高二数学10月月考试题 11页

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  • 2021-06-10 发布

高二数学10月月考试题

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‎【2019最新】精选高二数学10月月考试题 ‎(时间120分钟 满分150分)‎ 一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,其中第1题至第6题每小题4分,第7题至第12题每小题5分,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,否则一律得零分.‎ ‎1.不等式的解集为 。‎ ‎2.如果行列式中元素1的代数余子式为5,则 。‎ ‎3.已知=(1,2),=(x,1),且与平行,则x= 。 ‎ ‎4.直线与直线的夹角为 。‎ ‎5.已知=(,),=(1,),则向量在方向上的投影为 。‎ ‎6.等比数列的公比,若=1,,则的前10项和 。‎ ‎7.若扇形的圆心角弧度数为2,其所对的弦长也是2,则此扇形的弧长是 。‎ ‎8.若一条直线过点(-2,-1),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线方程为 。‎ - 11 - / 11‎ ‎9.如图,四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,是大正方形的一条边,‎ 是小正方形的其余顶点,则的不同值的个数为 。‎ ‎10.若关于的方程有实根,则实数的取值范围为 。‎ ‎11. 在平行四边形中,,则线段的长为_______。‎ ‎12.已知函数,正实数成公差为正数的等差数列,满足:‎ ‎,且实数是方程的一个解。给出下列四个不等式:‎ ‎① ;②;③;④,其中有可能成立的不等式的个数是 。‎ 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.‎ ‎13.下列命题正确的个数是( )‎ ‎(1)单位向量都相等; ‎ ‎(2)若与是非零平行向量,与是平行向量,则与是平行向量。 ‎ ‎(3),则; ‎ - 11 - / 11‎ ‎(4)若与是单位向量,则;‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎14.设为方程的两个有理根,则、的值分别为( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎15.甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后二人同时到达B地,甲、乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下,则在下列给出的四个函数中,甲、乙二人的图象只可能为( )‎ ‎(A)甲是图①,乙是图② (B)甲是图①,乙是图④‎ ‎(C)甲是图③,乙是图② (D)甲是图③,乙是图④‎ ‎16.如图所示,点是圆上的三点,线段与线段交于圆内一点,若 ‎,则( )‎ O A C B ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.‎ ‎17.(本题满分12分)‎ 不等式与的解集分别为A,B,试确定a、b的值,使 - 11 - / 11‎ ‎,并求出A∪B。‎ ‎18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.‎ 已知直线的一个方向向量为,直线过。‎ ‎(1)若直线与直线平行,求的点法向式方程;‎ ‎(2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大,求的点斜式方程。‎ ‎19.(本题满分16分)本题共有2个小题,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.‎ 已知函数。‎ ‎(1)若,求的单调递增区间;‎ ‎(2)若时,的最大值为4,求的值,并指出这时的值。‎ ‎20.(本题满分16分)本题共有2个小题,第 (1)小题满分6分,第 (2)小题满分10分.‎ 已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点。‎ ‎(1)若点C在线段OB上,且,求△ABC的面积;‎ ‎(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,连接并延长BD到P,且|PD|=2|BD|,已知直线 经过点P,求直线的倾斜角。‎ ‎21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.‎ 在平面内,定点A,B,C,D满足,‎ - 11 - / 11‎ ‎。‎ ‎(1)判断的形状,并说明理由;‎ ‎(2)求的面积;‎ ‎(3)若动点P,M满足=1,=,求的最大值。‎ - 11 - / 11‎ 金山中学2017学年第一学期高二数学段考答案 ‎(时间120分钟 满分150分)‎ 一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,其中第1题至第6题每小题4分,第7题至第12题每小题5分,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,否则一律得零分.