2011年高考数学真题分类汇编L 17页

‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 课标文数12.L1[2011·安徽卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．‎ 图1－3‎ 课标文数12.L1[2011·安徽卷] 【答案】 15‎ ‎【解析】 第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝，若T＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k＝15，T>105，所以输出的k的值是15.‎ 课标理数11.L1[2011·安徽卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．‎ 图1－3‎ 课标理数11.L1[2011·安徽卷] 15　【解析】 第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…，第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝，若T＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k＝15，T>105，所以输出的k的值是15.‎ 课标理数4.L1[2011·北京卷] 执行如图1－1所示的程序框图，输出的s值为(　　)‎ 图1－1‎ A．－3 B．－ C. D．2‎ 课标理数4.L1[2011·北京卷] D　【解析】 第(i＝0)一步，i＝0＋1＝1，s＝＝；‎ 第(i＝1)二步，i＝1＋1＝2，s＝＝－；‎ 第(i＝2)三步，i＝2＋1＝3，s＝＝－3；‎ 第(i＝3)四步，i＝3＋1＝4，s＝＝2；‎ 第(i＝4)五步，i＝4<4不成立，输出s＝2，故选D.‎ 课标文数6.L1[2011·北京卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为(　　)‎ 图1－2‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ 课标文数6.L1[2011·北京卷] C　【解析】 第一步，P＝1＋1＝2，S＝1＋＝；‎ 第二步，P＝2＋1＝3，S＝＋＝；‎ 第三步，P＝3＋1＝4，S＝＋＝>2，输出P＝4，故选C.‎ 课标理数1.A1，L4[2011·福建卷] i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则(　　)‎ A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D.∈S 课标理数1.A1、L4[2011·福建卷] B　【解析】 由i2＝－1，而－1∈S，故选B.‎ 课标文数5.L1[2011·福建卷] 阅读图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)‎ 图1－1‎ A．3 B．11 C．38 D．123‎ 课标文数5.L1[2011·福建卷] B　【解析】 该程序框图是当型的循环结构，由程序框图可知，‎ 第一次循环，a＝12＋2＝3；第二次循环，a＝32＋2＝11；‎ 当a＝11时，a<10不成立，输出a＝11，故选B.‎ 课标理数13.L1[2011·湖南卷] 若执行如图1－3所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x＝2，则输出的数等于________．‎ 图1－3‎ 课标理数13.L1[2011·湖南卷] 　【解析】 由累加的赋值符号S＝S＋(xi－x)2得到S＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＝2，而最后输出的结果为S＝S＝×2＝.‎ 课标文数11.L1[2011·湖南卷] 若执行如图1－2所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．‎ 图1－2‎ 课标文数11.L1[2011·湖南卷] 　【解析】 由累加的赋值符号x＝x＋xi得到x＝x1＋x2＋x3＋x4＝1＋2＋4＋8＝15，而最后输出的结果为x＝x＝×15＝.‎ 课标理数13.L1[2011·江西卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．‎ 图1－6‎ 课标理数13.L1[2011·江西卷] 【答案】 10‎ ‎【解析】 第一次，s＝0＋(－1)1＋1＝0，n＝2，第二次，s＝0＋(－1)2＋2＝3，n＝3，第三次，s＝3＋(－1)3＋3＝5，n＝4，第四次，s＝5＋(－1)4＋4＝10>9，终止循环，输出结果10.‎ 课标文数13.L1[2011·江西卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．‎ 图1－6‎ 课标文数13.L1[2011·江西卷] 27　【解析】 第一次：s＝(0＋1)×1＝1，n＝1＋1＝2，第二次：s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，第三次：s＝(6＋3)×3＝27，n＝4，而n＝4>3，退出循环，输出s＝27.故填27.‎ 课标理数3.L1[2011·课标全国卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)‎ 图1－1‎ A．120 B．720‎ C．1440 D．5040‎ 课标理数3.L1[2011·课标全国卷] B ‎【解析】 k＝1时，p＝1；‎ k＝2时，p＝1×2＝2；‎ k＝3时，p＝2×3＝6；‎ k＝4时，p＝6×4＝24；‎ k＝5时，p＝24×5＝120；‎ k＝6时，p＝120×6＝720.‎ 课标理数6.L1[2011·辽宁卷] 执行图1－2的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是(　　)‎ 图1－2‎ A．8 B．5 C．3 D．