高中数学：第3章《直线与方程》单元测试（1）（新人教A版必修2） 4页

第三章 直线与方程 单元测试 一、选择题 ‎1．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．若三点共线 则的值为（　　） ‎ Ａ．　　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． ‎ ‎3．直线在轴上的截距是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5．直线与的位置关系是（ ）‎ A．平行 B．垂直 ‎ C．斜交 D．与的值有关 ‎6．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的 斜率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题 ‎1．方程所表示的图形的面积为_________。‎ ‎2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。‎ ‎3．已知点在直线上，则的最小值为 ‎ ‎4．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________。‎ ‎５．设，则直线恒过定点 ．‎ 三、解答题 ‎1．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。‎ ‎2．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。‎ 2． 把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，‎ 证明：的近似值是：．‎ ‎4．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，‎ ‎ 求的值。‎ ‎ ‎ 第三章 直线和方程 答案 一、选择题 ‎ ‎1.B 线段的中点为垂直平分线的，‎ ‎2.A ‎ ‎3.B 令则 ‎4.C 由得对于任何都成立，则 ‎5.B ‎ ‎6.D 把变化为，则 ‎7.C ‎ 二、填空题 ‎1. 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为 ‎2.，或 设直线为 ‎3. 的最小值为原点到直线的距离：‎ ‎4． 点与点关于对称，则点与点 ‎ 也关于对称，则，得 ‎5. 变化为 ‎ 对于任何都成立，则 三、解答题 ‎1.解：设直线为交轴于点，交轴于点，‎ ‎ ‎ ‎ 得，或 ‎ 解得或 ‎ ‎ ，或为所求。‎ ‎2.解：由得两直线交于，记为，则直线 垂直于所求直线，即，或 ‎，或，‎ 即，或为所求。‎ 1. 证明：三点共线，‎ ‎ 即 ‎ ‎ ‎ 即 ‎ 的近似值是：‎ 2. 解：由已知可得直线，设的方程为 ‎ 则，过 ‎ 得 ‎ ‎