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- 2021-06-10 发布
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高一数学周周练 46 幂 函 数 与 指 数 函 数 2015.12
班级______________姓名______________学号_______________
一、填空题
1、函数 的单调递____区间是_____________________;
2、已知: ,则 y 的最小值是__________;
3、若函数 的图像不经过第二象限,则 m 的取值范围为_____________;
4、函数 的单调递减区间是 ;
5、函数 的最大值是 ;最小值是 ;
6、函数 的值域是
7、若 x∈[0,1],则函数 的值域为
8、设集合 , ,若 ,则实数 的范围是
___________________
9、设集合 , ,则集合{ 且 }=
10、不等式 的解集为__________
二、选择题
11、对于幂函数 ,有下列四个命题:
(1)幂函数的图像一定不通过第四象限;
(2)当 的时候,函数 在定义域内是单调递减函数;
(3)当 的时候,函数 在定义域内是单调递增函数;
(4)两个不同幂函数的图像至多有两个交点。
其中假命题的个数是( )
(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 4
12、要得到函数 的图像,只需将指数函数 的图像( )
(A)向左平移 1 个单位 (B)向右平移 1 个单位
(C)向左平移 个单位 (D) 向右平移 个单位
1 3
2
xy x
−= +
2
3 9 9x x y−⋅ =
13xy m+= +
23 41
3
x x
y
− + − =
2 2 8( ) 3 x xf x − + +=
2 22 2 2( 0)x xy x− −= − + ≥
1
3
9 3 1
x
x xy += + +
}0|{ ≤−= mxxM 2{ | 1 }N y y x x R= = − ∈, M N φ∩ = m
2{ | 16 0}A x x= − < }034|{ 2 >+−= xxxB Axx ∈| BAx ∉
2( 1)( 2) 0x x+ − ≤
ky x=
0k < ky x=
0k > ky x=
1 22 xy −= 1( )4
xy =
1
2
1
2
13、.若 ,则( )
(A) (B)
(C) (D)
14、关于函数 f(x)=2x-2-x (x∈R),有下列三个结论:①f(x)的值域为 R;②f(x)是 R 上的增函数;
③对任意 x∈R,有 f(-x)+f(x)=0 成立,其中全部正确的结论是 ( )
(A)①②③; (B)①③; (C)①②; (D)②③
三、解答题
15、解不等式:
16、做出函数 的图像,并利用图像回
答:
(1) 为何值时,方程 无解?有一解?
有两解?
(2)方程 有几解?
13 7
x =
(0,1)x∈ ( 1,0)x∈ −
( 2, 1)x∈ − − ( 3, 2)x∈ − −
4 4
1 1
( 1) (3 2 )x x
>+ −
| 3 1|xy = −
k | 3 1|x k− =
| 3 1| 2x x− + =
17、已知
(1)求证:
(2)求 的值。
18、已知 ,求函数 y=2x-2-x 的值域.
19、设 , ,若 ,求 的取值范围。
2( )
2 2
x
xf x =
+
( ) (1 ) 1f x f x+ − =
1 2 3 9( ) ( ) ( ) ( )10 10 10 10f f f f+ + + +
2
212 4
x
x x
−
+ ≤
( ) 2xf x = ( ) 4xg x = [ ( )] [ ( )] [ ( )]g g x g f x f g x> > x
20、已知函数 f(x)= .
(1)求证:f(x)在 上为增函数;
(2)求证:方程 f(x)=0 没有负数根
21、解答下列问题:
(1) 若 恒成立,则 的取值范围是___________。
(2) 若 恒成立,则 的取值范围是___________。
(3) 若 在 恒成立,则 的取值范围是___________。
(4) 已知 ,在 时, 恒成立,则 的取值范围是
___________。
2 ( 1)1
x xa ax
−+ >+
( )1,− +∞
2 1 0x kx− + > k
16 4 1 0x xk− ⋅ + > k
16 4 1 0x xk− ⋅ + > [1,2]x∈ k
16 4 1x xy k= − ⋅ + [1,2]x∈ [0,2008]y∈ k
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