2‎ 课标理数6.L1[2011·辽宁卷] C　【解析】 由于n＝4，所以当k＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.‎ 课标文数9.L1[2011·辽宁卷] 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是(　　)‎ 图1－5‎ A．8 B．5 C．3 D．2‎ 课标文数9.L1[2011·辽宁卷] C　【解析】 由于n＝4，所以当k＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.‎ 课标文数5.L1[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)‎ 图1－1‎ A．120 B．720‎ C．1440 D．5040‎ 课标文数5.L1[2011·课标全国卷] B　【解析】 k＝1时，p＝1；‎ k＝2时，p＝1×2＝2；‎ k＝3时，p＝2×3＝6；‎ k＝4时，p＝6×4＝24；‎ k＝5时，p＝24×5＝120；‎ k＝6时，p＝120×6＝720.‎ 课标理数13.L1[2011·山东卷] 执行图1－3所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．‎ 图1－3‎ 课标理数13.L1[2011·山东卷] 68　【解析】 把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．‎ 课标文数14.L1[2011·山东卷] 执行图1－4所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．‎ 图1－4‎ 课标文数14.L1[2011·山东卷] 68　【解析】 把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．‎ 课标理数8.L1[2011·陕西卷] 图1－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)‎ 图1－3‎ A．11 B．10 C．8 D．7‎ 课标理数8.L1[2011·陕西卷] C　【解析】 由题目中所给的数据p＝8.5，x1＝6，x2＝9，则若满足条件|x3－x1|s＜|x3－x2|时，不成立，故应不满足条件|x3－x1|＜|x3－x2|，此时满足＝8.5，则x3＝8，并且代入也符合题意，故选C.‎ 课标文数7.L1[2011·陕西卷] 如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)‎ 图1－4‎ A．7 B．8 C．10 D．11‎ 课标文数7.L1[2011·陕西卷] B　【解析】 因为x1＝6，x2＝9，p＝8.5，p＝或p＝，当x1＝6，x2＝9，p＝＝7.5，不合题意，故p＝＝8.5，x2＝9，得x3＝8，故答案为B.‎ 课标数学4.L1[2011·江苏卷] 根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________．‎ Read　a，b If　a>b　Then ‎　m←a Else ‎　m←b End　If Print　m 课标数学4.L1[2011·江苏卷] 3　【解析】 因为a＝250，∴输出i＝4，故选B.‎ 图1－2‎ 课标文数3.L1[2011·天津卷] 阅读图1－2所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为(　　)‎ A．0.5 　　　B．1‎ C．2 　　　D．4‎ 课标文数3.L1[2011·天津卷] C　【解析】 当x＝－4时，x＝|x－3|＝7；当x＝7时，x＝|x－3|＝4；当x＝4时，x＝|x－3|＝1<3，∴y＝2.‎ 课标理数12.L1[2011·浙江卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的k 的值是________．‎ 图1－4‎ 课标理数12.L1[2011·浙江卷] 5‎ ‎【解析】 k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，ab.‎ 图1－5‎ 课标文数14.L1[2011·浙江卷] 某程序框图如图1－5所示，则该程序运行后输出的k的值是________．‎ 课标文数14.L1[2011·浙江卷] 5　【解析】 k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，ab.　‎ 课标理数11.L2[2011·福建卷] 运行如图1－4所示的程序，输出的结果是________．‎ 图1－4‎ 课标理数11.L2[2011·福建卷] 【答案】 3‎ ‎【解析】 由已知，输入a＝1，b＝2，把a＋b的值赋给a，输出a＝3.‎ 课标理数16.L3[2011·湖南卷] 对于n∈N*，将n表示为n＝a0×2k＋a1×2k－1＋a2×2k－2＋…＋ak－1×21＋ak×20，当i＝0时，ai＝1，当1≤i≤k时，ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数(例如：1＝1×20，4＝1×22＋0×21＋0×20，故I(1)＝0，I(4)＝2)，则 ‎(1)I(12)＝________；　(2)2I(n)＝________．‎ 课标理数16.L3[2011·湖南卷] (1)2　(2)1093‎ ‎【解析】 (1)本题实考二进制与十进制间的互化：因为I(12)＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，根据题目给出的定义可得到： I(12)＝2；‎ ‎(2) ＝2I(1)＋2I(2)＋2I(3)＋…＋2I(127)＝S1＋S2＋S3＋S4＋S5＋S6＋S7‎ ‎＝1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＝1093.‎ 课标文数1.L4[2011·安徽卷] 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)‎ A．2 B．－2‎ C．－ D. 课标文数1.L4[2011·安徽卷] A　【解析】 法一：＝＝为纯虚数，所以解得a＝2.