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- 2021-06-11 发布
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高三数学章节训练题19 《数列》
时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:
个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’)
一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
1. 等比数列中,,公比,则( )
A. B. C.0 D.1
2. 数列中,,则的通项公式为( )
A. B. C. D.
3. 若数列的前n项的和,那么这个数列的通项公式为( )
A. B.
C. D.
4. 等差数列{an}的前n项和记为Sn,若为一个确定的常数,则下列各数中也是常数的是( )
A.S6 B.S11 C.S12 D.S13
5. 已知等差数列,首项为19,公差是整数,从第6项开始为负值,则公差为( ).
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分.
6. 在等差数列{}中,前15项的和,则 .
7. 有纯酒精,从中取出1,再用水加满;然后再取出1,再用水加满,如此反复进行,则第九次取出 酒精.
8. 观察下表中的数字排列规律,第n行()第2个数是__________.
1 …… …… 第1行
2 2 …… …… 第2行
3 4 3 …… …… 第3行
4 7 7 4 …… …… 第4行
5 11 14 11 5 …… …… 第5行
6 16 25 25 16 6 …… …… 第6行
… …
三、解答题:本大题共3小题,满分40分,第9小题12分,第10.11小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤.
9. 设为等差数列,为数列的前项和,已知,求数列的通项公式.
10. 数列的前项和为,且
(1)求 ,及;(2)证明:数列是等比数列,并求.
11. 数列{}是公比为的等比数列,,
(1)求公比;
(2)令,求{}的前项和.
高三数学章节训练题19 《数列》答案
1~5 CCDDB
6. 6 7. 8.
9. 解:由题意知,解得,所以.
10. 解:(1)当时,,得;
当时,,得,同理可得.
(2)当时,,所以.
故数列是等比数列,.
11. 解:(1)∵{an}为公比为q的等比数列,an+2=(n∈N*)
∴an·q2=,即2q2―q―1=0,解得q=- 或 q=1
(2)当an=1时,bn=n, Sn=1+2+3+…+n=
当an=时,bn=n·,
Sn=1+2·(-)+3·+…+(n-1)·+n· ①
- Sn=(-)+2·+…+(n-1)·+n ②
①—②得 Sn=1+++…+-n
=-n· = Sn=