高中数学（人教版a版必修一）配套课时作业：第一章集合与函数的概念1-1-2word版含解析 7页

1.1.2 集合间的基本关系 课时目标 1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集、真子 集，并能判断给定集合间的关系.3.在具体情境中，了解空集的含义． 1．子集的概念 一般地，对于两个集合 A、B，如果集合 A 中________元素都是集合 B 中的元 素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作______(或 ______)，读作“__________”(或“__________”)． 2．Venn 图：用平面上______曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图． 3．集合相等与真子集的概念 定义 符号表示 图形表示 集合 相等 如果__________， 就说集合 A 与 B 相等 A＝B 真子集 如果集合 A⊆B，但存在元素__________， 称集合 A 是 B 的真子集 A B (或 B A) 4.空集 (1)定义：______________的集合叫做空集． (2)用符号表示为：____. (3)规定：空集是任何集合的______． 5．子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即________． (2)对于集合 A，B，C，如果 A⊆B，且 B⊆C，那么___________________________． 一、选择题 1．集合 P＝{x|y＝ x＋1}，集合 Q＝{y|y＝ x－1}，则 P 与 Q 的关系是( ) A．P＝QB．P Q C．P QD．P∩Q＝∅ 2．满足条件{1,2} M⊆{1,2,3,4,5}的集合 M 的个数是( ) A．3B．6C．7D．8 3．对于集合 A、B，“A⊆B 不成立”的含义是( ) A．B 是 A 的子集 B．A 中的元素都不是 B 中的元素 C．A 中至少有一个元素不属于 B D．B 中至少有一个元素不属于 A 4．下列命题： ①空集没有子集； ②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若∅ A，则 A≠∅. 其中正确的个数是( ) A．0B．1C．2D．3 5．下列正确表示集合 M＝{－1,0,1}和 N＝{x|x2＋x＝0}关系的 Venn 图是( ) 6．集合 M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1， m∈Z}之间的关系是( ) A．S P MB．S＝P M C．S P＝MD．P＝M S 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7．已知 M＝{x|x≥2 2，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π} M；③π M； ④{π}∈M.其中正确的有________．(填序号) 8．已知集合 A＝{x|11 4 时，B＝∅，B⊆A 成立； (2)当Δ＝1－4a＝0，即 a＝1 4 时，B＝{－1 2}，B⊆A 不成立； (3)当Δ＝1－4a>0，即 a<1 4 时，若 B⊆A 成立， 则 B＝{－3,2}， ∴a＝－3×2＝－6. 综上：a 的取值范围为 a>1 4 或 a＝－6. 11．解 ∵B⊆A，∴①若 B＝∅， 则 m＋1>2m－1，∴m<2. ②若 B≠∅，将两集合在数轴上表示，如图所示． 要使 B⊆A，则 m＋1≤2m－1， m＋1≥－2， 2m－1≤5， 解得 m≥2， m≥－3， m≤3， ∴2≤m≤3. 由①、②，可知 m≤3. ∴实数 m 的取值范围是 m≤3. 12．解 (1)当 a＝0 时，A＝∅，满足 A⊆B. (2)当 a>0 时，A＝{x|1 a