- 2.89 MB
- 2021-06-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第三章
三角函数、解三角形
第四讲 三角函数的图象与性质
1
知识梳理
•
双基自测
2
考点突破
•
互动探究
3
名师讲坛
•
素养提升
知识梳理
•
双基自测
知识点一 周期函数的定义及周期的概念
(1)
对于函数
f
(
x
)
,如果存在一个非零常数
T
,使得当
x
取定义域内的每一个值时,都有
f
(
x
+
T
)
=
f
(
x
)
,那么函数
f
(
x
)
就叫做
____________.
非零常数
T
叫做这个函数的
________.
如果在周期函数
f
(
x
)
的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做
f
(
x
)
的最小
__________.
(2)
正弦函数、余弦函数都是周期函数,
____________________
都是它们的周期,最小正周期是
______.
周期函数
周期
正周期
2
k
π(
k
∈
Z
,
k
≠0)
2π
知识点二 正弦、余弦、正切函数的图象与性质
{
y
|
-
1≤
y
≤1}
{
y
|
-
1≤
y
≤1}
R
[(2
k
-
1)π
,
2
k
π]
[2
k
π
,
(2
k
+
1)π]
2
k
π(
k
∈
Z)
π
+
2
k
π(
k
∈
Z)
奇
偶
奇
(
k
π
,
0)
,
k
∈
Z
x
=
k
π
,
k
∈
Z
2π
2π
π
(0,0)
(π
,
0)
(2π
,
0)
(0,1)
(π
,-
1)
(2π
,
1)
ABC
D
B
5
A
C
考点突破
•
互动探究
考点一 三角函数的定义域、值域
——
自主练透
B
例
1
B
1
考点二 三角函数的单调性
——
师生共研
AD
例
2
A
三角函数单调性问题的解题策略
(1)
求三角函数单调区间的两种方法:
①
代换法:求函数的单调区间应遵循简单化原则,将解析式进行化简.化为
y
=
A
sin (
ωx
+
φ
)
或
y
=
A
cos (
ωx
+
φ
)
的形式.求形如
y
=
A
sin (
ωx
+
φ
)
或
y
=
A
cos (
ωx
+
φ
)(
其中,
ω
>0)
的单调区间时,要视
“
ωx
+
φ
”
为一个整体,通过解不等式求解.但如果
ω
<0
,那么一定先借助诱导公式将
ω
化为正数,防止把单调性弄错.
②
图解法:若函数的图象能够容易画出,可利用图象直观迅速求解.如某些含绝对值的三角函数.注:正、余弦型单调区间长度为半周期.
(2)
已知三角函数的单调区间求参数.先求出函数的单调区间,然后利用集合间的关系求解.
B
C
考点三 三角函数的周期性、奇偶性、对称性
——
多维探究
C
例
3
B
例
4
例
5
AD
BD
名师讲坛
•
素养提升
三角函数的值域与最值
例
6
A
7
D
相关文档
- 专题20+两角和与差的正弦、余弦和2021-06-107页
- 【数学】2019届一轮复习北师大版圆2021-06-1010页
- 江西省余江一中2014届高三数学第二2021-06-109页
- 高二数学考前策略2021-06-1024页
- 【数学】2019届一轮复习人教A版(文)2021-06-1022页
- 专题23 综合训练2(第01期)-2018年高2021-06-106页
- 高中数学常见题型解法归纳及反馈检2021-06-107页
- 湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-22021-06-1020页
- 浙江省2014届理科数学复习试题选编2021-06-1015页
- 【数学】云南省昆明市寻甸县民族中2021-06-109页