‎ ‎1.不等式的解集为 。‎ ‎2.如果行列式中元素1的代数余子式为5,则 -5 。‎ ‎3.已知=(1,2),=(x,1),且与平行,则x= 。 ‎ ‎4.直线与直线的夹角为 。‎ ‎5.已知=(,),=(1,),则向量在方向上的投影为 。‎ ‎6.等比数列的公比,若=1,,则的前10项和 ‎ 。‎ ‎7.若扇形的圆心角弧度数为2,其所对的弦长也是2,则此扇形的弧长是 。‎ ‎8.若一条直线过点(-2,-1),且在两坐标轴上的截距相等,则此直线方程 为 或 。‎ ‎9.如图,四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,是大正方形的一条边,‎ - 11 - / 11‎ 是小正方形的其余顶点,则的不同值的个数为 3 。‎ ‎10.若关于的方程有实根,则实数的取值范围为 。‎ ‎11. 在平行四边形中,,则线段的长为_______。‎ ‎12.已知函数,正实数成公差为正数的等差数列,满足:‎ ‎,且实数是方程的一个解。给出下列四个不等式:① ;②;③;④,其中有可能成立的不等式的个数是 4 。‎ 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.‎ ‎13.下列命题正确的个数是( B )‎ ‎(1)单位向量都相等; ‎ ‎(2)若与是非零平行向量,与是平行向量,则与是平行向量。 ‎ ‎(3),则; ‎ ‎(4)若与是单位向量,则;‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎14.设为方程的两个有理根,则、的值分别为( A )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ - 11 - / 11‎ ‎15.甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后二人同时到达B地,甲、乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下,则在下列给出的四个函数中,甲、乙二人的图象只可能为( B )‎ ‎(A)甲是图①,乙是图② (B)甲是图①,乙是图④‎ ‎(C)甲是图③,乙是图② (D)甲是图③,乙是图④‎ ‎16.如图所示,点是圆上的三点,线段与线段交于圆内一点,若 ‎,则(D )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.‎ ‎17.(本题满分12分)‎ 不等式与的解集分别为A,B,试确定a、b的值,使 ‎,并求出A∪B。‎ 解:,‎ ‎4是方程的根,5是方程的根,。‎ ‎,‎ ‎。‎ ‎18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.‎ - 11 - / 11‎ 已知直线的一个方向向量为,直线过。‎ ‎(1)若直线与直线平行,求的点法向式方程;‎ ‎(2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大,求的点斜式方程。‎ 解:(1)直线与直线平行,的方向向量为,的法向量为,‎ 又直线过的点法向式方程为。‎ ‎(2)的一个方向向量为, 直线的斜率,直线的倾斜角 满足,又直线的倾斜角比直线的倾斜角大,直线的斜率,直线的点斜式方程为。‎ ‎19.(本题满分16分)本题共有2个小题,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.‎ 已知函数。‎ ‎(1)若,求的单调递增区间;‎ ‎(2)若时,的最大值为4,求的值,并指出这时的值。‎ 解:(1) ,‎ ‎,‎ 的单调递增区间是。‎ ‎(2),,‎ 当时,即时,的最大值为,又的最大值为4,‎ ‎。‎ ‎20.(本题满分16分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分10分.‎ 已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点。‎ ‎(1)若点C在线段OB上,且,求△ABC的面积;‎ - 11 - / 11‎ ‎(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,连接并延长BD到P,且|PD|=2|BD|,已知直线 经过点P,求直线的倾斜角。‎ 解:(1) ,,.‎ ‎(2)直线AB:,设,则,,‎ 又|PD|=2|BD|,,设,则,‎ ‎,,又经过点P,‎ 代入得,直线的斜率,直线的倾斜角为。‎ ‎21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.‎ 在平面内,定点A,B,C,D满足,‎ ‎。‎ ‎(1)判断的形状,并说明理由;‎ ‎(2)求的面积;‎ ‎(3)若动点P,M满足=1,=,求的最大值。‎ 解:(1),是的外心,‎ 又,,,‎ ‎,同理是的垂心,‎ 是的中心,是等边三角形。‎ ‎(2),,,‎ - 11 - / 11‎ 的边长为,又是等边三角形,的面积为。‎ ‎(3)如图:以为坐标原点,的平分线为x轴,建立直角坐标系,‎ ‎,,,又=1,则设,,又=,,‎ 则,‎ 当时,的最大值为。‎ - 11 - / 11‎