708
1.323
2.706
6.635
22.已知.
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)求证:对一切,都有成立 .
龙海二中2017—2018学年下学期期末考
高二数学(理)参考答案
一、选择题:(本大题共12小题,每小题分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
A
C
B
A
C
D
A
A
D
13. 14. 15.-1 16.33
17.解:(Ⅰ),
化为,
即的普通方程为,
消去,得的普通方程为.………………5分
(Ⅱ)在中令得,
- 9 - / 9
∵,∴倾斜角,
∴的参数方程可设为即,
代入得,,∴方程有两解,
,,∴,同号,
.………………11分
18.解:(1)当时,,即或或解得或或,故此不等式的解集为.………………5分
(2)因为,因为,有成立,所以只需,化简得,解得或,所以的取值范围为. ………………11分
19..解:(1)由x2-4ax+3a2<0,
得(x-3a)(x-a)<0. 又a>0,所以a
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