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  • 2021-06-10 发布

高一数学周周练46 幂函数与指数函数

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高一数学周周练 46 幂 函 数 与 指 数 函 数 2015.12 班级______________姓名______________学号_______________ 一、填空题 1、函数 的单调递____区间是_____________________; 2、已知: ,则 y 的最小值是__________; 3、若函数 的图像不经过第二象限,则 m 的取值范围为_____________; 4、函数 的单调递减区间是 ; 5、函数 的最大值是 ;最小值是 ; 6、函数 的值域是 7、若 x∈[0,1],则函数 的值域为 8、设集合 , ,若 ,则实数 的范围是 ___________________ 9、设集合 , ,则集合{ 且 }= 10、不等式 的解集为__________ 二、选择题 11、对于幂函数 ,有下列四个命题: (1)幂函数的图像一定不通过第四象限; (2)当 的时候,函数 在定义域内是单调递减函数; (3)当 的时候,函数 在定义域内是单调递增函数; (4)两个不同幂函数的图像至多有两个交点。 其中假命题的个数是( ) (A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 4 12、要得到函数 的图像,只需将指数函数 的图像( ) (A)向左平移 1 个单位 (B)向右平移 1 个单位 (C)向左平移 个单位 (D) 向右平移 个单位 1 3 2 xy x −= + 2 3 9 9x x y−⋅ = 13xy m+= + 23 41 3 x x y − + − =    2 2 8( ) 3 x xf x − + += 2 22 2 2( 0)x xy x− −= − + ≥ 1 3 9 3 1 x x xy += + + }0|{ ≤−= mxxM 2{ | 1 }N y y x x R= = − ∈, M N φ∩ = m 2{ | 16 0}A x x= − < }034|{ 2 >+−= xxxB Axx ∈| BAx ∉ 2( 1)( 2) 0x x+ − ≤ ky x= 0k < ky x= 0k > ky x= 1 22 xy −= 1( )4 xy = 1 2 1 2 13、.若 ,则( ) (A) (B) (C) (D) 14、关于函数 f(x)=2x-2-x (x∈R),有下列三个结论:①f(x)的值域为 R;②f(x)是 R 上的增函数; ③对任意 x∈R,有 f(-x)+f(x)=0 成立,其中全部正确的结论是 ( ) (A)①②③; (B)①③; (C)①②; (D)②③ 三、解答题 15、解不等式: 16、做出函数 的图像,并利用图像回 答: (1) 为何值时,方程 无解?有一解? 有两解? (2)方程 有几解? 13 7 x = (0,1)x∈ ( 1,0)x∈ − ( 2, 1)x∈ − − ( 3, 2)x∈ − − 4 4 1 1 ( 1) (3 2 )x x >+ − | 3 1|xy = − k | 3 1|x k− = | 3 1| 2x x− + = 17、已知 (1)求证: (2)求 的值。 18、已知 ,求函数 y=2x-2-x 的值域. 19、设 , ,若 ,求 的取值范围。 2( ) 2 2 x xf x = + ( ) (1 ) 1f x f x+ − = 1 2 3 9( ) ( ) ( ) ( )10 10 10 10f f f f+ + + + 2 212 4 x x x − +  ≤    ( ) 2xf x = ( ) 4xg x = [ ( )] [ ( )] [ ( )]g g x g f x f g x> > x 20、已知函数 f(x)= . (1)求证:f(x)在 上为增函数; (2)求证:方程 f(x)=0 没有负数根 21、解答下列问题: (1) 若 恒成立,则 的取值范围是___________。 (2) 若 恒成立,则 的取值范围是___________。 (3) 若 在 恒成立,则 的取值范围是___________。 (4) 已知 ,在 时, 恒成立,则 的取值范围是 ___________。 2 ( 1)1 x xa ax −+ >+ ( )1,− +∞ 2 1 0x kx− + > k 16 4 1 0x xk− ⋅ + > k 16 4 1 0x xk− ⋅ + > [1,2]x∈ k 16 4 1x xy k= − ⋅ + [1,2]x∈ [0,2008]y∈ k