2013年高考数学（文科）真题分类汇编I单元 统计 11页

I单元　统计 I1　随机抽样　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎17．I1，I2[2013·安徽卷] 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：‎ 甲 乙 ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎7‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎9‎ ‎0‎ 图1－4‎ ‎(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；‎ ‎(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1，x2，估计x1－x2的值．‎ ‎17．解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n，由题意知，＝0.05，即n＝600.‎ 样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1－＝.‎ ‎(2)设甲、乙两校样本平均数分别为x1′，x2′，根据样本茎叶图可知，‎ ‎30(x1′－x2′)＝30x1′－30x2′‎ ‎＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92‎ ‎＝2＋49－53－77＋2＋92‎ ‎＝15.‎ 因此x1′－x2′＝0.5，故x1－x2的估计值为0.5分．‎ ‎3．I1[2013·湖南卷] 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差别，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　)‎ A．9 B．10‎ C．12 D．13‎ ‎3．D　[解析] 根据抽样比例可得＝，解得n＝13，选D.‎ ‎5．I1[2013·江西卷] 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)‎ ‎7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198‎ ‎3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481‎ A.08 B．07‎ C．02 D．01‎ ‎5．D　[解析] 选出来的5个个体编号依次为：08，02，14，07，01.故选D.‎ ‎7．I1，I4[2013·四川卷] 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图1－4所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是(　　)‎ 图1－4‎ 图1－5‎ ‎7．A　[解析] 首先注意，组距为5，排除C，D，然后注意到在[0，5)组和[5，10)组中分别只有3和7各一个值，可知排除B.选A.‎ I2　用样本估计总体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎17．I1，I2[2013·安徽卷] 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：‎ 甲 乙 ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎7‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎9‎ ‎0‎ 图1－4‎ ‎(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；‎ ‎(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1，x2，估计x1－x2的值．‎ ‎17．解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n，由题意知，＝0.05，即n＝600.‎ 样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1－＝.‎ ‎(2)设甲、乙两校样本平均数分别为x1′，x2′，根据样本茎叶图可知，‎ ‎30(x1′－x2′)＝30x1′－30x2′‎ ‎＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92‎ ‎＝2＋49－53－77＋2＋92‎ ‎＝15.‎ 因此x1′－x2′＝0.5，故x1－x2的估计值为0.5分．‎ ‎16．I2，K1，K2[2013·北京卷] 图1－4是某市‎3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择‎3月1日至‎3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．‎ 图1－4‎ ‎(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；‎ ‎(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；‎ ‎(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)‎ ‎16．解：(1)在‎3 月1‎日至‎3 月13‎日这13天中，1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率是.‎ ‎(2)根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1天空气 重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”．‎ 所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为.‎ ‎(3)从‎3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大．‎ ‎12．I2[2013·湖北卷] 某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：‎ ‎7，8，7，9，5，4，9，10，7，4‎ 则(1)平均命中环数为________；‎ ‎(2)命中环数的标准差为________．‎ ‎12．(1)7　(2)2　[解析] ＝＝7，标准差σ＝＝2.‎ ‎16．I2[2013·辽宁卷] 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．‎ ‎16．10　[解析] 由已知可设5个班级参加的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，又S2＝4，x＝7，‎ 所以＝4，‎ 所以(x1－7)2＋(x2－7)2＋(x3－7)2＋(x4－7)2＋(x5－7)2＝20，‎ 即五个完全平方数之和为20，要使其中一个达到最大，之五个数必须是关于0对称分布的，而9＋1＋0＋1＋9＝20，也就是(－3)2＋(－1)2＋02＋12＋32＝20，所以五个班级参加的人数分别为4，6，7，8，10，最大数字为10.‎ ‎5．I2[2013·辽宁卷] 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图1－1，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　)‎ 图1－1‎ A．45　　　B．‎50　‎　　C．55　　　D．60‎ ‎5．B　[解析] 由成绩的频率分布直方图可以得到低于60分的频率为0.3，而低于60分的人数为15人，所以该班的总人数为＝50人．‎ 图1－9‎ ‎19．B1，I2[2013·新课标全国卷Ⅱ] 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图1－9所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该产品．以X(单位：t，100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．‎ ‎(1)将T表示为X的函数；‎ ‎(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率．‎ ‎19．解：(1)当X∈[100，130)时，‎ T＝500X－300(130－X)‎ ‎＝800X－39 000.‎ 当X∈[130，150]时，T＝500×130＝65 000.‎ 所以T＝ ‎(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当 ‎120≤X≤150.‎ 由直方图知需求量X∈[120，150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.‎ ‎10．I2[2013·山东卷] 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示．则7个剩余分数的方差为(　　)‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ x ‎9‎ ‎1‎ 图1－4‎ A. B. ‎ C．36 D. ‎10．B　[解析] 由题得91×7＝87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x，解得x＝4，剩余7个数的方差s2＝[(87－91)2＋2(90－91)2＋2(91－91)2＋2(94－91)2]＝.‎ ‎5．I2，K2[2013·陕西卷] 对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，图1－1为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(　　)‎ 图1－1‎ A．0.09 B．‎0.20 C．0.25 D．0.45‎ ‎5．D　[解析] 利用统计图表可知在区间[25，30)上的频率为：1－(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)×5＝0.25，在区间[15，20)上的频率为：0.04×5＝0.2，故所抽产品为二等品的概率为0.25＋0.2＝0.45.‎ ‎15．I2，K2[2013·天津卷] 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级，若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：‎ 产品编号 A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ 质量指标 ‎(x，y，z)‎ ‎(1，1，2)‎ ‎(2，1，1)‎ ‎(2，2，2)‎ ‎(1，1，1)‎ ‎(1，2，1)‎ 产品编号 A6‎ A7‎ A8‎ A9‎ A10‎ 质量指标 ‎(x，y，z)‎ ‎(1，2，2)‎ ‎(2，1，1)‎ ‎(2，2，1)‎ ‎(1，1，1)‎ ‎(2，1，2)‎ ‎(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；‎ ‎(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，‎ ‎(i)用产品编号列出所有可能的结果；‎ ‎(ii)设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于‎4”‎．