高中数学人教A版必修四全册教案3_2简单的三角恒等变换（二） 2页

‎3.2简单的三角恒等变换（二）‎ 一、教学目标 ‎1、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数；‎ ‎2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。‎ 二、教学重点与难点 重点：三角恒等变形的应用。‎ 难点：三角恒等变形。‎ 三、教学过程 ‎（一）复习：二倍角公式。‎ ‎（二）典型例题分析 例1： ；．‎ 解：（1）由得 ‎（2）‎ 例2．‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ .‎ 例３．已知函数 （1） 求的最小正周期，（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合．‎ 点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数 的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．‎ 例4．若函数上的最大值为6，求常数m的值及此函数当时的最小值及取得最小值时的集合。‎ ‎（三）练习：教材P142面第4题。‎ ‎（四）小结：(1) 二倍角公式：‎ ‎(2)二倍角变式：‎ ‎(3)三角变形技巧和代数变形技巧 常见的三角变形技巧有 ‎①切割化弦；‎ ‎②“1”的变用；‎ ‎③统一角度，统一函数，统一形式等等．‎ ‎（五）作业：《习案》作业三十四