2021版高考数学一轮复习第五章平面向量复数5-4复数课件苏教版 11页

第四节　复　　数 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 复数 (1) 定义 : 复数 z=a+bi(a,b∈R), 实部 a, 虚部 b; (2) 复数 z=a+bi(a,b∈R) 的分类 : (3) 复数相等 :a+bi=c+di⇔_________(a,b,c,d∈R). (4) 共轭复数 :a+bi 与 c+di 共轭⇔ _________( a,b,c,d∈R). (5) 模 : . a=c 且 b=d a=c,b=-d 2. 复数的几何意义 3. 复数的四则运算 z 1 =a+bi,z 2 =c+di(a,b,c,d∈R) 加减法 z 1 ±z 2 = 乘法 z 1 ·z 2 = 除法 【 知识点辨析 】 ( 正确的打“√” , 错误的打“ ×”) (1) 一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 在 C 上一定有根 . ( 　　 ) (2) 复数可以相等 , 也可以比较大小 . ( 　　 ) (3) 复数 a+bi 的虚部是 bi(a,b∈R). ( 　　 ) 提示 : (1) √. 当 Δ ≥0 时有实数根 , 当 Δ<0 时有虚数根 . (2)×. 虚数不能比较大小 . (3)×. 复数 a+bi 的虚部是 b. 【 易错点索引 】 序号 易错警示 典题索引 1 复数分类概念不清 考点一、 T2 2 忽视化为复数的代数形式 考点一、 T4 3 忽视复数与点的对应关系 考点二、 T2 4 忽视复数几何意义的应用 考点二、 T3 5 忽视三角公式的应用 考点三、角度 3 【 教材 · 基础自测 】 1.( 选修 2-2P124 习题 3.3T2 改编 ) 已知 z=(m+1)+(m-1)i 在复平面内对应的点在第 四象限 , 则实数 m 的取值范围是 ( 　　 ) A.(-1,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-1) 【 解析 】 选 A. 要使复数 z 对应的点在第四象限 , 应满足 解得 -1