‎ 法二：＝为纯虚数，所以a＝2.答案为A.‎ 课标理数1.L4[2011·安徽卷] 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)‎ A．2 B．－2 C．－ D. 课标理数1.L4[2011·安徽卷] A　【解析】 法一：＝＝为纯虚数，所以 解得a＝2.‎ 法二：＝为纯虚数，所以a＝2.答案为A.‎ 课标理数2.L4[2011·北京卷] 复数＝(　　)‎ A．i B．－i C．－－i D．－＋i 课标理数2.L4[2011·北京卷] A　【解析】 ＝＝＝i，故选A.‎ ‎ 课标文数2.L4[2011·北京卷] 复数＝(　　)‎ A．i B．－i C．－－i D．－＋i 课标文数2.L4[2011·北京卷] A　【解析】 ＝＝＝i，故选A.‎ 大纲理数1.L4[2011·全国卷] 复数z＝1＋i，z为z的共轭复数，则zz－z－1＝(　　)‎ A．－2i B．－i C．i D．2i 大纲理数1.L4[2011·全国卷] B　【解析】 ∵z＝1－i，∴zz－z－1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i，故选B.‎ 课标文数2.L4[2011·福建卷] i是虚数单位，1＋i3等于(　　)‎ A．i B．－i C．1＋i D．1－i 课标文数2.L4[2011·福建卷] D　【解析】 由1＋i3＝1＋i2·i＝1－i，故选D.‎ 课标理数1.L4[2011·广东卷] 设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z＝(　　)‎ A．1＋i B．1－i C．2＋2i D．2－2i 课标理数1.L4[2011·广东卷] B　【解析】 z＝＝＝＝1－i，故选B.‎ 课标文数1.L4[2011·广东卷] 设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝(　　)‎ A．－i B．i C．－1 D．1‎ 课标文数1.L4[2011·广东卷] A　【解析】 由iz＝1得z＝＝＝－i，所以选A.‎ 课标理数1.L4[2011·湖北卷] i为虚数单位，则＝(　　)‎ A．－i B．－1 C．i D．1‎ 课标理数1.L4[2011·湖北卷] A　【解析】 因为＝＝i，所以＝i502×4＋3＝i3＝－i.‎ 课标理数1.L4[2011·湖南卷] 若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　)‎ A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1‎ C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1‎ 课标理数1.L4[2011·湖南卷] D　【解析】 由(a＋i)i＝b＋i得－1＋ai＝b＋i，根据复数相等的充要条件，得a＝1，b＝－1，故选D.‎ 课标文数2.L4[2011·湖南卷] 若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　)‎ A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1‎ C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1‎ 课标文数2.L4[2011·湖南卷] C　【解析】 由(a＋i)i＝b＋i得－1＋ai＝b＋i，根据复数的相等，a＝1，b＝－1，故选C.‎ 课标理数1.L4[2011·江西卷] 若z＝，则复数z＝(　　)‎ A．－2－i B．－2＋i C．2－i D．2＋i 课标理数1.L4[2011·江西卷] D　【解析】 z＝＝＝－(i－2)＝2－i，故z＝2＋i.故选D.‎ 课标文数1.L4[2011·江西卷] 若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝(　　)‎ A．－2＋i B．2＋i C．1－2i D．1＋2i 课标文数1.L4[2011·江西卷] B　【解析】 由题设得xi＋1＝y＋2i，∴x＝2，y＝1，即x＋yi＝2＋i.故选B.‎ 课标理数1.L4[2011·课标全国卷] 复数的共轭复数是(　　)‎ A．－i B.i C．－i D．i 课标理数1.L4[2011·课标全国卷] C　【解析】 ＝＝＝i，所以其共轭复数为－i.故选C.‎ 图1－1‎ 课标文数2.L4[2011·辽宁卷] i为虚数单位，＋＋＋＝(　　)‎ A．0 B．2i C．－2i D．4i 课标文数2.L4[2011·辽宁卷] A　【解析】 ＋＋＋＝－i＋i－i＋i＝0，故选A.‎ 课标文数2.L4[2011·课标全国卷] 复数＝(　　)‎ A．2－i B．1－2i C．－2＋i D．－1＋2i 课标文数2.L4[2011·课标全国卷] C　【解析】 ＝＝＝－2＋i.‎ 课标理数2.L4[2011·山东卷] 复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 课标理数2.L4[2011·山东卷] D　【解析】 z＝＝＝＝－i，又点在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．‎ 课标文数2.L4[2011·山东卷] 复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 课标文数2.L4[2011·山东卷] D　【解析】 z＝＝＝＝－i，又点在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．‎ 课标文数8.A1，L4[2011·陕西卷] 设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝，则M∩N为(　　)‎ A．(0，1) B．(0，1] C．[0，1) D．[0，1]‎ 课标文数8.A1，L4[2011·陕西卷] C　【解析】 对M，由基本不等式得y＝|cos2x－sin2x|＝|cos2x|，故0≤y≤1.对N，<1，即|－xi|<1，所以－1