人教A数学必修二 直线的两点式方程导学案 2页

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线的两点式方程导学案 新人教A版必修2‎ ‎ ‎ 问题2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，‎ ‎ 如何求直线方程？‎ 注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.‎ 问题3：哪些直线不能用两点式表示？‎ 问题4：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？‎ ‎3.典型例题 例1：已知直线过,求直线的方程并画出图像。‎ 例2：已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.‎ 例3：求出下列直线的方程，并画出图形.‎ ‎⑴ 在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6；‎ ‎（2）在轴上截距是－3，与轴平行；‎ ‎（3）在轴上的截距是4，与轴平行.‎ 例4：求过定点P（2，3）且在 x轴上的截距为在y轴上的截距的3倍的直线方程。‎ 当堂检测 ‎1.过点的直线方程是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2.过点P（3，5）且在x轴，y轴上截距相等的直线共有 （ ）‎ A．一条 B．两条 C．三条 D．四条 ‎3.一直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程 （　　　　）‎ A．一定可写成两点式或斜截式 B. 一定可写成两点式或截距式 C．一定可写成点斜式或截距式 D. 可以写成点斜式或两点式截距式中的任何一种 ‎4.菱形的对角线分别位于X轴和Y轴上，其长度分别为8和6，求菱形各边所在直线 的方程 ‎5.一根铁棒在时长‎12.506m，在时长‎12.512m，已知长度L(m)与温度t()的关系可以用直线方程来表示，试用两点式表示这个方程；并根据方程，求铁棒在时的长度。‎ 学习小结：１.直线的两点式方程的理解；２.直线的截距式方程的理解.‎