求事件B发生的概率．‎ ‎15．解：(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：‎ 产品编号 A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ A6‎ A7‎ A8‎ A9‎ A10‎ S ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎5‎ 其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为＝0.6.‎ 从而可估计该批产品的一等品率为0.6.‎ ‎(2)(i)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A1，A9}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A2，A9}，{A4，A5}，{A4，A7}，{A4，A9}，{A5，A7}，{A5，A9}，{A7，A9}，共15种．‎ ‎(ii)在该样本的一等品中，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7，则事件B发生的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A5，A7}, 共6种．‎ 所以P(B)＝＝.‎ ‎18．I2、I5[2013·新课标全国卷Ⅰ] 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：‎ 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：‎ ‎0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5‎ ‎2．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4‎ 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：‎ ‎3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4‎ ‎1．6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5‎ ‎(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？‎ ‎(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？‎ 图1－4‎ ‎18．解：(1)设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y.‎ 由观测结果可得 x＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，‎ y＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.‎ 由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A药的疗效更好．‎ ‎(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：‎ A药 B药 ‎6‎ ‎0.‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2.‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎3.‎ ‎2‎ 从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上，由此可看出A药的疗效更好．‎ ‎6．I2[2013·重庆卷] 图1－2是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的频率为(　　)‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ 图1－2‎ A．0.2 B．0.4 ‎ C．0.5 D．0.6‎ ‎6．B　[解析] 由茎叶图可知数据落在区间[22，30)内的频数为4，所以数据落在区间[22，30)内的频率为＝0.4，故选B.‎ I3　正态分布　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ I4　变量的相关性与统计案例　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎19．K1，I4[2013·福建卷] 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分别加以统计，得到如图1－4所示的频率分布直方图．‎ 图1－4‎ ‎(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；‎ ‎(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？‎ 附：χ2＝ P(χ2≥k)‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎19．解：(1)由已知得，样本中有“25周岁以上组”工人60名，“25周岁以下组”工人40名．‎ 所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，“25周岁以上组”工人有60×0.05＝3(人)，记为A1，A2，A3；“25周岁以下组”工人有40×0.05＝2(人)，记为B1，B2.‎ 从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)．‎ 其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)．故所求的概率P＝.‎ ‎(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有60×0.25＝15(人)，“25周岁以下组”中的生产能手有40×0.375＝15(人)，据此可得2×2列联表如下：‎ 生产能手 非生产能手 合计 ‎25周岁以上组 ‎15‎ ‎45‎ ‎60‎ ‎25周岁以下组 ‎15‎ ‎25‎ ‎40‎ 合计 ‎30‎ ‎70‎ ‎100‎ 所以得K2＝＝＝≈1.79.‎ 因为1.79<2.706.‎ 所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．‎ ‎11．I4[2013·福建卷] 已知x与y之间的几组数据如下表：‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)‎ A.>b′，>a′ B.>b′，a′ D.0时正相关，k<0时负相关．‎ ‎ 7.I1，I4[2013·四川卷] 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图1－4所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是(　　)‎ 图1－4‎ 图1－5‎ ‎7．A　[解析] 首先注意，组距为5，排除C，D，然后注意到在[0，5)组和[5，10)组中分别只有3和7各一个值，可知排除B.选A.‎ ‎17．I4[2013·重庆卷] 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(‎ 单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得，a＝y－bx，‎ 其中x，y为样本平均值．线性回归方程也可写为＝x＋.‎ ‎17．解：(1)由题意知n＝10，x＝i＝＝8，y＝i＝＝2，‎ 又lxx＝iyi－n x y＝184－10×8×2＝24，‎ 由此得b＝＝＝0.3，a＝y－bx＝2－0.3×8＝－0.4，故所求回归方程为y＝0.3x－0.4.‎ ‎(2)由于变量y的值随x的值增加而增加(b＝0.3>0)，故x与y之间是正相关．‎ ‎(3)将x＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．‎ I5　单元综合　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎17．I5[2013·广东卷] 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：‎ 分组(重量)‎ ‎[80，85)‎ ‎[85，90)‎ ‎[90，95)‎ ‎[95，100)‎ 频数(个)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95)的频率；‎ ‎(2)用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85)的有几个？‎ ‎(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有1个的概率．‎ ‎17．解：‎ ‎18．I2、I5[2013·新课标全国卷Ⅰ] 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：‎ 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：‎ ‎0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5‎ ‎2．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4‎ 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：‎ ‎3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4‎ ‎1．6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5‎ ‎(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？‎ ‎(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？‎ 图1－4‎ ‎18．解：(1)设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y.‎ 由观测结果可得 x＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，‎ y＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.‎ 由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A药的疗效更好．‎ ‎(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：‎ A药 B药 ‎6‎ ‎0.‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2.‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎3.‎ ‎2‎ 从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上，由此可看出A药的疗效更好．‎