高中数学必修4教案：1_3三角函数的诱导公式(1)_doc 5页

信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20‎ ‎1. 3三角函数的诱导公式<第一课时>‎ 班级 姓名 ‎ 学习目标：‎ ‎1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。‎ ‎3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。‎ 教学重点：‎ 诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。‎ 教学难点：‎ 诱导公式的灵活应用 教学过程：‎ 一、复习引入：‎ ‎1、诱导公式一:（角度制表示） ‎ ‎ ‎ ‎ （ ）‎ ‎ （弧度制表示） ‎ ‎ ‎ ‎ （ ）‎ ‎2、诱导公式（一）的作用： ‎ 其方法是先在0º―360º内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。‎ 二、讲解新课： ‎ 由正弦函数、余弦函数的定义，即可得sin=y， cos=x,‎ a a + o ‎180‎ x y P(x,y)‎ P(-x,-y)‎ M M O ‎(‎4-5-1‎)‎ sin(180º+)=-y, cos(180º+)=-x, ‎ 所以 :sin(180º+)=-sin，cos(180º+)=-cos 诱导公式二： 用弧度制可表示如下：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ a a - x y P(x,y)‎ P(x,-y)‎ M O ‎(‎4-5-2‎)‎ 类比公式二的得来，得：‎ 诱导公式三： ‎ 5‎ 信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20‎ ‎180—‎ M a x y P(x,y)‎ M O ‎(‎4-5-3‎)‎ P(-x,y)‎ 类比公式二,三的得来，得：‎ 诱导公式四： 用弧度制可表示如下：‎ 对诱导公式一，二，三，四用语言概括为：‎ ‎+k·2（k∈Z），—，±的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号．‎ ‎（函数名不变，符号看象限。）‎ 三、例题讲解 例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数。‎ ‎（1）cos (2)sin(1+) (3)sin() (4)cos()‎ 例2．求下列三角函数值： （1）cos210º； (2)sin（—）‎ 变式练习 1、 求下列三角函数值：（1）；（2）．‎ ‎（3）sin(－)； (4)cos(－60º)－sin(－210º)‎ 5‎ 信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20‎ ‎2、求下列三角函数值：‎ ‎(1)cos（—420º） （2）sin() (3)sin(—1305º) (4)cos()‎ 例3.化简 ‎ 变式练习 1、 已知cos(π+)=－ ，<<2π，则sin(2π－)的值是（ ）．‎ ‎（A） (B) (C)－ (D)±‎ 5‎ 信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20‎ ‎2、化简：（1）sin(+180º)cos(—)sin(——180º)‎ ‎ （2）sin(—)cos(2π+)tan(——π)‎ 四、回顾小结 ‎ 应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1°用“- a”公式化为正角的三角函数；2°用“2kp + a”公式化为[0，2p]角的三角函数；3°用“p±a”公式化为锐角的三角函数 即利用公式一—四把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下列步骤进行:‎ 五、作业布置 ‎1．求下列三角函数值：‎ ‎（1）； (2)；(3)；(4)‎ ‎2．化简：‎ 5‎ 信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-20‎ ‎3..习题‎1.3A组第4题。‎ 5‎